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1

。

1のシンボルとしてJを
使用
したヴェネツィアの24時間制の塔時計
古いタイプライターの多くは、1に個別の記号がなく、代わりに小文字のlを使用します。大文字のJを使用すると、装飾目的の場合もありますが、ケースを見つけることができます。数学定義
数学的には、1は次のとおりです。
算術（代数）と結石、自然数以下の0と乗法アイデンティティ要素の整数、実数と複素数。
より一般的には、代数では、通常はグループまたはリングの乗法単位元（ユニティとも呼ばれます）。
自然数の形式化では1の独自の表現を有するペアノの公理、1である後継で0のプリンキピアMathematicaに、それは全てのセットとして定義されるシングルトン（一つの要素とのセット）、及び中フォンノイマンカーディナル自然数の割り当て、それは集合{0}として定義されます。
乗法群またはモノイドでは、単位元は1で表されることがありますが、e（ドイツのEinheitからの「unity」）も伝統的です。ただし、1は、リングの乗法アイデンティティに特に一般的です。つまり、加算と0も存在する場合です。そのようなリングが0に等しくない特性 nを持っている場合、1と呼ばれる要素はn 1 = 1 n = 0という特性を持ちます（この0はリングの加法単位元です）。重要な例は有限体です。
定義上、1は、単位複素数、単位ベクトル、および単位行列（より一般的には単位行列と呼ばれる）の大きさ、絶対値、またはノルムです。単位行列という用語は、まったく異なるものを意味するために使用される場合があることに注意して
定義上、1は、絶対的またはほぼ確実に発生するイベントの確率です。
でカテゴリ理論、1は時々示すために使用される端子オブジェクトのカテゴリ。
で数論、1の値であるルジャンドルの定数によって1808年に導入された、アドリアン=マリ・ルジャンドル発現に漸近挙動のプライムカウント機能。ルジャンドル定数は元々約1.08366と推測されていましたが、1899年には正確に1に等しいことが証明されました。
プロパティ
タリーは、1つのマーク（タリー自体）のみが必要なため、「ベース1」と呼ばれることがよくこれは、正式には一進法と呼ばれます。基数2または基数10とは異なり、これは位置表記ではありません。
底1の指数関数（1 x）は常に1に等しいため、その逆関数は存在しません（存在する場合は対数底1と呼ばれます）。
実数1を循環小数として書き込むには、1.000 ...と0.999 ...の2つの方法が1は、ほんの数例を挙げると、三角数、五角数、中心付き六角数など、あらゆる種類の最初の図形数です。
多くの数学的および工学的問題では、数値は通常、0から1までの単位間隔内に収まるように正規化されます。ここで、1は通常、パラメーターの範囲で可能な最大値を表します。同様に、ベクトルは多くの場合、より望ましい特性を持っているため、単位ベクトル（つまり、大きさが1のベクトル）に正規化されます。関数も、アプリケーションに応じて、積分1、最大値1、または自乗可積分1を持つという条件によって正規化されることがよく
乗法の同一性のため、f（x）が乗法関数である場合、f（1）は1に等しくなければなりません。
これは、フィボナッチ数列の1番目と2番目の数（0は0番目）でもあり、他の多くの数学的列の最初の数です。
フィールドの定義では、1が0と等しくてはならないことが必要です。したがって、標数1のフィールドはありません。それでも、抽象代数は、シングルトンではなく、セットでもない1つの要素を持つフィールドを考慮することができます。
1は、ベンフォードの法則の結果である、多くのデータセットで最も一般的な先頭の数字です。
1は、数体上の単連結代数群の唯一の既知の玉河数です。
生成機能全ての係数1を有することによって与えられます。1 1
− = 1 + + 2 + 3 + … { { frac {1} {1-x}} = 1 + x + x ^ {2} + x ^ {3} + ldots}

このべき級数は収束し、次の場合にのみ有限の値を持ちます
| | { | x |
。
素数性
素数§1の素数性
1は、慣例により、素数でも合成数でもありませんが、-1のような単位（環論の意味）であり、ガウス整数では、iと-iです。
算術の基本定理は、単位までの整数に対してのみ一意の因数分解を保証します。例えば、= 2 4 2が、ユニットが含まれている場合は、また、たとえば、に等しい（-1）6 ×1 23 ×2 2 、無限に多くの同様の""因数分解""のうち。
1は素数の素朴な定義を満たしているように見え、1とそれ自体（これも1）でのみ均等に割り切れます。そのため、一部の数学者は20世紀半ばまでは素数と見なしていましたが、数学のコンセンサスは、一般的に、そしてそれ以来、さまざまな理由（算術の基本定理やその他の定理の複雑化など）でそれを除外することでした。素数に関連する）。
1は、正確に1つの正の整数で割り切れる唯一の正の整数ですが、素数は正確に2つの正の整数で割り切れ、複合数は3つ以上の正の整数で割り切れ、ゼロはすべての正の整数で割り切れます。
基本計算表
乗算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25
50 100 1000
1× x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25
50 100 1000
分割 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
1÷ x 1 0.5 0. 3 0.25 0.2 0.1 6 0 142857 0.125 0. 1 0.1
0. 09 0.08 3 0 076923 0.0 714285 0.0 6
x ÷1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
べき乗 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 x 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
x 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
テクノロジーで

樹脂識別コードを識別するためにリサイクルに使用されるポリエチレンテレフタレート。
米国、カナダ、およびカリブ海の一部を含む北米番号計画エリアのITU国コード。
バイナリコードは、 1との配列で0で使用されるコンピュータの任意の種類を表すためのデータを。
多くの物理デバイスでは、1は「オン」の値を表します。これは電気が流れていることを意味します。
多くのプログラミング言語でのtrueの数値。
1は「ヘッダーの開始」のASCIIコードです。
科学では
無次元量は、次元1の量とも呼ばれます。
1は水素の原子番号です。+1は陽電子と陽子の電荷です。
周期表のグループ1はアルカリ金属で構成されています。
周期表の周期1は、水素とヘリウムの2つの元素のみで構成されています。
準惑星セレスは、発見された最初の小惑星であったため、小惑星番号1セレスを持っています。
ローマ数字のIは、惑星または小惑星（海王星I、別名Tritonなど）の最初に発見された衛星を表すことがよくいくつかの初期の発見では、ローマ数字は元々、代わりにプライマリからの距離の増加を反映していました。
哲学では
哲学ではプロティノス（および他のそのneoplatonists）、一つは、すべての存在の究極の現実とソースです。アレクサンドリアのフィロ（紀元前20年–西暦50年）は、ナンバーワンを神のナンバーであり、すべてのナンバーの基礎と見なしていました（ ""De Allegoriis Legum、"" ii.12 ）。
新ピュタゴラス主義の哲学者であるゲラサのニコマコスは、1つは数ではなく、数の源であると断言しました。彼はまた、2番目は他者性の起源の具体化であると信じていました。彼の数論は、ニコマコスの算術入門のラテン語訳でボエティウスによって回復されました。
スポーツで
多くのプロスポーツでは、1番は、ある点で最初または先頭に立っている、あるいは重要なプレーヤーに割り当てられます。番号は彼のスポーツユニフォームまたは装備に印刷されています。これは、投手で、野球、ゴールキーパーでサッカー（サッカー）、開始フルバックのほとんどでラグビーリーグ、開始loosehead小道具でラグビーとで前年の世界チャンピオンフォーミュラワン。1は、1990年代以降のアメリカ-カナダナショナルホッケーリーグ（NHL）のように、可能な限り低いプレーヤー数である可能性がありますまたはアメリカンフットボールで。
他の分野では
ナンバーワンは、船の最高経営責任者、規律と船とその乗組員のすべての通常の操作を担当する船長の代理のための英国海軍の非公式な使用法です。
1は、クリベッジなどの多くのトランプゲームでのエースの値です。
1番の高速道路のリスト
1番の公共交通機関のリスト
1は、1月のグレゴリオ暦の月を表すためによく使用されます。
1 CE、初年度共通の時代
01、グレーターロンドンの以前のダイヤルコード
ピタゴラス数秘術（疑似科学）の場合、数字の1は、始まり、新しい始まり、新しいサイクルを意味する数字であり、一意の絶対数です。
PRS One、ドイツのパラグライダーデザイン+1は、北米番号計画に含まれる国への国際電話のコードです。
も参照してください

数学ポータル-1 +1
数学定数のリスト
一言）
団結の根
1番の高速道路のリスト

参考文献
コモンズには、以下に関連するメディアがあります：1（番号）（カテゴリ）
^ ワイスタイン、エリックW. ""1""。mathworld.wolfram.com 。
^ "オンライン語源辞書"。etymonline.com。ダグラスハーパー。
^ Skoog、ダグラス。機器分析の原則。Brooks / Cole、2007年、p。758。
^ 「プラスチック包装樹脂」（PDF）。アメリカ化学評議会。2011年7月21日にオリジナル（PDF）からアーカイブされました。
^ Woodford、Chris（2006）、Digital Technology、Evans Brothers、p。9、ISBN 978-0-237-52725-9 ^ Godbole、Achyut S.（2002年9月1日）、Data Comms＆Networks、Tata McGraw-Hill Education、p。34、ISBN 978-1-259-08223-8 ^ オルソン、ロジャー（2017）。クリスチャン思想の要点：聖書の物語を通して現実を見る。ゾンダーヴァンアカデミック。ISBN 9780310521563。
^ 英国科学史学会（1977年7月1日）。「そろばんからアルゴリズムへ：中世の算数における理論と実践」。科学史のための英国ジャーナル。ケンブリッジ大学出版局。10（2）：要約。土井：10.1017 / S0007087400015375 。
外部リンク
ウィキクォートには以下に関連する引用があります：1（数字）
ナンバー1
正の整数1

1

は数についてです。年については、AD1を参照してください
。その他の使用法については、OneおよびNumber Oneを
参照してください
1（1とも呼ばれるユニット、及び統一は）ある数と数字の桁でその数を表すために使用される数字。これは、単一のエンティティ、つまりカウントまたは測定の単位を表します。例えば、線分の単位長の線セグメントである長さゼロは、正でも負でもないと考えられている記号の表記において、1は、第1と最も小さい正の整数。無限シーケンスの最初のものと見なされることもあります自然数、続いて 2他の定義によって1次、第二の自然数であるが、 0。0 1 2 1 0 1 2 3 4 00 01 02 03 9 数値のリスト—
整数0 10 20 30 40 50 60 70 80 00
枢機卿一序数
1回目（1回目）
記数法
単項
因数分解 ∅ 除数 1 ギリシャ数字
Α´
ローマ数字、私ギリシャ語の接頭辞
モノ- /ハプロ-
ラテン語の接頭辞
ユニ-
バイナリ 1 2 三項 1 3 オクタル 1 8 十二進法 1 12 16進数 1 16 ギリシャ数字
α ‘
アラビア語、クルド語、ペルシア語、シンド語、ウルドゥー語
١১
漢数字
一/弌/壹
デーヴァナーガリー १ もう
፩Ⴀ / ⴀ /ა（アニ）א
記数法
一/壱೧១൧๑௧೧
算木

1の基本的な数学的特性は、乗法の同一性であるということです。つまり、1を掛けた数は同じ数に等しくなります。1のすべてではないにしてもほとんどのプロパティは、これから推測できます。高度な数学では、乗数の単位元は、数でなくても1で表されることがよく1は慣例により、素数とは見なされません。今日では広く受け入れられていますが、この事実は20世紀半ばまで物議を醸していました。
数のユニークな数学的特性は、科学からスポーツに至るまで、他の分野でのユニークな使用につながりました。これは通常、グループの最初、先頭、または上位を示します。

コンテンツ
1 語源
2 数として
3 数字として
4 数学
4.1 定義 4.2 プロパティ 4.3 素数性 4.4 基本計算表
5 テクノロジーで
6 科学では
7 哲学では
8 スポーツで
9 他の分野では
10 も参照してください
11 参考文献
12 外部リンク
語源
ワードは、一つは、名詞、形容詞、および代名詞として使用することができます。
これは、英語の単語から来ているAN、祖語ゲルマンルートから来ている* ainaz。ゲルマン祖語の語根* ainazは、インド・ヨーロッパ祖語の語根* oi-no-に由来します。
祖語ゲルマンルートの比較* ainazに古フリジア語、ゴシックAINS、デンマークアン、オランダEEN、ドイツ語アインスと古ノルドeinn。インド・ヨーロッパ祖語の語根* oi-no-（「1つ、単一」を意味する）をギリシャ語の oinos（ダイスの「エース」を意味する）、ラテン語の unus（1つ）と比較します。Old Persian aivam、Old Church Slavonic -inu and ino-、Lithuanian vienas、Old Irish oin and Breton un（one ）。
数として
1つは、ユニティと呼ばれることもあり、は最初の非ゼロの自然数です。したがって、これはゼロの後の整数です。
1は乗算の単位元であるため、1を掛けた数値はその数値のままです。その結果、1はそれ自体の階乗、それ自体の平方根と平方根、それ自体の立方体と立方根などになります。1を掛けた数はそれ自体であるため、1は空積の結果でもまた、これは、除算に関して合成でも素数でもない唯一の自然数ですが、代わりに単位と見なされます（環論の意味）。
数字として
ヒンドゥー・アラビア記数法の
歴史
西洋世界で今日使用されているグリフは、1番を表すために使用されています。垂直線は、多くの場合上部にセリフがあり、場合によっては下部に短い水平線があり、そのルーツは古代インドのブラフミックスクリプトにまでさかのぼります。単純な垂直線。中世には、アラビア語で書かれた学術作品を通じて、マグレブとアンダルシアを経由してヨーロッパに伝わりました。
一部の国では、上部のセリフが長いアップストロークに延長されることもあり、垂直線と同じ長さになることもこれにより、他の国で7つに使用されているグリフと混同される可能性が数字1が長い上向きのストロークで書かれているスタイルでは、数字7は、それらを明確にするために、垂直線を通る水平方向のストロークで書かれることがよく数字1で長い上向きのストロークを使用しないスタイルは、通常、数字7の垂直方向の水平方向のストロークも使用しません。
数字1の文字の形状は、ほとんどの最新の書体ではアセンダーを持っていますが、テキスト数字のある書体では、グリフは通常、たとえば次のようにエックスハイトです。

数学ポータル-1 +1
数学定数のリスト
一言）
団結の根
1番の高速道路のリスト

参考文献
コモンズには、以下に関連するメディアがあります：1（番号）（カテゴリ）
^ ワイスタイン、エリックW. “”1″”。mathworld.wolfram.com 。
^ “オンライン語源辞書”。etymonline.com。ダグラスハーパー。
^ Skoog、ダグラス。機器分析の原則。Brooks / Cole、2007年、p。758。
^ 「プラスチック包装樹脂」（PDF）。アメリカ化学評議会。2011年7月21日にオリジナル（PDF）からアーカイブされました。
^ Woodford、Chris（2006）、Digital Technology、Evans Brothers、p。9、ISBN 978-0-237-52725-9 ^ Godbole、Achyut S.（2002年9月1日）、Data Comms＆Networks、Tata McGraw-Hill Education、p。34、ISBN 978-1-259-08223-8 ^ オルソン、ロジャー（2017）。クリスチャン思想の要点：聖書の物語を通して現実を見る。ゾンダーヴァンアカデミック。ISBN 9780310521563。
^ 英国科学史学会（1977年7月1日）。「そろばんからアルゴリズムへ：中世の算数における理論と実践」。科学史のための英国ジャーナル。ケンブリッジ大学出版局。10（2）：要約。土井：10.1017 / S0007087400015375 。
外部リンク
ウィキクォートには以下に関連する引用があります：1（数字）
ナンバー1
正の整数1
主な好奇心：1″