Augustin-Louis_Cauchy
「コーシー」は月のクレーターについては、Cauchy（クレーター）を参照してください
。統計分布については、コーシー分布を参照してください
。シーケンスの条件については、コーシー列を参照してください バロン オーギュスタン=ルイ・コーシー FRS FRSE（/ K oʊ ʃ I / ; フランス語： [oɡystɛLWIkoʃi] ; 1789年8月21日- 1857年5月23日）フランスのだった数学者、エンジニア、および物理学者、いくつかの先駆的な貢献をしました数学分析や連続体力学を含む数学の分野。彼は、初期の著者の代数の一般性の発見的原理を拒否して、微積分の定理を述べ、厳密に証明した最初の一人でした。彼はほぼ独力で設立しました複雑な分析と研究順列グループにおける抽象代数学。
オーギュスタン=ルイコーシー
1840年頃のコーシー。ジャン・ローラーによる絵画の後のゼフィリン・ベリヤードによるリトグラフ。
生まれ（1789-08-21）1789年8月21日
パリ、
フランス
死亡しました
1857年5月23日（1857-05-23）（67歳）
ソー、
フランス 母校
国立土木学校エコール
で知られている
連続体力学数学的分析勾配降下陰関数定理中間値の定理スペクトル定理限界（数学）全リストを見る
配偶者たち）
Aloise de Bure
子供達
マリー・フランソワーズ・アリシア、マリー・マチルデ 賞 L’AcadémieRoyaledesSciencesの大賞
科学的キャリア
田畑
数学、物理学
機関
エコール・セントラル・デュ・パンテオン エコール・ナショナル・デ・ポン・エ・ショーゼ エコール・ポリテクニーク
博士課程の学生
フランチェスコFAAディブルーノ・ヴィクトール・ブニャコフスキー
深遠な数学者であるコーシーは、彼の同時代人や後継者に大きな影響を与えました。 ハンス・フロイデンタールは次のように述べています。「他のどの数学者よりも多くの概念と定理がコーシーにちなんで名付けられました（弾性だけで16の概念と定理がコーシーにちなんで名付けられました）。コーシーは多作の作家でした。彼は、数学と数理物理学の分野のさまざまなトピックについて、約800の研究記事と5つの完全な教科書を書きました。
コンテンツ
1 バイオグラフィー
1.1 若者と教育 1.2 エンジニアリングの日 1.3 エコールポリテクニーク教授 1.4 亡命中 1.5 昨年
2 仕事
2.1 初期の仕事 2.2 波動理論、力学、弾性 2.3 数論 2.4 複雑な機能 2.5 解析教程 2.62.6 テイラーの定理 2.7 偏角の原理、安定性
3 公開された作品
4 政治と宗教的信念
5 も参照してください
6 参考文献
6.1 ノート 6.2 引用 6.3 ソース 6.4 参考文献
7 外部リンク
バイオグラフィー
若者と教育
コーシーはルイスフランソワコーシー（1760–1848）とマリーマドレーヌデセストルの息子でした。コーシーには2人の兄弟がいました。1847年に控訴裁判所の部門の会長になり、1849年に破毀院の裁判官になったアレクサンドル・ローレン・コーシー（1792–1857）と、ユージーン・フランソワ・コーシー（1802–1877）です。いくつかの数学作品も書いた広報担当者。
コーシーは1818年にアロワーズドブレと結婚しました。彼女はコーシーの作品のほとんどを出版した出版社の近親者でした。彼らには2人の娘、マリーフランソワーズアリシア（1819）とマリーマチルデ（1823）がいました。
コーシーの父親はアンシャンレジームのパリ警察の高官でしたが、オーギュスタンルイが生まれる1か月前に勃発したフランス革命（1789年7月14日）のためにこの地位を失いました。コーシー家は、コーシーが最初の教育を受けたアルクイユに父親から逃げることで、革命とその後の恐怖政治（1793–94）を生き延びました。ロベスピエール（1794年）の処刑後、家族はパリに戻っても安全でした。そこでルイス・フランソワ・コーシーは1800年に新しい官僚的な仕事に気づき、すぐにランクを上げました。ナポレオンボナパルトが権力を握ったとき（1799年）、ルイスフランソワコーシーはさらに昇進し、上院の事務局長になり、ラプラス（現在は数理物理学の研究でよく知られています）の直下で働いていました。有名な数学者ラグランジュは、コーシー家の友人でもありました。
ラグランジュの助言により、オーギュスタン＝ルイは、1802年の秋に当時パリで最高の中等学校であったエコールセントラルデュパンテオンに入学しました。カリキュラムのほとんどは古典的な言語で構成されていました。優秀な学生である若くて野心的なコーシーは、ラテン語と人文科学で多くの賞を受賞しました。これらの成功にもかかわらず、オーギュスタン＝ルイはエンジニアリングのキャリアを選び、エコールポリテクニークへの入学試験の準備をしました。
1805年に、彼は293人の応募者のうち2番目にこの試験に参加し、入学を許可されました。この学校の主な目的の1つは、将来の民間および軍事技術者に高レベルの科学および数学教育を提供することでした。学校は軍の規律の下で機能し、それが若くて敬虔なコーシーに適応する上でいくつかの問題を引き起こしました。それにもかかわらず、彼は1807年に18歳でポリテクニークを終え、エコール・デ・ポン・エ・ショーゼ（橋と道路の学校）に進みました。彼は最高の栄誉で土木工学を卒業しました。
エンジニアリングの日
1810年に学校を卒業した後、コーシーはシェルブールでジュニアエンジニアとしての仕事を引き受けました。そこでは、ナポレオンが海軍基地を建設することを意図していました。ここでオーギュスタン=ルイは3年間滞在し、Ourcq運河プロジェクトとSaint-Cloud Bridgeプロジェクトを割り当てられ、チェルブール港で働きました。彼は非常に忙しい管理職でしたが、それでも3つの数学原稿を準備する時間を見つけ、それをフランス研究所のプレミアクラス（ファーストクラス）に提出しました。コーシーの最初の2つの原稿（多面体上）が受け入れられました。3番目のもの（円錐曲線の方向）は拒否されました。
現在23歳の1812年9月、コーシーは過労で病気になった後、パリに戻りました。彼が首都に戻ったもう一つの理由は、彼が工学の仕事への興味を失い、数学の抽象的な美しさにますます惹かれていたことでした。パリでは、彼は数学に関連する立場を見つけるためのはるかに良いチャンスがあるでしょう。したがって、1813年に健康状態が改善したとき、コーシーはシェルブールに戻らないことを選択しました。彼は正式に工学的地位を維持したが、海軍省の給与から内務省に異動した。次の3年間、Augustin-Louisは主に無給の病欠に従事し、数学（対称関数、対称群、高次代数方程式の理論の関連トピック）に取り組んで非常に実り多い時間を過ごしました。彼はフランス研究所のファーストクラスへの入学を試みましたが、1813年から1815年の間に3つの異なる機会に失敗しました。1815年にナポレオンはウォータールーで敗北し、新しく設置されたバーボン王ルイ18世が修復物を手に入れました。科学アカデミーデは、 1816年3月に再確立されました。ラザールカルノーとガスパールモンジュは政治的な理由でこのアカデミーから削除され、国王はコーシーをそのうちの1人の代わりに任命しました。コーシーの仲間の反応は厳しいものでした。彼らはアカデミーへの彼のメンバーシップの受け入れを怒りと見なし、それによってコーシーは科学界に多くの敵を生み出しました。
エコールポリテクニーク教授
1815年11月、エコール・ポリテクニークの准教授であったルイ・ポアンソは、健康上の理由から教職の免除を求めました。コーシーはその時までに数学の新星であり、確かに教授職に値するものでした。当時の彼の大きな成功の1つは、フェルマーの多角数定理の証明でした。しかし、コーシーがブルボン家に非常に忠実であることが知られているという事実は、間違いなく彼がポアンソの後継者になるのを助けました。彼はついに工学の仕事を辞め、エコールポリテクニークの2年生に数学を教えるための1年間の契約を受け取りました。1816年に、このボナパルティストの非宗教学校が再編成され、数人のリベラルな教授が解雇されました。反動的なコーシーは教授に昇進した。
コーシーが28歳のとき、彼はまだ両親と一緒に暮らしていました。彼の父は息子が結婚する時が来たと感じました。彼は彼にふさわしい花嫁、AloïsedeBure、5年後輩を見つけました。de Bure家は印刷業者と書店であり、コーシーの作品のほとんどを出版していました。アロイスとオーガスティンは1818年4月4日にサンシュルピス教会でローマカトリックの華やかさと儀式で結婚した。1819年に夫婦の長女であるマリーフランソワーズアリシアが生まれ、1823年に次女で最後の娘であるマリーマチルデが生まれました。
1830年まで続いた保守的な政治情勢は、コーシーに完全に適合しました。1824年にルイ18世が亡くなり、彼のさらに反動的な兄弟であるシャルル10世に引き継がれました。これらの年の間、コーシーは非常に生産的であり、次々と重要な数学的論文を発表しました。彼はコレージュ・ド・フランスとパリ科学部で相互任命を受けました 。
亡命中
1830年7月、フランスで7月革命が起こりました。シャルル10世は国を逃れ、ブルボン家以外の王ルイ・フィリップ（オルレアン家）に引き継がれました。エコールポリテクニークの制服を着た学生が活躍した暴動は、パリのコーシーの家の近くで激怒しました。
これらの出来事は、コーシーの人生のターニングポイントであり、彼の数学的生産性の中断を示しました。コーシーは、政府の崩壊に動揺し、権力を握っていたリベラル派への深い憎しみに動かされ、パリを離れて海外に行き、家族を置き去りにしました。彼はスイスのフリブールで短期間過ごし、そこで彼は新しい政権への必要な忠誠の誓いを誓うかどうかを決定しなければならなかった。彼はこれを拒否し、その結果、宣誓が必要とされなかったアカデミーの会員を除いて、パリでのすべての地位を失った。1831年、コーシーはイタリアの都市トリノに行き、しばらくして、サルデーニャ王（トリノとその周辺のピエモンテ地方を統治した）から、彼のために特別に作成された理論物理学の椅子の申し出を受け入れました。彼は1832年から1833年にトリノで教えました。1831年に、彼はスウェーデン王立科学アカデミーの外国人会員に選出され、翌年にはアメリカ芸術科学アカデミーの外国人名誉会員に選出されました。
1833年8月、コーシーはトリノを離れてプラハに向かい、13歳のボルドーアンリダルトワ公爵（1820〜 1883年）、亡命した皇太子、シャルル10世の孫の理科講師になりました。教授としてエコールポリテクニークのコーシーは、彼の最高の学生のほんの数人しか到達できないレベルの理解を前提として、名高い講師であり、割り当てられた時間をあまりにも多くの資料で詰め込んでいました。若いデュークは数学も科学も趣味も才能も持っていなかったので、生徒と教師は完全にミスマッチでした。コーシーは彼の使命を非常に真剣に受け止めましたが、彼は非常に不器用で、デュークに対する驚くべき権限の欠如でこれを行いました。
土木工学の時代、コーシーはかつてパリの下水道のいくつかの修理を一時的に担当していましたが、彼はこれを生徒に伝えるのを間違えました。悪意を持って、若いデュークはコーシーミスターがパリの下水道で彼のキャリアを始めたと言い始めました。家庭教師としての彼の役割は、1838年9月に公爵が18歳になるまで続きました。コーシーはこの5年間ほとんど研究をしませんでしたが、公爵は生涯数学が嫌いでした。このエピソードから生まれた唯一の良い点は、コーシーが男爵に昇進したことでした。これは、コーシーが素晴らしい店を作ったタイトルです。1834年、彼の妻と2人の娘はプラハに移り、コーシーは4年間の亡命後、ようやく家族と再会しました。
昨年
コーシーは1838年後半にパリと科学アカデミーでの地位に戻った。忠誠の誓いを誓うことをまだ拒否したため、彼は教職を取り戻すことができなかった。
後世のコーシー
1839年8月、Bureau desLongitudesに欠員が現れました。この局はアカデミーにいくらか似ていました。たとえば、メンバーを採用する権利がありました。さらに、局のメンバーは忠誠の誓いを「忘れる」ことができると信じられていましたが、正式には、学者とは異なり、彼らはそれを取る義務がありました。フランス経度局は、緯度が太陽の位置から簡単に決定されるため、海上での位置を決定する問題を解決するために1795年に設立された組織でした。主に経度座標です。海上での位置は天文観測によって最もよく決定されると考えられていたので、局は天文科学のアカデミーに似た組織に発展しました。
1839年11月、コーシーは局に選出され、宣誓の問題がそれほど簡単に免除されないことをすぐに発見しました。彼の誓いなしに、王は彼の選挙を承認することを拒否した。コーシーは4年間、当選する立場にありましたが、承認されませんでした。したがって、彼は事務局の正式なメンバーではなく、支払いを受け取らず、会議に参加できず、書類を提出することができませんでした。それでもコーシーは宣誓をすることを拒否した。しかし、彼は自分の研究を天体力学に向けるのに十分な忠誠心を持っていました。1840年に、彼はこのトピックに関する12の論文をアカデミーに提出しました。彼はまた、1727年にジョン・コルソンによってイギリスで発表された革新である、数字の符号付き桁表現について説明し、図解しました。混乱したビューローのメンバーシップは、1843年の終わりまで続き、コーシーはついにポアンソに取って代わられました。
19世紀を通じて、フランスの教育制度は政教分離をめぐって奮闘しました。カトリック教会は公教育制度の管理を失った後、独自の教育部門を設立しようとし、コーシーで確固たる輝かしい同盟国を見つけました。彼は、イエズス会が運営するパリの高等師範学校であるエコールノルマルエクレシアスティックに、大学の教師を養成するための名声と知識を貸しました。彼はまた、カトリック学院の設立にも参加しました。この研究所の目的は、フランスにカトリック大学の教育がないことの影響に対抗することでした。これらの活動は、全体として、フランス革命の啓蒙主義の理想を支持した彼の同僚にコーシーを人気のあるものにしませんでした。1843年にコレージュドフランスで数学の椅子が空席になったとき、コーシーはそれを申請しましたが、45票のうち3票しか得られませんでした。
1848年は、ヨーロッパ中の革命の年でした。フランスをはじめ、多くの国で革命が勃発しました。ルイ16世の運命を分かち合うことを恐れたルイ・フィリップ王はイギリスに逃げました。忠誠の誓いは廃止され、コーシーにとって学術的任命への道はついに明確になりました。1849年3月1日、彼は数学的天文学の教授として理学部に復帰しました。1848年までの政治的混乱の後、フランスは、ナポレオンボナパルトの甥であり、オランダの最初の王として任命されたナポレオンの兄弟の息子であるルイナポレオンボナパルト大統領の下で共和国になることを選択しました。間もなく（1852年初頭）、大統領は自分自身をフランス皇帝とし、ナポレオン3世と名付けました。
当然のことながら、大学教授を含むすべての州の役人に忠誠の誓いを再び要求することが有用であるという考えが官僚界で思いついた。今回、閣僚は、コーシーを宣誓から免除するように天皇を説得することができました。コーシーは67歳で亡くなるまで大学の教授であり続けた。彼は最後の典礼を受け、1857年5月23日の午前4時に気管支疾患で亡くなった。
彼の名前は、エッフェル塔に刻まれている72の名前の1つです。
仕事
初期の仕事
コーシーの天才は、彼の簡単な解決策に示されたアポロニウスの問題-describing円、彼の一般化3与えられた円、彼が1805年に発見さに触れるのオイラーの公式の多面体1811で、他のいくつかのエレガントな問題に。さらに重要なことに彼の回顧録である波、彼はの概念開発した一連の理論、：コーシーの著作を含む注目すべきトピックカバー1816にフランスの科学アカデミーのグランプリを獲得し、伝播、収束をするための基本的な公式の多くをし、発見したがqシリーズ。数と複素数の理論では、彼は複素数を実数のペアとして最初に定義しました。彼はまた、群論と置換の理論、関数の理論、微分方程式と行列式について書いた。
波動理論、力学、弾性
光の理論では、彼はフレネルの波動理論と光の分散と偏光に取り組みました。彼はまた、物質の連続性の原理を幾何学的変位の連続性の概念に置き換えて、力学の研究に貢献しました。彼は、ロッドと弾性膜の平衡、および弾性媒体の波について書いています。彼は、現在コーシー応力テンソルとして知られている数の3×3対称行列を導入しました。で弾力性、彼は理論発祥のストレスを、そして彼の結果はほぼのものと貴重なようですシメオンポアソン。
数論
他の重要な貢献には、フェルマー多角数定理を最初に証明したことが含まれます。
複雑な機能
コーシーは、複素関数理論の片手での開発で最も有名です。コーシーによって証明された最初の重要な定理は、現在コーシーの積分定理として知られていますが、次のとおりです。
∮ （（ z
）。 z = 0 { oint _ {C} f（z）dz = 0、}