アジミQモデル

Azimi_Q_models

アジミQモデルが使用さ数理Qモデルを地球がどのように応答するかを説明するの地震波。これらのモデルはKrämers-Krönigの関係を満たしているため、地震逆QフィルタリングではKolskyモデルよりも好ましいはずです。

コンテンツ
1 アジミの最初のモデル
2 アジミの2番目のモデル
3 計算
4 ノート
5 参考文献

アジミの最初のモデル
Strick（1967）と一緒に提案したAzimiの最初のモデル（1968）は、| w |に比例する減衰を持っています。1-γであり、次のとおりです。 α （（ w ）。 = 1 | w| 1 − γ（（ 1.1 ）。 { alpha（w）= a_ {1} | w | ^ {1- gamma} quad（1.1）}
  位相速度は次のように書かれています。
1 （（ w
）。 = 1 ∞+ 1 | w| − γ+ o （（ πγ 2 ）。 （（ 1.2 ）。 {{ frac {1} {c（w）}} = { frac {1} {c _ { infty}}} + a_ {1} | w | ^ {- gamma} + cot（{ frac { pi gamma} {2}}） quad（1.2）}

 

アジミの2番目のモデル
Azimiの2番目のモデルは次のように定義されます。 α （（ w ）。 = 2| w | 1+ 3| w |（（ 2.1 ）。 { alpha（w）= { frac {a_ {2} | w |} {1 + a_ {3} | w |}} quad（2.1）}
  ここで、2と3は定数です。これで、Krämers-Krönig分散関係を使用して、位相速度を取得できます。
1 （（ w
）。 = 1 ∞− 2 2
l （（ 3 w ）。 π （（ 1
− 32 w 2 ）。 （（ 1.2 ）。 {{ frac {1} {c（w）}} = { frac {1} {c _ { infty}}}-{ frac {2a_ {2} ln（a_ {3} w）} { pi（1-a_ {3} ^ {2} w ^ {2}）}} quad（1.2）}

 

計算
減衰係数と位相速度を調べ、それらをKolskys Qモデルと比較して、結果を図1にプロットしました。モデルのデータは、UrsinとToverudから取得されます。
Kolskyモデルのデータ（青）：
アッパー：c r = 2000 m / s、Q r = 100、w r =2π100
低い：c r = 2000 m / s、Q r = 100、w r =2π100
Azimisの最初のモデルのデータ（緑）：
アッパー：c∞ = 2000 m / s、a = 2.5 x 10 -6、β= 0.155
下：C ∞ = 2065メートル/ S = 4.76×10 -6、β= 0.1

  Azimis1モデル-べき法則
Azimisの2番目のモデル（緑）のデータ：
アッパー：c∞ = 2000 m / s、a = 2.5 x 10 -6、a 2 = 1.6 x 10 -3
低い：c∞ = 2018 m / s、a = 2.86 x 10 -6、a 2 = 1.51 x 10 -4

  図1減衰-位相速度アジミの2番目のコルスキーモデル

ノート
^ Azimi SAKalinin AV KalininVVおよびPivovarovBL1968。線形および二次吸収法則を持つ媒体のインパルスおよび過渡特性。イズベスチヤ-固体地球の物理学2.p.88-93 ^ ストリック：波の伝播測定からのQ、動粘度、および過渡クリープ曲線の決定。王立天文学会の地球物理学ジャーナル13、p.197-218 ^ UrsinB。およびToverudT.2002地震分散および減衰モデルの比較。Studia Geophysica et Geodaetica 46、293-320。

参考文献
王、陽華（2008）。地震逆Qフィルタリング。ブラックウェルパブ。ISBN 978-1-4051-8540-0。”