B%C3%B4cher’s_theorem
では、数学、Bôcherの定理は、どちらかのアメリカの数学者にちなんで名付けられた2つの定理のであるマキシム・ボチャー。
コンテンツ
1 複素解析におけるボッチャーの定理
2 調和関数に関するボッチャーの定理
3 も参照してください
4 外部リンク
複素解析におけるボッチャーの定理
で複雑な解析、定理は有限であることを述べてゼロの派生物 ′（（ z ）。 {r ‘（z）}
非定数 有理関数の （（ z ）。 {r（z）}
複数の零点ではないものは、力の場における平衡の位置でもこれは、の零点にある正の質量の粒子によるものです。 （（ z ）。 {r（z）}
との極で負の質量の粒子 （（ z ）。 {r（z）}
、質量はそれぞれの多重度に数値的に等しく、各粒子は質量に逆距離を掛けたものに等しい力で反発します。
さらに、場合C 1及びC 2は、それぞれ、すべてゼロのすべての極を含む2つの互いに素な円形の領域であります （（ z ）。 {r（z）}
、次いでC 1とC 2はまた、すべての臨界点を含みます （（ z ）。 {r（z）}
。
調和関数に関するボッチャーの定理
理論的には調和関数、Bôcherの定理状態穿刺し、ドメイン内の正調和関数（内部でオープンドメインマイナス1ポイント）スケールでパンクチャされていないドメインの調和関数の線形結合であることを根本的な解決のためのラプラシアンは、そのドメインで。
も参照してください
マーデンの定理
外部リンク
マーデン、モリス（1951-05-01）。「書評：分析関数と調和関数の臨界点の位置」。アメリカ数学会紀要。57（3）：194–205。土井：10.1090 / s0002-9904-1951-09490-2。MR 1565303。（ジョセフ・L・ウォルシュの本のレビュー。）
この数学的分析関連
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