B%C3%B6hmer_integral
数学、ベーマー積分はある積分によって導入ベーマー（1939） 一般化フレネル積分を。
によって与えられる2つのバージョンがあります （（ 、
α）。 = ∫∞α− 1 cos（（ ）。 { displaystyle C（x、 alpha）= int _ {x} ^ { infty} t ^ { alpha -1} cos（t）、dt} （（ 、
α）。 = ∫∞α− 1
sin （（ ）。 { displaystyle S（x、 alpha）= int _ {x} ^ { infty} t ^ { alpha -1} sin（t）、dt}
したがって、フレネル積分はベーマー積分で次のように表すことができます。 （（ y ）。 =1 2
−1 π ⋅ （（ 12y 2 ）。 { operatorname {S}（y）= { frac {1} {2}}-{ frac {1} { sqrt {2 pi}}} cdot operatorname {S} left（{ frac {1} {2}}、y ^ {2} right）} （（ y ）。 =1 2
−1 π ⋅ （（ 12y 2 ）。 { operatorname {C}（y）= { frac {1} {2}}-{ frac {1} { sqrt {2 pi}}} cdot operatorname {C} left（{ frac {1} {2}}、y ^ {2} right）}
正弦積分とコサイン積分はまた、ベーマー積分で表すことができます Si （（ ）。= π 2
− （（ 、 0 ）。
{ operatorname {Si}（x）= { frac { pi} {2}}- operatorname {S}（x、0）} Ci （（ ）。= π 2
− （（ 、 0 ）。
{ operatorname {Ci}（x）= { frac { pi} {2}}- operatorname {C}（x、0）}
参考文献
ベーマー、ポール・オイゲン（1939）Differenzengleichungen und bestimmte Integrale（ドイツ語）。Leipzig、KF Koehler Verlag
Oldham、Keith B。; マイランド、1月; スパニエ、ジェローム（2010）。関数のアトラス。シュプリンガーサイエンス＆ビジネスメディア。NS。401。
この数学的分析関連
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