B-convex_space
機能的分析、クラスB凸で空間がクラスであるバナッハ空間。B凸性の概念は、1962年にアナトールベックによって大数の法則を持つバナッハ空間を特徴づけるために定義され、使用されました。従って、「B-凸部は」の略として理解されるベック凸。ベックは次の定理を証明しました。バナッハ空間は、その空間内の独立した対称で一様有界のラドン確率変数のすべてのシーケンスが大数の法則を満たす場合にのみ、B凸です。
ましょXが持つバナッハ空間とする規範|| ||。Xがあると言われているBが凸で一部の場合ε > 0といくつかの自然数 N、それはいつでもことが成り立つX 1、…、X n個の要素で閉鎖ユニットボールのXは、記号の選択がありますα 1、…、α N ∈{-1、+ 1}となるよう‖ ∑ I =
1 α
I 私 ‖ ≤（（ 1− ε
）。 。
{ left | sum _ {i = 1} ^ {n} alpha _ {i} x_ {i} right | leq（1- varepsilon）n。}
後の著者は、B凸性がバナッハ空間の理論における他の多くの重要な特性と同等であることを示しました。あるB-凸面とを有するRademacherのタイプ >> 1 {p> 1}
Gilles Pisierによって、同等のバナッハ空間特性であることが示されました。
参考文献
アナトール・ベック（1962）「バナッハ空間の凸条件と大数の法則」。手順 アメル。算数。Soc。13（2）：329–334。土井：10.1090 / S0002-9939-1962-0133857-9。ISSN 0002から9939まで。MR 0133857。
ミシェル・ルドゥー; タラグランド、ミシェル（1991）。Banachスペースでの確率。ベルリン：Springer-Verlag。pp。xii+ 480。ISBN 3-540-52013-9。MR 1102015。 （第9章を参照）