Bakhshali_manuscript
バクシャーリー写本がある古代インドの 数学的に記述されたテキスト白樺樹皮の村で1881年に発見されたBakhshali、マルダン（近いペシャワール現代におけるパキスタン）。それはおそらく「インドの数学で現存する最古の写本」です。最近の研究では、一部の部分ではAD 224–383の放射性炭素年代測定が提案され、他の部分ではAD 885–993までの炭素年代測定が提案されましたが、方法論的な理由で専門家から年代測定が批判されています（Plofkerら2017 とホウベン2018§3 ）。原稿には、ゼロ記号の最も初期の既知のインドの使用が含まれています。 サンスクリット語で書かれており、地元の方言の影響を大きく受けています。
バクシャーリー写本
ボドリアン図書館、オックスフォード大学
バクシャーリー写本の1つ。
タイプ
数学テキスト
日にち
AD 224–383 / 885–993（提案された放射性炭素年代測定、最近方法論的な理由で論争：Plofker etal。2017、 Houben2018§3 ）
原産地
パキスタン、バクシャリ
材料
白樺の樹皮
フォーマット
70枚の葉
状態
検査するには壊れやすい
脚本
シャーラダー文字
コンテンツ
数学のテキスト
発見した 1881年 コンテンツ
1 発見
2 コンテンツ
2.1 構成 2.2 数学
2.2.1 数学的文脈
2.3 数字とゼロ
3 日にち
4 も参照してください
5 ノート
6 参考文献
7 参考文献
8 参考文献
9 外部リンク
発見
原稿は、1881年フィールドから発掘されたの村の農民によってBakhshali近くにあり、マルダンに、カイバル・パクトゥンクワ州、パキスタン。原稿に関する最初の研究は、AFRヘルンレによって行われました。 彼の死後、1927年に作品を編集して本として出版したGRケイによって調べられた。
現存する写本は不完全であり、樺皮の70枚の葉で構成されており 、その意図された順序は不明です。それはであるボドリアン図書館オックスフォード大学 （MS。Sansk。D 14）、および学者によって検査されるにはあまりにも脆弱であると言われます。
コンテンツ
バクシャーリー写本で使用されている数字は、紀元3世紀から7世紀の間に付けられました。
原稿は規則と実例の大要です。それぞれの例を問題として記述し、解決策を説明し、問題が解決されたことを確認します。サンプルの問題は詩にあり、解説は計算に関連した散文です。問題には、算術、代数、および計測を含む幾何学が含まれます。取り上げるトピックには、分数、平方根、算術および幾何学的進行、単純方程式の解、連立一次方程式、二次方程式、および2次の不定方程式が含まれます。
構成
写本は、カシミールやその周辺地域など南アジア北西部で主に8世紀から12世紀にかけて使用されていたことが知られているシャーラダー文字の初期の形式で書かれています。原稿の言語は、サンスクリット語であることが意図されていましたが、その音声学と形態において、1つまたは複数の方言によって大きく影響を受け、結果として得られたテキストの言語特性の一部は仏教混淆サンスクリット語と共有されています。上にある方言は、アパブランシャやオールドカシミール語との親和性を共有していますが、正確には特定されほとんどの規則と例はもともとサンスクリット語で作成されたものであり、セクションの1つは完全に方言で書かれている可能性が原稿は、さまざまな言語で構成されたさまざまな作品の断片をまとめたものである可能性が林は、不規則性のいくつかは筆記者による誤りによるものか、正書法である可能性があることを認めています。
奥付それはによって書かれたことをセクションの状態のいずれかにバラモン「の息子として識別Chajakaの使用について」、「電卓の王様、」Vasiṣṭha」息子Hasika。バラモンは、解説の著者であり、原稿の筆記者でもあった可能性が奥付の近くに壊れた単語rtikāvatiが現れます。これは、ヴァラーハミヒラがインド北西部にあるとMārtikāvataが言及した場所（Takṣaśilā、Gandhāraなどと一緒に）、原稿が書かれたと思われる場所として解釈されています。
数学
原稿は、数学的規則と例（詩）、およびこれらの詩に関する散文の解説をまとめたものです。通常、ルールは1つ以上の例で示され、各例の後には、表形式の例の数値情報の「ステートメント」（nyāsa / sthāpanā）が続き、次のようにして例を計算します。ルールを引用しながら段階的に実行し、最後にソリューションが問題を満たしていることを確認するための検証を行います。これは、後の作品で廃止された検証の強調を含む、アーリヤバティーヤのgaṇita（数学）の章に関するバースカラ1世の解説のスタイルに似ています。
ルールは、線形方程式、二次方程式、等差数列、等差数列のシステム、平方根の近似計算、負の数（利益と損失）の処理、次のような測定など、さまざまな問題のアルゴリズムと手法です。金の細かさなど
数学的文脈
学者の林隆夫は、原稿のテキストをいくつかのサンスクリット語のテキストと比較しました。彼は、一節はマハーバーラタからの逐語的な引用であると述べています。彼は、同様の通路を論じラーマーヤナ、Vayupurana、Lokaprakashaのクシェメンドラ数学的な規則のいくつかはまたに表示されるなどのAryabhatiyaのアリヤバータ、Aryabhatiyabhashyaのバスカーラ・イ、PatiganitaとTrairashikaのスリッダーラ、Ganitasarasamgrahaのマハーヴィーラ、およびLilavatiとBijaganitaのバースカラ2世。名前原稿は、後でよりThakkar Pheru、パタンジェインライブラリに、様々なソースからの数学的規則のコンパイルはバクシャーリー写本に似て、著しく類似している例のデータを含みます。
数字とゼロ
バクシャーリー写本、数字の「ゼロ」の詳細。
バクシャーリー写本は、ゼロのプレースホルダーとしてドットを使用して、プレース値システムで数字を使用します。ドット記号は、shunya-bindu（文字通り、空の場所のドット）と呼ばれるようになりました。この概念への言及は、学者のマーン・シンによって385年から465年の間に日付が付けられたスバンドゥのヴァサヴァダッタに
2017年の放射性炭素年代測定以前は、マディヤプラデーシュ州グワリエルの寺院の壁に9世紀に刻まれたゼロの碑文は、インドで最も古いゼロ記号の使用法であると考えられていました。
日にち
は、百科事典のエントリに対して引用符が多すぎるか、長すぎます。 するか、作品全体をウィキソースに転送
2017年、放射性炭素年代測定に関する研究に基づいて、原稿からの3つのサンプルは、AD 224–383、680–779、および885–993の3つの異なる世紀からのものであると考えられました。日付が受け入れられた場合、異なる世紀の断片がどのように一緒にパッケージ化されるようになったのかは不明です。
バクシャリの原稿の日付に関するすべての関連する証拠の詳細な再検討により、キム・プロフカー、アガーテ・ケラー、林隆夫、クレマンシー・モンテル、ドミニク・ウジャスティクは次のように結論付けました。何ヶ月もの間、新聞のプレスリリースとYouTubeをメディアとして選択し、これらの技術的および歴史的問題を最初に伝えました。したがって、図書館は、公の発表の前に真剣な共同討論とピアレビューを可能にする標準的な学術チャネルを迂回しました。 ..調査員に、調査結果を他の手段で得られた歴史的知識や推論と一致させることの重要性を検討することをお勧めします。物理的テストの結果の明らかな意味は、彼らが示唆する結論が歴史的に現れたとしても、有効でなければならないと急いで想定すべきではありません。ばかげている」
キム・プロフカーらによる証拠の詳細な再検討を参照して、ヤン・フーベンは次のように述べています。部分的に古いリサイクルされたページで構成されていないように書かれた時点で、ボドリアンの研究チームによって明らかに見落とされていたいくつかの要因がまだあります：異なる高度での宇宙線への曝露のよく知られた相違と可能な変動露出した山岳岩に特定の鉱物が存在することによるバックグラウンド放射線では、どこにも考慮され炭素日付の変数、スクリプトの変動、言語の変動の中で、最初のものが最も客観的ですが、それでも多くのキャリブレーションが必要です。比較的最近の歴史的な日付。」
2017年の研究で提案された放射性炭素年代測定の前に、ほとんどの学者は、物理的な原稿はより古いテキストのコピーであり、その日付はその内容に部分的に基づいて推定する必要があることに同意しました。Hoernléは、原稿は9世紀のものであると考えていましたが、オリジナルは3世紀または4世紀のものでした。インドの学者はそれに早い日付を割り当てました。ダッタはそれを「西暦の初期の世紀」に割り当てました。 Channabasappaはそれとは数学的な用語を使用して異なるという理由で、AD 200〜400にそれを付けアリヤバータ。林は、原稿とバースカラ1世の作品（AD 629）とのいくつかの類似点を指摘し、「バースカラ1世よりも遅くはない」と述べた。バクシャーリー写本の日付を確定するために、言語の使用、特に古書体学は考慮すべき他の主要なパラメーターです。これに関連して、Jan Houbenは次のように述べています。「「サンスクリット語-近似サンスクリット語」の次元内での言語使用の強い規範性を考慮すると、観察された言語変化から線形の時系列の違いを導き出すことは困難です。筆記者ごとにある程度の個人差がありますが、後の世代の筆記者による初期の台本の集中的な研究や、後の形式の書物（言語で見られるもの、最も有名なのは、マハーバーラタの一部とバーガヴァタプラーナで研究された古風な「ヴェーダ」言語の使用です。したがって、彼がテレロジカルに「プロトサンスクリット」と呼んだことを観察したリチャードサロモンなどの古地理学者の判断を非常に真剣に受け止めなければなりません。 「最初に出現したのは7世紀半ば頃」（Salomon1998：40）。これには、人間に起因する以前の日付は含まれ完全に発達した形のŚāradāが現れるuscriptフォリオ。したがって、バクシャリやそのセクションなどの写本の日付を判断するための「最も難しい」証拠は、古書体の証拠になります。放射性炭素年代測定の実験結果を含む他の証拠は、注意深い古書体研究によって得られた結果に照らして解釈されるべきである。」
も参照してください
白樺皮の原稿
Bakhshali近似
インドの数学
ゼロ（数）
ノート
^ さまざまには、「不規則サンスクリット語」（としてのいずれか記載のケイ2004、P。11）、またはサンスクリット語の要素を組み合わせた、いわゆるGāthā方言、北西プラークリットの文学形態としてプラークリットを文学言語として、その使用この目的のための古典的なサンスクリット語の採用よりも前のことです。（ Hoernle1887、p。10）
^ 一方、GR Kayeは、1927年にこの作品は12世紀に作曲されたと考えていましたが 、最近の奨学金ではこれが割り引かれていました。GGジョセフは、「ケイがまだインドの数学の権威として引用されていることは特に残念です」と書いています。
参考文献
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参考文献
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プロフカー、キム; アガーテ・ケラー; 林隆夫; クレマンシーモンテル; とドミニクWujastyk。「バクシャーリー写本：ボドリアン図書館の放射性炭素年代測定への回答」南アジアの科学史、5.1：134-150。土井：10.18732 / H2XT07
参考文献
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外部リンク
バクシャーリー写本
6 –バクシャーリー写本
ヘルンレ：バクシャリ写本、1887年、archive.org
「ビッグゼロ：研究によりバクシャーリー写本の日付が明らかになる」、YouTubeビデオ、オックスフォード大学
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