ブロブ検出 – 日本語百科事典辞書

Blob_detection

でコンピュータビジョン、ブロブ検出方法は、内領域を検出することを目的としているデジタル画像周囲の領域に比べて、このような明るさや色などの特性が異なります。非公式には、ブロブは、いくつかのプロパティが一定またはほぼ一定である画像の領域です。ブロブ内のすべてのポイントは、ある意味で互いに類似していると見なすことができます。ブロブ検出の最も一般的な方法は畳み込みです。
画像上の位置の関数として表される関心のあるいくつかの特性を考えると、ブロブ検出器には2つの主要なクラスが（i）位置に関する関数の導関数に基づく微分法と（ii）に基づく方法です。局所極値関数の極大値と最小値を見つけることに基づいています。この分野で使用されている最近の用語では、これらの検出器は、関心点演算子、または関心領域演算子と呼ばれることもあります（関心点検出およびコーナー検出も参照）。
ブロブ検出器を研究および開発する動機はいくつか主な理由の1つは、エッジ検出器やコーナー検出器からは取得されない、領域に関する補足情報を提供することです。この地域での初期の作業では、ブロブ検出を使用して、さらに処理するための関心領域を取得しました。これらの領域は、オブジェクト認識および/またはオブジェクト追跡への適用により、画像ドメイン内のオブジェクトまたはオブジェクトの一部の存在を示すことができます。ヒストグラム分析などの他のドメインでは、ブロブ記述子を使用してピークを検出し、セグメンテーションに適用することもできます。ブロブ記述子のもう1つの一般的な用途は、テクスチャ分析とテクスチャ認識の主要なプリミティブとしてです。より最近の研究では、ブロブ記述子は、幅広いベースラインステレオマッチングの関心点として、およびローカル画像統計に基づく外観ベースのオブジェクト認識のための有益な画像特徴の存在を示すために、ますます一般的に使用されていることがわかりました。細長い物体の存在を知らせるための尾根検出の関連概念も

コンテンツ
1 ガウスのラプラシアン
2 ガウスアプローチの違い
3 ヘッセ行列式
4 ハイブリッドラプラシアンとヘッセ演算子の行列式（ヘッセ-ラプラス）
5 アフィン適応ディファレンシャルブロブ検出器
6 時空間ブロブ検出器
7 グレーレベルのブロブ、グレーレベルのブロブツリー、スケールスペースブロブ
7.1 Lindebergの流域ベースのグレーレベルブロブ検出アルゴリズム
8 最大安定極値領域（MSER）
9 も参照してください
10 参考文献
11 参考文献

ガウスのラプラシアン
また、最初の、そして最も一般的なブロブ検出器の一つは、に基づいてラプラシアンのガウス（ログ）。与えられた入力画像（（、 y ）。
{f（x、y）}
$f(x，y)""$
、この画像はガウスカーネルによって畳み込まれています（（、 y 、）。 =1 π e − 2 +y 2
2 {g（x、y、t）= { frac {1} {2 pi t}} e ^ {-{ frac {x ^ {2} + y ^ {2}} {2t}}} }
一定の規模で {t}

スケール空間表現を与えるため L （（、 y ; ）。= （（、 y 、）。
∗ （（、 y ）。
{L（x、y; t） = g（x、y、t）* f（x、y）}

。次に、ラプラシアン演算子を適用した結果 ∇ 2L =
L +L y y
{ nabla ^ {2} L = L_ {xx} + L_ {yy}}
が計算されます。これは通常、半径の暗いブロブに対して強い正の応答をもたらします。 =
2 { textstyle r = { sqrt {2t}}}

（2次元画像の場合、 = { textstyle r = { sqrt {dt}}}

d次元画像の場合）、同様のサイズの明るいブロブの場合は強い負の応答。ただし、この演算子を単一のスケールで適用する場合の主な問題は、演算子の応答が、画像ドメインのブロブ構造のサイズと事前平滑化に使用されるガウスカーネルのサイズとの関係に強く依存することです。したがって、画像ドメイン内の異なる（不明な）サイズのブロブを自動的にキャプチャするには、マルチスケールアプローチが必要です。
自動スケール選択を備えたマルチスケールブロブ検出器を取得する簡単な方法は、スケール正規化ラプラシアン演算子を検討することです。
∇ o 2 L = （（ L +L y y ）。 { nabla _ { mathrm {norm}} ^ {2} L = t 、（L_ {xx} + L_ {yy}）}
スケールスペースの最大値/最小値を検出します。これは、同時に極大値/最小値である点です。
∇ o 2 L { nabla _ { mathrm {norm}} ^ {2} L}

空間と規模の両方に関して（Lindeberg 1994，1998）。したがって、離散的な2次元入力画像が与えられます（（、 y ）。
{f（x、y）}

3次元の離散スケール空間ボリューム L （（、 y 、）。
{L（x、y、t）}

が計算され、このポイントの値が26の隣接するすべての値よりも大きい（小さい）場合、ポイントは明るい（暗い）ブロブと見なされます。したがって、関心点の同時選択（（ ^ y ^ ）。
{ displaystyle（{ hat {x}}、{ hat {y}}）}

とスケール
^ {{ hat {t}}}

に従って実行されます（（ ^ y ^ ;
^ ）。= argmaxminlocal（（、 y ; ）。（（（（ ∇ o 2 L ）。（（、 y ; ）。）。 { displaystyle（{ hat {x}}、{ hat {y}}; { hat {t}}）= operatorname {argmaxminlocal} _ {（x、y; t）}（（ nabla _ { mathrm {norm}} ^ {2} L）（x、y; t））}

。
このblobの概念は、「blob」の概念の簡潔で数学的に正確な操作上の定義を提供し、blob検出の効率的で堅牢なアルゴリズムに直接つながることに注意して正規化されたラプラシアン演算子のスケール空間の最大値から定義されたブロブのいくつかの基本的なプロパティは、応答が画像ドメインの平行移動、回転、および再スケーリングと共変であるということです。したがって、ある点でスケールスペースの最大値が想定される場合（（ 0 y 0 ; 0）。
{ displaystyle（x_ {0}、y_ {0}; t_ {0}）}

次に、倍率による画像の再スケーリングの下で {s}

、でスケールスペースの最大値があります（ NS0 、 y
0 ;20 ）。
{ left（sx_ {0}、sy_ {0}; s ^ {2} t_ {0} right）}

再スケーリングされた画像（Lindeberg 1998）。これは実際には非常に有用な特性であり、ラプラシアンブロブ検出の特定のトピックに加えて、スケール正規化ラプラシアンの極大値/最小値が、コーナー検出、スケール適応特徴追跡などの他のコンテキストでのスケール選択にも使用されることを意味します（BretznerおよびLindeberg1998）、スケール不変特徴変換（Lowe 2004）、および画像マッチングとオブジェクト認識のための他の画像記述子。
ラプラシアン演算子およびその他の密接にスケール空間の関心点検出器のスケール選択プロパティは、（Lindeberg 2013a）で詳細に分析されています。（Lindeberg 2013b、2015）では、ヘッセ演算子の行列式など、ラプラシアン演算子またはその差よりも優れたパフォーマンスを示す他のスケール空間関心点検出器が存在することが示されています。 -ローカルSIFTのような画像記述子を使用した画像ベースのマッチングのガウス近似。

ガウスアプローチの違い
ガウス分布の違い
スケール空間表現という事実から L （（、 y 、）。
{L（x、y、t）}

拡散方程式を満たす
∂ L=1 2 ∇ 2 L { partial _ {t} L = { frac {1} {2}} nabla ^ {2} L}
したがって、ガウス演算子のラプラシアン 2 （（、 y 、）。
{ nabla ^ {2} L（x、y、t）}

2つのガウス平滑化画像（スケール空間表現）間の差の極限の場合として計算することもできます。
∇ o 2 L （（、 y ; ）。
≈Δ （（ L（（、 y ; +
Δ ）。− L（（、 y ; ）。）。 { nabla _ { mathrm {norm}} ^ {2} L（x、y; t） approx { frac {t} { Delta t}} left（L（x、y; t + デルタt）-L（x、y; t） right）}

。
コンピュータビジョンの文献では、このアプローチはガウス差（DoG）アプローチと呼ばれています。ただし、マイナーな技術に加えて、この演算子は本質的にラプラシアンに似ており、ラプラシアン演算子の近似と見なすことができます。ラプラシアンブロブ検出器の場合と同様に、ガウスの差のスケール空間極値からブロブを検出できます。ガウスの差演算子間の明示的な関係については、（Lindeberg 2012、2015）を参照してスケール正規化されたラプラシアン演算子。このアプローチは、たとえば、スケール不変特徴変換（SIFT）アルゴリズムで使用されます。Lowe（2004）を参照して

ヘッセ行列式
モンジュ・アンペール演算子とも呼ばれるヘッセ行列のスケール正規化行列式を考慮することにより、
det o L= 2（（ L Ly y
−L y 2 ）。 { det H _ { mathrm {norm}} L = t ^ {2} left（L_ {xx} L_ {yy} -L_ {xy} ^ {2} right）}
どこ L {HL}
スケール空間表現のヘッセ行列を示します L {L}

次に、この演算子のスケール空間の最大値を検出すると、サドルにも応答する自動スケール選択を備えた別の単純な微分ブロブ検出器が得られます（Lindeberg 1994、1998）。（（ ^ y ^ ;
^ ）。= argmaxlocal（（、 y ; ）。（（（（ det o L ）。（（、 y ; ）。）。 { displaystyle（{ hat {x}}、{ hat {y}}; { hat {t}}）= operatorname {argmaxlocal} _ {（x、y; t）}（（ det H_ { mathrm {norm}} L）（x、y; t））}

。
ブロブポイント（（ ^ y ^ ）。
{ displaystyle（{ hat {x}}、{ hat {y}}）}

とスケール
^ {{ hat {t}}}

また、画像ドメインでの平行移動、回転、および再スケーリングと共変であるブロブ記述子につながる操作上の微分幾何学的定義から定義されます。スケール選択に関して、ヘッセ行列（DoH）の行列式のスケール空間極値から定義されたブロブは、非ユークリッドアフィン変換の下で、より一般的に使用されるラプラシアン演算子よりもわずかに優れたスケール選択特性を持っています（Lindeberg 1994、1998、2015）。簡略化された形式では、ハールウェーブレットから計算されたヘッセ行列のスケール正規化行列式が、画像マッチングとオブジェクト認識のためのSURF記述子（Bay etal。2006）の基本的な関心点演算子として使用されます。
ヘッセ演算子の行列式およびその他の密接なスケール空間の関心点検出器の選択特性の詳細な分析は、（Lindeberg 2013a）に記載されており、ヘッセ演算子の行列式がアフィン画像変換の下でより優れたスケール選択特性を持っていることを示しています。ラプラシアン演算子より。（Lindeberg 2013b、2015）では、ヘッセ演算子の行列式は、ラプラシアン演算子またはそのガウス差分近似よりも大幅に優れており、ハリスまたはハリス-ラプラスよりも優れていることが示されています。ローカルSIFTのようなまたはSURFのような画像記述子を使用した画像ベースのマッチングのための演算子。これにより、効率値が高くなり、1精度スコアが低くなります。

ハイブリッドラプラシアンとヘッセ演算子の行列式（ヘッセ-ラプラス）
ラプラシアンとヘッセブロブ検出器の行列式の間のハイブリッド演算子も提案されており、空間選択はヘッセ行列式によって行われ、スケール選択はスケール正規化ラプラシアンを使用して実行されます（Mikolajczyk and Schmid2004）。（（ ^ y ^ ）。= argmaxlocal（（、 y ）。（（（（ det L ）。（（、 y ; ）。）。 { displaystyle（{ hat {x}}、{ hat {y}}）= operatorname {argmaxlocal} _ {（x、y）}（（ det HL）（x、y; t））}

^ = argmaxminlocal （（（（ ∇ o 2 L ）。（（ ^ y ^ ; ）。）。 {{ hat {t}} = operatorname {argmaxminlocal} _ {t}（（ nabla _ { mathrm {norm}} ^ {2} L）（{ hat {x}}、{ hat {y}}; t））}
この演算子は、画像マッチング、オブジェクト認識、およびテクスチャ分析に使用されています。

アフィン適応ディファレンシャルブロブ検出器
自動スケール選択を備えたこれらのブロブ検出器から取得されたブロブ記述子は、空間領域での平行移動、回転、および均一な再スケーリングに対して不変です。ただし、コンピュータビジョンシステムへの入力を構成する画像は、遠近法による歪みの影響も受けます。パースペクティブ変換に対してより堅牢なブロブ記述子を取得するための自然なアプローチは、アフィン変換に対して不変であるブロブ検出器を考案することです。実際には、アフィン不変の関心点は、ブロブ記述子にアフィン形状適応を適用することによって取得できます。ここで、平滑化カーネルの形状は、ブロブの周囲のローカル画像構造に一致するように繰り返しワープされます。または、同等に、ローカル画像パッチが繰り返しワープされます。平滑化カーネルの形状は回転対称のままです（Lindeberg and Garding 1997; Baumberg 2000; Mikolajczyk and Schmid 2004、Lindeberg 2008）。このようにして、ヘッセ行列とヘッセ-ラプラス演算子の行列式であるラプラシアン/ガウスの差演算子のアフィン適応バージョンを定義できます（ハリス-アフィンおよびヘッセ-アフィンも参照）。

時空間ブロブ検出器
ヘッセ演算子の行列式は、ウィレムスらによって共同時空に拡張されました。およびLindeberg、は、次のスケール正規化された差次的発現をもたらします。 det （（（（、 y 、）。
、 o L ）。 = 2
γ τγ τ（（ L L y y L+ 2 y L L y−L L y 2
−L y y L 2 − L L y 2 ）。 { det（H _ {（x、y、t）、 mathrm {norm}} L）= s ^ {2 gamma _ {s}} tau ^ { gamma _ { tau}} left （L_ {xx} L_ {yy} L_ {tt} + 2L_ {xy} L_ {xt} L_ {yt} -L_ {xx} L_ {yt} ^ {2} -L_ {yy} L_ {xt} ^ { 2} -L_ {tt} L_ {xy} ^ {2} right）。}
Willems et al。の研究では、に対応するより単純な表現
γ= 1 { gamma _ {s} = 1}

と
γτ = 1
{ gamma _ { tau} = 1}

使われた。Lindebergでは、のことが示されました
γ=5 / 4
{ gamma _ {s} = 5/4}

と
γτ = 5 / 4
{ gamma _ { tau} = 5/4}

選択されたスケールレベルが空間範囲を持つ時空間ガウスブロブから取得されるという意味で、より良いスケール選択プロパティを意味します = 0
{s = s_ {0}}

および時間的範囲τ = τ 0
{ tau = tau _ {0}}

差次的発現の時空間スケール空間極値を検出することによってスケール選択が実行され、ブロブの空間的範囲と時間的持続時間に完全に一致します。
ラプラシアン演算子は、リンドバーグによって時空間ビデオデータに拡張され、次の2つの時空間演算子になります。これらは、LGNの非遅延ニューロンと遅延ニューロンの受容野のモデルも構成します。
∂ 、 o （（ ∇（（、 y ）。
、 o 2 L ）。= γ τγ τ / 2（（ L+L y
y ）。 { partial _ {t、 mathrm {norm}}（ nabla _ {（x、y）、 mathrm {norm}} ^ {2} L）= s ^ { gamma _ {s}} タウ^ { gamma _ { tau} / 2}（L_ {xxt} + L_ {yyt}）、}
∂ 、 o （（ ∇（（、 y ）。
、 o 2 L ）。= γ τγ τ（（ L+L y
y ）。 { partial _ {tt、 mathrm {norm}}（ nabla _ {（x、y）、 mathrm {norm}} ^ {2} L）= s ^ { gamma _ {s}} tau ^ { gamma _ { tau}}（L_ {xxtt} + L_ {yytt}）。}
最初の演算子の場合、スケール選択プロパティでは使用する必要があります= 1
{ gamma _ {s} = 1}

と
γτ = 1 / 2
{ gamma _ { tau} = 1/2}

、この演算子に、開始ガウスブロブの空間範囲と時間的持続時間を反映する時空間スケールレベルでの時空間スケールでの最大値を想定させたい場合。2番目の演算子の場合、スケール選択プロパティでは使用する必要があります
γ= 1 { gamma _ {s} = 1}

と
γτ = 3 / 4
{ gamma _ { tau} = 3/4}

、この演算子に、点滅するガウスブロブの空間範囲と時間的持続時間を反映する時空間スケールレベルで時空間スケールの最大値を想定させたい場合。

グレーレベルのブロブ、グレーレベルのブロブツリー、スケールスペースブロブ
ブロブを検出するための自然なアプローチは、明るい（暗い）ブロブを強度ランドスケープの各極大値（最小値）に関連付けることです。ただし、このようなアプローチの主な問題は、局所的な極値がノイズに非常に敏感であるということです。この問題に対処するために、Lindeberg（1993、1994）は、スケール空間の複数のスケールで範囲を持つ極大値を検出する問題を研究しました。流域のアナロジーから定義された空間範囲を持つ領域は、各極大値、およびいわゆる境界サドルポイントから定義された局所コントラストに関連付けられていました。このように定義された範囲を持つ極値は、グレーレベルブロブと呼ばれていました。さらに、境界を定める鞍点を超えて分水界の類推を進めることにより、グレーレベルのブロブツリーが定義され、画像ドメインのアフィン変形に対して不変の方法で、強度ランドスケープ内のレベルセットのネストされたトポロジ構造をキャプチャします。単調な強度変換。これらの構造がスケールの増加とともにどのように進化するかを研究することにより、スケールスペースブロブの概念が導入されました。これらのスケール空間ブロブは、局所的なコントラストと範囲を超えて、スケール空間の寿命を測定することにより、スケール空間での画像構造の安定性も測定しました。
このようにして得られた関心領域とスケール記述子は、ブロブ強度の正規化された測定値がスケールに対する最大値を仮定したスケールから定義された関連スケールレベルとともに、他の初期の視覚処理をガイドするために使用できることが提案されました。簡略化された視覚システムの初期のプロトタイプが開発され、そのような関心領域とスケール記述子がアクティブな視覚システムの注意の焦点を指示するために使用されました。これらのプロトタイプで使用された特定の手法は、コンピュータービジョンの現在の知識で大幅に改善できますが、全体的な一般的なアプローチは、たとえば、スケール正規化ラプラシアン演算子のスケール上の極値が現在使用されている方法など、依然として有効です。他の視覚的プロセスにスケール情報を提供するため。

Lindebergの流域ベースのグレーレベルブロブ検出アルゴリズム
流域のアナロジーからグレーレベルのブロブ（範囲のある局所極値）を検出する目的で、リンドバーグは、強度値の降順で、ピクセル、または同じ強度を持つ交互に接続された領域を事前に並べ替えることに基づくアルゴリズムを開発しました。次に、ピクセルまたは接続された領域のいずれかの最も近い隣接ピクセル間で比較が行われました。
簡単にするために、明るいグレーレベルのブロブを検出する場合を考え、「より高いネイバー」という表記は「より高いグレーレベル値を持つネイバーピクセル」を表します。次に、アルゴリズムの任意の段階（強度値の降順で実行）は、次の分類ルールに基づいています。
リージョンに上位の隣接がない場合、それは極大値であり、ブロブのシードになります。ブロブの成長を可能にするフラグを設定します。
それ以外の場合、バックグラウンドである上位ネイバーが少なくとも1つある場合は、ブロブの一部にすることはできず、バックグラウンドである必要が
それ以外の場合、複数の上位ネイバーがあり、それらの上位ネイバーが異なるブロブの一部である場合、ブロブの一部にすることはできず、バックグラウンドである必要が上位のネイバーのいずれかがまだ成長を許可されている場合は、成長を許可するフラグをクリアします。
それ以外の場合は、すべて同じブロブの一部である1つ以上の上位ネイバーがそのブロブがまだ成長を許可されている場合は、現在の領域をそのブロブの一部として含める必要がそれ以外の場合は、領域を背景に設定する必要が
他の流域の方法と比較して、このアルゴリズムのフラッディングは、強度レベルが極大値に関連付けられたいわゆる区切り鞍点の強度値を下回ると停止します。ただし、このアプローチを他のタイプの流域構造に拡張することはかなり簡単です。たとえば、最初の区切りの鞍点を超えて進むことにより、「グレーレベルのブロブツリー」を構築できます。さらに、グレーレベルのブロブ検出方法がスケール空間表現に埋め込まれ、すべてのスケールレベルで実行された結果、スケール空間のプライマリスケッチと呼ばれる表現が作成されました。
コンピュータビジョンへの応用を伴うこのアルゴリズムは、リンドバーグの論文と、その研究に部分的に基づいたスケールスペース理論のモノグラフでより詳細に説明されています。このアルゴリズムの初期のプレゼンテーションは、にもコンピュータビジョンおよび医療画像分析へのグレーレベルブロブ検出およびスケールスペースプライマルスケッチのアプリケーションのより詳細な処理がに示されています。

最大安定極値領域（MSER）
最大限に安定した極値領域
Matas etal。（2002）パースペクティブ変換の下でロバストな画像記述子を定義することに興味がありました。彼らは、強度ランドスケープのレベルセットを研究し、これらが強度次元に沿ってどれほど安定しているかを測定しました。この考えに基づいて、彼らは最大限に安定した極値領域の概念を定義し、これらの画像記述子をステレオマッチングの画像特徴としてどのように使用できるかを示しました。
この概念と上記のグレーレベルブロブツリーの概念の間には密接な関係が最大限に安定した極値領域は、グレーレベルブロブツリーの特定のサブセットをさらに処理するために明示的にするものと見なすことができます。

も参照してください
ブロブ抽出
コーナー検出
アフィン形状の適応
スケールスペース
尾根の検出
関心点の検出
特徴検出（コンピュータービジョン）
ハリスアフィン領域検出器
ヘシアンアフィン領域検出器
PCBR

参考文献
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