Bloch_oscillation
ブロッホ振動は、固体物理学からの現象です。これは、一定の力が粒子に作用しているときに、周期的なポテンシャルに閉じ込められた粒子（たとえば電子）の振動を表します。これは、結晶の電気的特性を研究しているときに、FelixBlochとClarenceZenerによって最初に指摘されました。特に、彼らは、一定の電場の作用下での完全結晶中の電子の運動は、均一ではなく振動するだろうと予測しました。自然の結晶では、格子欠陥による電子の散乱のためにこの現象を観察するのは非常に困難ですが、半導体超格子で観察されています。光学ポテンシャル内の冷原子や超小型ジョセフソン接合などのさまざまな物理システム。
ブロッホ振動を受けるパルスの時間分解シミュレーション。
コンテンツ
1 導出
2 発見と実験的実現
3 も参照してください
4 参考文献
導出
波数ベクトルを持つ電子の1次元運動方程式 k {k}
一定の電界で E {E}
は：=
ℏ k =− e E
{{ frac {dp} {dt}} = hbar { frac {dk} {dt}} = -eE}
、
解決策があります k （（ ）。= k（（ 0
）。− e E
ℏ {k（t）= k（0）-{ frac {eE} { hbar}} t}
。
群速度 v {v}
電子のはによって与えられます v （（ k
）。= 1
ℏ E k
{v（k）= { frac {1} { hbar}} { frac {d { mathcal {E}}} {dk}}}
、
どこ E （（ k ）。 {{ mathcal {E}}（k）}
は、与えられたエネルギーバンドの分散関係を示します。後者が（タイトバインディング）フォームを持っていると仮定します E （（ k ）。 = cos k
{{ mathcal {E}}（k）= A cos {ak}}
、
どこ {a}
は格子定数であり、 {A}
は定数です。それで v （（ k ）。 {v（k）}
によって与えられます v （（ k
）。= 1
ℏ E k = − ℏ sin k {v（k）= { frac {1} { hbar}} { frac {d { mathcal {E}}} {dk}} =-{ frac {Aa} { hbar}} 罪{ak}}
、
と電子の位置 {x}
時間の関数として計算できます： （（ ）。= ∫ v（（ k（（ ′ ）。 ）。 ′= （（ 0
）。+e E cos（（ e E ℏ ）。
{x（t）= int _ {0} ^ {t} {v（k（t ‘））} {dt’} = x（0）+ { frac {A} {eE}} cos left（{{ frac {aeE} { hbar}} t} right）}
。
これは、電子が実空間で振動していることを示しています。振動の角周波数は次の式で与えられます。
ω= e| E |
/ ℏ { omega _ {B} = ae | E | / hbar}
。
発見と実験的実現
ブロッホ振動は、1929年にノーベル賞受賞者のフェリックスブロッホによって予測されました。しかし、自然の固体では、
ω { omega _ {B}}
格子周期が比較的小さいため、（非常に高い電界強度でも）回折およびトンネリング時間内に電荷キャリアの完全な振動を可能にするのに十分な大きさではありません。半導体技術の発展は、最近、人工半導体に基づいて、現在十分に大きい超格子周期を有する構造の製造につながった。これらの構造の振動周期は電子の回折時間よりも小さいため、回折時間より下の時間ウィンドウでより多くの振動を観察できます。最初に、非常に低い温度でこのような超格子でブロッホ振動の実験的観察は、によって示されたヨッヘン・フェルドマンとカール・レオ1992年 他の実現でした
Hartmut Roskos etal。によるブロッホ振動のコヒーレントテラヘルツ放射の観測。1993年、
Thomas Dekorsy etal。による室温でのブロッホ振動の観測。と
格子がない場合のブロッホ振動の観測
も参照してください
スーパーブロッホ振動
参考文献
^ ブロッホ、フェリックス（1929）。「KristallgitternのÜberdieQuantenmechanikderElektronen」。ZeitschriftfürPhysik（ドイツ語）。52（7–8）：555–600。土井：10.1007 / BF01339455。ISSN 1434から6001まで。
^ フェルドマン、J。; レオ、K。; Shah、J。; ミラー、DAB; カニンガム、JE; マイヤー、T。; von Plessen、G。; Schulze、A。; トーマス、P。; Schmitt-Rink、S。（1992-09-15）。「半導体超格子におけるブロッホ振動の光学的調査」。フィジカルレビューB。46（11）：7252–7255。土井：10.1103 /physrevb.46.7252。
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