Cantor_algebra
無限集合Xから積X ×
Xへの
全単射をエンコードする
代数（カントール代数と呼ばれることもあります）については、ヨンソン-タルスキ代数を参照してください 数学では、Georg Cantorにちなんで名付けられたCantor代数は、2つの密接に関連するブール代数の1つであり、1つは可算でもう1つは完全です。
可算カントール代数は、カントール集合のすべての開かつ閉集合のブール代数です。これは、可算数の生成元の自由ブール代数です。同型を除いて、これは可算で原子がない唯一の自明でないブール代数です。
完全なカントール代数は、実数のモジュロ貧弱集合のボレルサブセットの完全なブール代数です（Balcar＆Jech 2006）。これは、可算カントール代数の完成と同型です。（完全なカントール代数はコーエン代数と呼ばれることもありますが、「コーエン代数」は通常、異なるタイプのブール代数を指します。）完全なカントール代数は1935年にフォンノイマンによって研究されました（後に（フォンノイマン1998）として公開されました）。誰が、それがゼロセットをモジュロ測定するブールサブセットのランダム代数と同形ではないことを示しました。
参考文献
バルカー、ボフスラフ; Jech、Thomas（2006）、「弱い分配法則、フォンノイマンの問題と測定可能性の謎」、シンボリックロジックの報告、12（2）：241–266、MR 2223923
フォンノイマン、ジョン（1998）、連続幾何学、数学のプリンストンランドマーク、プリンストン大学出版局、ISBN 978-0-691-05893-1、MR 0120174