Causal_perturbation_theory
（2019年10月） 「因果摂動論」 –
因果的摂動理論は、くりこみ理論に対する数学的に厳密なアプローチであり、 これにより、摂動量子場理論の理論的セットアップを健全な数学的基礎に置くことが可能になります。Henri EpsteinとVladimir Jurko Glaserによる独創的な作品にまでさかのぼります。
概要
1940 年代に量子電気力学を開発したとき、朝永真一郎、ジュリアン シュウィンガー、リチャード ファインマン、フリーマン ダイソンは、摂動計算では発散積分の問題が多いことを発見しました。発散は、仮想粒子の閉じたループを持つファインマン ダイアグラムを含む計算で現れました。摂動量子場理論では、分布の時系列積が自然な形で発生し、対応する計算で紫外発散につながる可能性があることは重要な観察です。数学的な観点からすると、発散の問題は、ローランによって証明されたように、2 つの分布の積を (一般に) 一貫して定義できないという意味で、分布の理論が純粋に線形の理論であるという事実に根ざしています。 1950年代のシュワルツ。
エプスタインとグレイザーは、それ自体が公理的場の量子論の基本的な要件である因果関係条件を満たす特別なクラスの分布について、この問題を解決しました。エプスタインとグレイザーは、元の研究で、スカラー (スピンのない) 粒子に関する理論のみを研究しました。それ以来、因果的アプローチは、現代物理学における最も重要な場の量子論を代表する幅広いゲージ理論にも適用されてきました。
参考文献
^ Prange， Dirk (1998 年 12 月 1 日). 「エプスタイン・グレーザーくりこみと微分くりこみ」. Journal of Physics A: 数学および一般。IOP パブリッシング。32 (11): 2225–2238。arXiv : hep-th/9710225 . ドイ：10.1088/0305-4470/32/11/015。ISSN 0305-4470。
^エプスタイン、H。グレイザー、V. (1973)。「摂動論における局所性の役割」 . 年表 アンリ・ポアンカレA. 29 (3): 211–295. ^ L. Schwartz， 1954， “Sur l’impossibilité de la multiplication des distributions”， Comptes Rendus de L’Académie des Sciences 239， pp. 847–848
追加読書
Scharf、G (1995)。有限量子電気力学: 因果的アプローチ(第 2 版)。ベルリンニューヨーク：スプリンガー。ISBN 978-3-540-60142-5. OCLC 32890905。
Scharf、G （2001)。量子ゲージ理論 : 真の怪談(第 1 版)。ニューヨーク：ジョン・ワイリー＆サンズ。ISBN 978-0-471-41480-3. OCLC 45394191。
デュッチュ、マイケル。Scharf、ギュンター (1999)。「摂動ゲージ不変性：電弱理論」。Annalen der Physik (ドイツ語)。ワイリー。8 (5): 359–387. arXiv : hep-th/9612091 . doi : 10.1002/(sici)1521-3889(199905)8:53.0.co;2-m . ISSN 0003-3804。