Characteristic_polynomial
は、行列またはベクトル空間の自己同型写像の特性多項式に関するものです。マトロイドの特性多項式については、 マトロイド を参照して
段階的ポーズセットについては、段階的ポーズセット を参照して
線形代数では、正方行列の特性多項式は、行列の類似性の下で不変であり、根として固有値を持つ多項式です。行列式とその係数の間に行列のトレースが有限次元ベクトル空間の自己同型写像の特性多項式は、任意の基底上のその自己同型写像の行列の特性多項式です (つまり、特性多項式は基底の選択に依存しません)。の特性方程式は、決定方程式とも呼ばれます。 は、特性多項式をゼロに等しくすることによって得られる方程式です。
スペクトル グラフ理論では、グラフの特性多項式は、その隣接行列の特性多項式です。
コンテンツ
1 動機
2 正式な定義
3 例
4 プロパティ
5 2 つの行列の積の特性多項式
6 A kの特性多項式
7 永年関数と永年方程式
7.1 経年機能 7.2 永年方程式
8 一般結合代数の場合
9 こちらもご覧ください
10 参考文献
動機
線形代数では、固有値と固有ベクトルが基本的な役割を果たします。これは、線形変換が与えられた場合、固有ベクトルは変換によって方向が変わらないベクトルであり、対応する固有値は、結果として得られるベクトルの大きさの変化の尺度になるためです。
より正確には、変換が正方行列で表される場合
あ { A，}
