Clairaut’s_relation_(differential_geometry)
その他の使用法については、クレローの公式を参照してください 古典的な微分幾何学では、Alexis Claude de Clairautにちなんで名付けられたClairautの関係は、積r ×cos（θ）が単位球内で一定であることを示す式です。 r （（ t
）。cos θ（（ t
）。 = 絶え間ない { r（t） cos theta（t）= { text {constant}}、、}
ここで、R（tは）上の点からの距離である大円にZ -軸、およびθ（tは）との間の角度で接線ベクトルと緯度円。この関係は、任意の回転面上の測地線に対して有効なままです。
クレローの関係の正式な数学的ステートメントは次のとおりです。
γがあるとする測地上の回転面 S ρの点の距離であるとする、Sから回転軸、及びψがγとの間の角度であるとする経絡のS。その場合、ρsinψはγに沿って一定です。逆に、ρsinψが表面のある曲線γに沿って一定であり、γの一部がSの平行の一部でない場合、γは測地線です。 — Andrew Pressley：Elementary Differential Geometry、p。183
プレスリーた（p。185）の表現として、この定理を説明し、角運動量の保存についての回転軸表面にそれを維持するもの以外の力の下で測地線に沿って粒子をスライド。
参考文献
M. do Carmo、曲線と表面の微分幾何学、 257ページ。
^ アンドリュープレスリー（2001）。エレメンタリーディファレンシャルジオメトリ。スプリンガー。p。183. ISBN 1-85233-152-6。
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