Comma_(music)
は間隔についてです。サイレントポーズについては、Caesuraを参照してください で音楽理論、コンマは非常に小さい間隔は、起因する差異チューニング1つの注2種類の方法。厳密に言えば、カンマには2種類しかありません。シントニックコンマは、「長三度と4度の完全な5度から2オクターブを引いたものの違い」とピタゴラスコンマの「12度の5度と7オクターブの違い」です。 “。がワードコンマ資格なしに使用が指すシントニックコンマ、 Fとの間の差として、例えば、定義することができる♯Dベースの使用して調整ピタゴラス音律のシステムを、そして別のFは♯ Dベースの使用して調整準々コンマミーントーンの チューニングシステムを。81:80の比率で区切られた音程は、同じ音程と見なされます。これは、12音の西部半音階では、ピタゴリアン音程と5限界音程の表記が区別されないためです。他の音程は、チューニングシステムの異名同音が同等であるため、コンマと見なされます。例えば、内53TET、B ♭とA ♯それらはあるが両方とも同じ間隔で近似さseptimalのkleisma離れ。
C Playのシントニックコンマ（ヘルプ・info）
C Playのピタゴラスコンマ（ヘルプ・情報）
「コンマ」という言葉は、ギリシャ語のκόμμαからラテン語で、以前の*κοπ-μα=「切断の行為」から来ました。
同じ同調システム内二enharmonically等価（例えばGとしてノート♯とA ♭は）わずかに異なる周波数を有することができ、それらの間の間隔がコンマです。例えば、に拡張スケールで製造5-制限チューニングA ♭ように調整された主要な第三のC以下5及びG ♯ C上記の二つの主要な三分のように調整された4はそれらがであるように、正確に同じ音符ない律。これらの音程の間隔であるdiesisは、簡単に聞こえるコンマです（そのサイズは半音の40％以上です）。
カンマは、多くの場合、2つの半音間のサイズの違いとして定義されます。各中全音律は、2種類の半音（全音階と半音）、つまり固有のサイズのコンマを特徴とする12音階を生成します。ピタゴラスの調律についても同じことが言えます。
クォーターコマで定義されるより少ない
ダイエシスは、
半音間の差（m2 − A1）、または異名
同音の音程間の間隔（C♯からD ♭）を
意味します
。CからDまでの間隔は、ピタゴラスの調律よりも狭くなっています（以下を参照）。
再生（ヘルプ・情報）
ピタゴラス調律で半音間の差（A1 − m2）、または異名同音の音程（D
♭から
C♯）として
定義されるピタゴラスコンマ（PC
）。CからDまでの間隔は、中全音律よりも広くなっています（上記を参照）。
ちょうどイントネーション、半音の二種以上を製造することができます。したがって、単一のチューニングシステムは、いくつかの異なるコンマによって特徴付けられる場合がたとえば、一般的に使用される5限界調律のバージョンでは、4種類の半音と4つのコンマを含む12音階が生成されます。
カンマの大きさは、一般の用語で表現と比較され、セント- 1 / 1200のフラクションオクターブ上に対数目盛。
コンテンツ
1 さまざまなコンテキストでのコンマ
1.1 代替定義
2 表記
3 カンマの焼き戻し
3.1 カンマシーケンス
4 コンマと呼ばれる他の間隔
5 も参照してください
6 参考文献
さまざまなコンテキストでのコンマ
異なるコンマのサイズの比較（セント単位）。比較のために平均律の半音を追加しました。JNDは、
トーン間の丁度可知差異です。
標識された「との違い以下の欄に半音」、m2はマイナー秒（全音階半音）であり、A1は増補ユニゾン（クロマチック半音）であり、S 1、S 2、S 3、S 4は、定義されたよう半音であるここ。「音程1」と「音程2」の列では、すべての音程が純正律で調律されていると推定されます。お知らせことピタゴラスコンマ（PC）とシントニックコンマ（SCは）他のコンマのいくつかを定義するためにヤード尺として使用することができ、基本的な間隔がたとえば、それらの違いは、schismaと呼ばれる小さなコンマです。分裂は、そのサイズがトーン間の最小の可聴差（約6セント、丁度可知差異、またはJNDとしても知られている）よりも狭いため、多くの状況で可聴ではありません。
カンマの名前 代替名 定義 サイズ
半音の違い カンマの違い
との差 セント 比
インターバル1
インターバル2
スキスマ Skhisma A1 -平方メートルで 1 / 12 -commaのミーントーン
1 PC − 1 SC+ 8完璧分の1の主要な第三
5オクターブ1.95 32805：32768
七のクレイズマ
長三度
1オクターブ- 1つのseptimalコンマ7.71 225：224
クライスマ
6マイナー3分の1
Tritave（1オクターブ+ 1完全五度）8.11 15625：15552
小さな10進数のコンマ
1ニュートラル秒
1マイナートーン17.40 100：99
ディアスキスマ Diaskhisma M2 – A1に 1 / 6 -commaのミーントーン、S 3 – S 2で5制限チューニング
2 SC − 1 PC
3オクターブ
完全五度4度+長三度2度19.55 2048：2025
シントニックコンマ（SC）
ディディムスのコンマ
S 2 – S 1 5リミット調整で
4完全五度
2オクターブ+1長三度21.51 81:80
メジャートーン
マイナートーン
ピタゴラスコンマ（PC）
ダイトニックコンマ
A1 -平方メートルでピタゴラス音律
12完全五度
7オクターブ23.46 531441：524288
セプティマルコンマ
アルキタスのコンマ
短七度
七分短三度27.26 64:63
ディエシス
レッサーdiesisは二減少しました
M2 – A1に1 / 4 -commaのミーントーン、S 3 – S 1 5リミット調整で
3 SC − 1 PC
オクターブ
長三度41.06 128：125
10進数のコンマ
十一進の四分音
十一音の三全音
完全四度53.27 33:32
グレーターディエシス
M2 – A1で 1 / 3 -commaのミーントーン、S 4 – S 1 5リミット調整で
4 SC − 1 PC
4マイナー3分の1
オクターブ62.57 648：625
3進数のコンマ
三進法のサードトーン
三全音三全音
完全四度65.34 27:26
他の多くのコンマは、マイクロトナリストによって列挙され、名前が付けられています。
シントニックコンマは、音楽の歴史において重要な役割を果たします。これは、ピタゴラスの調律で生成された音符の一部が平坦化またはシャープ化されて、マイナーおよびメジャーの3度だけが生成された量です。ピタゴラスの調律では、子音の高い音程は完全5度とその反転、完全4度だけでした。ピタゴラスの長三度（81:64）と短三度（32:27）は不協和音であり、これによりミュージシャンは三和音や和音を自由に使用できず、比較的単純なテクスチャで音楽を書く必要がありました。後半では中世、ミュージシャンはわずかいくつかのノートのピッチを焼戻しにより、ピタゴラス三分のを作ることができることに気づき子音。たとえば、シントニックコンマ（81:80）だけ減らすと、E、C–E（長三度）およびE–G（短三度）の周波数はちょうど次のようになります。C–Eは正しくイントネーションされた比率に平坦化されますの81 64
⋅80 81= 1
⋅5 ⋅ 1 =5 4 { { frac {81} {64}} cdot { frac {80} {81}} = { frac {1 cdot 5} {4 cdot 1}} = { frac {5} { 4}}}
同時に、E–Gは次の比率までシャープになります。32 27
⋅81 80= 2
⋅3 ⋅ 5 =6 5 { { frac {32} {27}} cdot { frac {81} {80}} = { frac {2 cdot 3} {1 cdot 5}} = { frac {6} { 5}}}
これにより、クォーターコンマ中全音律と呼ばれる新しいチューニングシステムが作成され、ポリフォニック音楽などの複雑なテクスチャーの音楽や、楽器の伴奏付きのメロディーの完全な開発が可能になりました。それ以来、他のチューニングシステムが開発された、とシントニックコンマは家族全体で完璧分のを抑えるために基準値として使用されたsyntonic気質を含め、ミーントーンの気質。
代替定義
で四分の一コンマミーントーン、700セントよりも小さいサイズに焼戻し第五は、コンマであることあらゆる種類ミーントーンの気質同調システム低下第二等価との差として定義することができます。
マイナーセカンドおよび拡張ユニゾン（全音階および半音としても知られています）、または
主要な第二および減少三、または
短三度と増二度、または
長三度と減四度、または
完全四度および増三度、または
増三和音と減三和音、または
完全五度と減六度、または
短六度と増五度、または
長六度と減七度、または
短七度と増六の和音、または
長七度と減八度。
ピタゴラスのチューニング、および（例えば、700セントよりも大きいサイズに焼戻し第ことミーントーン気質同調システムの任意の種類で
1 / 12 -commaのミーントーン）、コンマが低下第二の反対である、とのゆえ反対上記の違い。より正確には、これらのチューニングシステムでは、減二度は下降音程であり、コンマはその上昇の反対です。たとえば、ピタゴラスコンマ（531441：524288、つまり約23.5セント）は、半音階と全音階の半音の差として計算できます。これは、ピタゴラスの減二度（524288：531441、つまり約-23.5セント）の反対です。 。
上記の各チューニングシステムでは、上記の違いはすべて同じサイズです。たとえば、ピタゴラスの調律では、それらはすべてピタゴラスのコンマの反対に等しく、クォーターコンマでは、それらはすべて中全音律に等しいことを意味します。
表記
2000年から2004年にかけて、マーク・サバトとヴォルフガング・フォン・シュヴァイニッツはベルリンで協力し、五線譜のピッチを正確に示す方法を開発しました。この方法は、拡張ヘルムホルツ-エリスJIピッチ表記法と呼ばれていました。 SabatとSchweinitzは、「従来の」フラット、ナチュラル、シャープを完全五度のピタゴリアンシリーズと見なしています。このように、Fで始まる完璧な五分ののシリーズが進みCGDAEBFを♯のように。ミュージシャンにとっての利点は、基本的な4度と5度の従来の読み方がよく知られていることです。このようなアプローチは、ダニエル・ジェームズ・ウルフと、頭字語HEWM（ヘルムホルツ-エリス-ウルフ-モンゾ）で呼ばれるジョー・モンゾによっても提唱されています。 Sabat-Schweinitzの設計では、シントニックコンマは、フラット、ナチュラル、またはシャープの記号に付けられた矢印、ジュゼッペタルティーニの記号を使用したセプティマルコンマ、および一般的な慣習的なクォータートーン記号を使用した非デシマルクォータートーン（単一のクロスおよび後方フラット）でマークされます。。より高い素数のために、追加の標識が設計されています。ピッチの迅速な推定を容易にするために、セント表示が追加される場合があります（それぞれの偶発的なものより下の下方偏差と上方の上方偏差）。使用される慣例では、書かれたセントは、フラット、ナチュラル、またはシャープの記号と音名によって示される強化されたピッチを指します。このような表記法の大きな利点の1つは、自然な倍音列を正確に表記できることです。表記の完全な凡例とフォント（サンプルを参照）はオープンソースであり、Plainsound MusicEditionから入手できます。したがって、ピタゴラス音階はCDEFGABCですが、ちょうど音階はCDEです。
FGA
B
C。
作曲家のベン・ジョンストンは、音符がシントニックコンマを下げたことを示すために偶然として「-」を使用し、音符がシントニックコンマを上げたことを示すために「+」を使用します。ただし、ジョンストンの「基本スケール」（普通名詞ABCDEFG）は純正律に調整されているため、すでにシントニックコンマが含まれています。したがって、ピタゴラス音階はCD E + FG A + B + Cであり、ジャスト音階はCDEFGABです。
カンマの焼き戻し
コンマは、音律の説明で頻繁に使用されます。コンマは、その音程システムによって除去される音程の違いを説明します。コンマは、2つの音程の間の距離と見なすことができます。チューニングシステムで特定のコンマが調整されると、そのチューニングでこれら2つの間隔を区別する機能がなくなります。例えば、差全音階の半音と色半音がdiesis呼ばれます。広く使用されている12音の平均律は、 二音を和らげるため、2つの異なるタイプの半音を区別しません。一方、19平均律はこのコンマを和らげないため、2つの半音を区別します。
例：
12-TETは、他のさまざまなコンマと同様に、平均律を和らげます。
19-TETは、セプティマルダイシスとシントニックコンマを和らげますが、ダイシスを和らげません。
22-TETのうち気性septimalコンマのアルキタスが、septimal diesisまたはシントニックコンマを和らげるしません。
31-TETは、シントニックコンマ、および比率（99:98）で定義されたコンマを調整しますが、Archytasのダイシス、セプティマルダイシス、またはセプティマルコンマは調整しません。
次の表に、さまざまなチューニングシステムのさまざまな純正律に対応する使用ステップ数を示します。ゼロは、その特定の平均律で間隔がコンマである（つまり、テンパリングされている）ことを示します。
間隔5-TEDO 7-TEDO 12-TEDO 19-TEDO 22-TEDO 31-TEDO 34-TEDO 41-TEDO 53-TEDO 72-TEDO 2/15 7 12 19 22 31 34 41 53 50
15/85 6 11 17 20 28 31 37 48 50
9/54 6 10 16 19 26 29 35 45 40
7/44 6 10 15 18 25 28 33 43 40
5/34 5 9 14 16 23 25 30 39 40
8/53 5 8 13 15 21 23 28 36 30
3/23 4 7 11 13 18 20 24 31 30
10/73 3 6 10 11 16 17 21 27 30
64/452 4 6 10 11 16 17 21 27 20
45/323 3 6 9 11 15 17 20 26 30
7/52 4 6 9 11 15 17 20 26 20
4/32 3 5 8 9 13 14 17 22 20
9/72 2 4 7 8 11 12 15 19 20
5/42 2 4 6 7 10 11 13 17 20
6/51 2 3 5 6 8 9 11 14 10
7/61 2 3 4 5 7 8 9 12 10
8/71 1 2 4 4 6 6 8 10 10
9/81 1 2 3 4 5 6 7 9 10
10/91 1 2 3 3 5 5 6 8 10
27/250 1 1 2 3 3 4 5 6 00
15/141 0 1 2 2 3 3 4 5 10
16/150 1 1 2 2 3 3 4 5 00
21/200 1 1 1 2 2 3 3 4 00
25/241 0 1 1 1 2 2 2 3 10 648/625 -11 0 1 2 1 2 3 3 4
28/270 1 1 1 1 2 2 2 3 00
36/350 0 0 1 1 1 1 2 2 00 128/125 -11 0 1 1 1 1 2 2 3
49/480 1 1 0 1 1 2 1 2 0050/49 1-10 1 0 1 0 1 1 2
64/630 0 0 1 0 1 0 1 1 00531441/524288 1 -1 0 -1 2-12 1 1 0
81/800 0 0 0 1 0 1 1 1 00 2048/2025 -11 0 1 0 1 0 1 1 2 126/125 -11 0 0 1 0 1 1 1 11728/1715 0 -1-11 0 0-11 0 12109375/2097152 3 -2 1-10 0 1-1 0 -1 15625/15552 2 -11 0 -11 0-10 0225/224 1-10 0 0 0 0 0 0 032805/32768 1 -1 0 -1 1-11 0 0-1 2401/2400 -12 1 -11 0 2 0 1 04375/4374 -1 0 -10 1 -10 1 0 0
カンマは、間隔の完全な円の後に残る間隔と見なすこともできます。ピタゴラスのカンマは、例えば、Aとの間に、たとえば、得られた差である♭とG ♯ 12のだけ五度圏後。例えばAの3つのだけ主要な3分の円♭ -C-E-Gは♯、生成小さなdiesis Gとの間の128分の125（41，1パーセント）♯およびAを♭。このようなGの4つのだけ短三度の円♯ -B-D-F-A ♭は、Aの間に625分の648の間隔生成♭とG ♯を。気質の興味深い特性は、円を形成する間隔の調整がどうであれ、この違いが残ることです。この意味で、コンマやその他の分音程は、チューニングに関係なく、完全に調整することはできません。
カンマシーケンス
コンマシーケンスが定義音律を増加でコンマのユニークな配列を介してプライム 限界を。コンマシーケンスの最初のコンマはq-limit内にここで、qはn番目の奇数の素数であり、nは生成元の数です。後続のコンマはプライム制限内にあり、それぞれが最後を超えてプライムします。
コンマと呼ばれる他の間隔
コンマと呼ばれるいくつかの間隔もこれらは、上記のような有理分数ではないため、技術的にはコンマではありませんが、それらの不合理な近似です。これらには、HoldrianとMercatorのコンマが含まれます。
も参照してください
音程のリスト
音程のリスト
セミコマ
参考文献
^ Waldo Selden Pratt（1922）。グローブの音楽とミュージシャンの辞書、第1巻、p.568。ジョン・アレグザンダー・フラー-メイトランド、サー・ジョージ・グローブ編 マクミラン。
^ Clive Greated（2001）。「コンマ」、 Grove MusicOnline。
。
^ ベンソン、デイブ（2006）。音楽：数学的提供、p。171 ISBN 0-521-85387-7。
^ ハルシュキ、ヤン（2003）。トーンシステムの数学的理論、p.xxvi。
ISBN 0-8247-4714-3。 ^ デビッド・ダン、2000年。ハリー・パーチ：批判的な視点のアンソロジー。
^ Rasch、Rudolph（2000）。「ハリー・パーチの調律に関する一言か二言」、ハリー・パーチ：批判的な視点のアンソロジー、p.34。ダン、デビッド、編
ISBN 90-5755-065-2。11制限と3制限の間隔の違い。 ^ Rasch、Rudolph（1988）。「音楽的イントネーションの運命システム」、リスニング2、p.40。Benitez、JM et al。、eds。
ISBN 3-7186-4846-6。11：16と2：3の違いとしての32:33のソース。 ^ Xenharmonicwikiのプライム制限によるコンマのリスト ^ 「MikrotöneundMehr-AufGyörgyLigetisHamburgerPfaden」、ed。の記事「ExtendedHelmholtz-Ellis JI Pitch Notation：eineNotationsmetodefürdienatürlichenIntervalle」を参照してManfred Stahnke、von Bockel Verlag、ハンブルク2005
ISBN 3-932696-62-X ^ 「HEWM」表記に関するTonalsoft百科事典の記事 ^ ジョン・フォンヴィル。「ベン・ジョンストンの拡張純正律-通訳者のためのガイド」、p.109、新音楽の展望、Vol。29、No。2（Summer、1991）、pp.106-137。ジョンストン、ベンとギルモア、ボブ（2006）。「拡張純正律のための記譜法」（2003）、「最大の明瞭さ」およびその他の音楽に関する著作、p.78。
ISBN 978-0-252-03098-7 ^ ルドルフ・ラッシュ、「チューニングと気質」、西洋音楽理論のケンブリッジの歴史、Th。クリステンセン編 ケンブリッジ大学出版、2002年
ISBN 0 521 62371 5。p。201。 ^ Smith、GW、「Comma Sequences」、Xenharmony 、
。
Comma_(music)&oldid=1063083867″