有効原子番号 – 日本語百科事典辞書

Effective_atomic_number

「Zeff」はZeffという名前の人については、
Zeff（名前）を参照して
有効原子番号には2つの異なる意味が1つは原子の有効核電荷であり、もう1つは化合物または材料の混合物の平均原子番号を計算します。どちらもZeffと略されます。

原子の場合
原子の有効原子番号 Zeff （有効核電荷と呼ばれることもあります）は、内殻電子によるスクリーニングのために、要素内の電子が効果的に「見る」プロトンの数です。これは、原子内の負に帯電した電子と正に帯電した陽子の間の静電相互作用の尺度です。原子内の電子は、原子核の外側のエネルギーによって「積み重ねられている」と見なすことができます。最も低いエネルギーの電子（1sや2sの電子など）は原子核に最も近い空間を占め、より高いエネルギーの電子は原子核から遠くに位置しています。
電子の結合エネルギー、または原子から電子を取り除くために必要なエネルギーは、負に帯電した電子と正に帯電した原子核の間の静電相互作用の関数です。たとえば、鉄の原子番号26には、26個の陽子が含まれています。原子核に最も近い電子は、それらのほぼすべてを「見る」でしょう。ただし、遠くにある電子は、その間にある他の電子によって原子核から遮蔽され、その結果、静電相互作用が少なくなります。鉄の1s電子（原子核に最も近いもの）は、有効な原子番号（陽子の数）が25になります。26でない理由は、原子内の電子の一部が他の電子をはじき、核との正味のより低い静電相互作用。この効果を想像する1つの方法は、1s電子が原子核の26個の陽子の片側にあり、別の電子が反対側にあることを想像することです。他の電子が反発力に寄与するため、各電子は26個の陽子の引力よりも小さく感じます。鉄の4s電子は、原子核から最も遠いのですが、原子核と原子核が電荷を遮蔽している間に25個の電子があるため、有効原子番号はわずか5.43です。
有効な原子番号は、原子核から遠い電子が原子核に近い電子よりもはるかに弱く結合している理由を理解するのに役立つだけでなく、他の特性や相互作用を計算する簡単な方法をいつ使用するかを教えてくれるからです。たとえば、原子番号3のリチウムは1sシェルに2つの電子を持ち、2sシェルに1つの電子を持っています。2つの1s電子が陽子を遮蔽して1に近い2s電子の有効原子番号を与えるため、この2s価電子を水素モデルで処理できます。
数学的には、有効原子番号Z effは、「自己無撞着場」計算と呼ばれる方法を使用して計算できますが、単純化された状況では、原子番号から核と考慮される電子の間の電子数を引いたものと見なされます。

化合物または混合物の場合
有効原子番号の別の定義は、上記の定義とはまったく異なります。材料の原子番号は、その媒体内の放射線相互作用の性質と強力かつ基本的な関係を示します。原子番号Zに依存するさまざまな相互作用プロセスの数学的記述は多数したがって、複合媒体（つまり、複数の元素で構成されるバルク材料）を扱う場合、Zを定義するのは困難です。有効な原子番号このコンテキストでは、原子番号と同等ですが、化合物（水など）およびさまざまな材料の混合物（組織や骨など）に使用されます。これは、複合材料との放射相互作用の観点から最も重要です。バルク相互作用プロパティの場合、複合媒体の有効原子番号を定義すると便利な場合があり、コンテキストに応じて、これはさまざまな方法で実行できます。このような方法には、（i）単純な質量加重平均、（ii）放射相互作用特性との（非常に近似的な）関係を持つべき乗則タイプの方法、または（iii）相互作用断面積に基づく計算を含む方法が含まれます。後者は最も正確なアプローチであり（Taylor 2012）、他のより単純化されたアプローチは、材料を比較するために相対的な方法で使用された場合でも、しばしば不正確です。
多くの教科書や科学出版物では、次のような単純でしばしば疑わしい方法が採用されています。有効原子番号Zeffのそのような提案された式の1つは、次のとおりです（Murty 1965）。Z eff = f 1 ××（（ Z 1 ）。.94 + f 2 ××（（ Z 2 ）。.94 + f 3 ××（（ Z 3 ）。.94 + ⋯ .94
{ Z _ { text {eff}} = { sqrt {f_ {1} times（Z_ {1}）^ {2.94} + f_ {2} times（Z_ {2}）
^ {2.94} + f_ {3} times（Z_ {3}）^ {2.94} + cdots}}}
${$
どこf n
{ f_ {n}}

は、各元素に関連する電子の総数の割合であり、Z n
{ Z_ {n}}

各元素の原子番号です。
例として、2つの水素原子（Z = 1）と1つの酸素原子（Z = 8）で構成される水（H 2 O）の場合、電子の総数は1 + 1 + 8 = 10であるため、 2つの水素の電子の数は（2/10）であり、1つの酸素の電子の数は（8/10）です。したがって、水のZeffは次のようになります。Z eff = 0.2 ×× 1.94 + 0.8 ×× 8.94 2.94 = 7.42
{ Z _ { text {eff}} = { sqrt {0.2 times 1 ^ {2.94} + 0.8 times 8 ^ {2.94}}} = 7.42}

特定の種類の光子相互作用は原子番号に依存するため、有効な原子番号は、光子が物質とどのように相互作用するかを予測するために重要です。正確な式、および指数2.94は、使用されているエネルギー範囲によって異なります。そのため、このアプローチの適用範囲は非常に限られており、誤解を招く可能性があることに注意して
この「べき法則」法は、一般的に使用されていますが、異種媒体での放射線相互作用のコンテキスト内での現代の科学的アプリケーションでは適切性が疑わしいものです。このアプローチは、光子源が低エネルギーX線ユニットに制限されていた1930年代後半にまでさかのぼります（Mayneord1937）。2.94の指数は、2.64×10 -26の「定数」を組み込んだ光電プロセスの実験式に関連しています。これは、実際には定数ではなく、光子エネルギーの関数です。低エネルギーX線用の限られた数の化合物についてZ2.94間の線形関係が示されていますが、同じ出版物内では、多くの化合物が同じ傾向線上にないことが示されています（Spiers et al.1946 ）。そのため、多エネルギー光子源の場合（特に、放射線治療などのアプリケーションの場合）、有効原子番号はエネルギーによって大幅に異なります（Taylor et al.2008）。テイラーらによって示されているように。（2008）、ソースのスペクトルに対して重み付けすることにより、はるかに正確な単一値のZeffを取得することが可能です。電子相互作用の有効原子番号は、同様のアプローチで計算できます。たとえば、テイラーらを参照して2009およびTaylor2011。Zeffを決定するための断面ベースのアプローチは、上記の単純なべき乗則アプローチよりも明らかにはるかに複雑であり、そのため、このような計算用に無料で入手できるソフトウェアが開発されました（Taylor et al.2012）。

参考文献 Webelements Eisberg and Resnick、原子、分子、固体、核、および粒子の量子物理学。
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