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有効場の理論

この理論は、これらの反応に関与する4つのフェルミ粒子間の点状の相互作用を仮定しました。この理論は現象論的に大きな成功を収め、最終的には素粒子物理学の標準モデルの一部を形成する電弱相互作用のゲージ理論から生じると理解されました。このより基本的な理論では、相互作用はフレーバーを変化させるゲージボソン、 W ±によって媒介されます。フェルミ理論の大きな成功は、W粒子の質量が約80 GeVであるのに対し、初期の実験はすべて10MeV未満のエネルギースケールで行われたためです。このような3桁を超えるスケールの分離は、他のどの状況でもまだ満たされ

超伝導のBCS理論
もう1つの有名な例は、超伝導のBCS理論です。ここでの基礎となる理論は、フォノンと呼ばれる格子振動と相互作用する金属中の電子の理論です。フォノンはいくつかの電子間に魅力的な相互作用を引き起こし、それらにクーパー対を形成させます。これらのペアの長さスケールはフォノンの波長よりもはるかに大きいため、フォノンのダイナミクスを無視して、2つの電子が1つの点で効果的に相互作用する理論を構築できます。この理論は、超伝導に関する実験結果の記述と予測に目覚ましい成功を収めています。

重力における有効場の理論
一般相対性理論自体は、弦理論やループ量子重力などの量子重力の完全な理論の低エネルギー有効場の理論であると予想されます。拡張スケールはプランク質量です。有効場の理論は、一般相対性理論の問題を単純化するためにも使用されてきました。特に、感動的な有限サイズの物体の重力波の特徴を計算する際に使用されています。 GRで最も一般的なEFTは、「非相対性一般相対性理論」（NRGR）、であり、これはポストニュートン展開に似ています。もう1つの一般的なGREFTは、極端な質量比（EMR）です。これは、刺激的な問題のコンテキストではEMRIと呼ばれます。

その他の例
現在、有効場の理論は多くの状況で書かれています。
原子核物理学の主要な分野の1つは、量子ハドロン力学です。ここでは、ハドロンの相互作用が場の量子論として扱われます。これは、量子色力学の基礎となる理論から導き出すことができます。量子ハドロダイナミクスは核力の理論であり、量子色力学は強い相互作用の理論であり、量子電気力学は電磁力の理論であるのと同様です。ここでは長さスケールの分離が小さいため、この効果的な理論にはある程度の分類力がありますが、フェルミ理論の見事な成功はありません。
素粒子物理学では、カイラル摂動論と呼ばれるQCDの有効場の理論がより良い成功を収めています。この理論は、ハドロンとパイ中間子またはK中間子との相互作用を扱います。これらは、自発的なカイラル対称性の破れのゴールドストーンボソンです。膨張パラメータはパイ中間子のエネルギー/運動量です。
1つの重いクォーク（底やチャームなど）を含むハドロンの場合、重いクォーク有効理論（HQET）と呼ばれる、クォークの質量の累乗で展開する有効場の理論が有用であることがわかっています。
2つの重いクォークを含むハドロンの場合、特に格子QCDと組み合わせて使用する場合、非相対論的QCD （NRQCD）と呼ばれる重いクォークの相対速度の累乗で展開する有効場の理論が有用であることがわかっています。
光エネルギー（共線）粒子とのハドロン反応の場合、低エネルギー（ソフト）自由度との相互作用は、ソフト共線有効理論（SCET）によって記述されます。
物性物理学の多くは、研究対象の物質の特定の特性について有効場の理論を書くことで構成されています。
流体力学は、有効場の理論を使用して処理することもできます。

も参照してください
フォームファクター（場の量子論）
くりこみ群
場の量子論
量子的自明性
ギンツブルグ-ランダウ理論

参考文献
^ ギャレー、チャドR.（2013）。「非保守的なシステムの古典力学」。物理的レビューレター。110（17）：174301。arXiv：1210.2745。Bibcode：2013PhRvL.110q4301G。土井：10.1103 /PhysRevLett.110.174301。PMID23697933 。_ S2CID14591873 。_ ^ Birnholtz、Ofek; ハダール、シャハール; コル、バラク（2014）。「アクションのレベルでの放射線反応」。現代物理学の国際ジャーナルA。29（24）：1450132–1450190。arXiv：1402.2610。Bibcode：2014IJMPA..2950132B。土井：10.1142 / S0217751X14501322。S2CID118541484。_ ^ ゴールドバーガー、ウォルター; ロススタイン、イラ（2004）。「拡張オブジェクトの重力の有効場の理論」。フィジカルレビューD。73（10）。arXiv：hep-th / 0409156。土井：10.1103 /PhysRevD.73.104029。S2CID54188791。_ ^ ^ コル、バラク; スモルキン、リー（2008）。「非相対論的重力：ニュートンからアインシュタインへ、そしてその逆へ」。古典的および量子重力。25（14）：145011。arXiv：0712.4116。Bibcode：2008CQGra..25n5011K。土井：10.1088 / 0264-9381 / 25/14/145011。S2CID119216835。_ ^ ポルト、ラファエルA（2006）。「NRGRにおける回転体の運動に対するポストニュートン補正」。フィジカルレビューD。73（104031）：104031。arXiv ： gr -qc / 0511061。土井：10.1103 /PhysRevD.73.104031。S2CID119377563。_ ^ Birnholtz、Ofek; ハダール、シャハール; コル、バラク（2013）。「ポストニュートン放射と反作用の理論」。フィジカルレビューD。88（10）：104037。arXiv：1305.6930。Bibcode：2013PhRvD..88j4037B。土井：10.1103 /PhysRevD.88.104037。S2CID119170985。_ ^ Leutwyler、H（1994）。「カイラル摂動論の基礎について」。物理学年報。235（1）：165–203。arXiv：hep-ph / 9311274。Bibcode：1994AnPhy.235..165L。土井：10.1006 /aphy.1994.1094。S2CID16739698。_ ^ Endlich、ソロモン; ニコリス、アルベルト; ポルト、ラファエル; 王、純埔（2013）。「流体力学の有効場の理論における散逸：一次効果」。フィジカルレビューD。88（10）：105001。arXiv：1211.6461。Bibcode：2013PhRvD..88j5001E。土井：10.1103 /PhysRevD.88.105001。S2CID118441607。_

本
AAペトロフとA.ブレックマン、「有効場の理論」、シンガポール：世界科学（2016）。
ISBN 978-981-4434-92-8
CPバージェス、「効果的なフィールド理論の紹介」、ケンブリッジ大学出版局（2020）。
ISBN 978-052-1195-47-8

外部リンク
Birnholtz、Ofek; ハダール、シャハール; コル、バラク（1998）。「有効場の理論」。arXiv：hep-ph / 9806303。
ハートマン、ステファン（2001）。「有効場の理論、還元主義および科学的説明」（PDF）。科学の歴史と哲学の研究パートB：現代物理学の歴史と哲学の研究。32（2）：267–304。Bibcode：2001SHPMP..32..267H。土井：10.1016 / S1355-2198（01）00005-3。
Birnholtz、Ofek; ハダール、シャハール; コル、バラク（1997）。「ヘビークォーク理論の諸相」。核および粒子科学の年次レビュー。47：591–661。arXiv：hep-ph / 9703290。Bibcode：1997ARNPS..47..591B。土井：10.1146 /annurev.nucl.47.1.591。S2CID13843227 。_

Effective_field_theory

に、
物理学では、有効場の理論は、場の量子論や統計力学モデルなどの基礎となる物理理論の一種の近似、または有効場の理論です。有効場の理論には、選択した長さスケールで発生する物理現象を記述するための適切な自由度が含まれますまたはエネルギースケール、より短い距離（または同等に、より高いエネルギー）での下部構造と自由度を無視します。直感的には、より短い長さのスケールで基礎となる理論の動作を平均して、より長い長さのスケールで単純化されたモデルであることが期待されるものを導き出します。有効場の理論は、通常、対象の長さスケールと基礎となるダイナミクスの長さスケールの間に大きな隔たりがある場合に最適に機能します。有効場の理論は、素粒子物理学、統計力学、凝縮物質物理学、一般相対性理論、および流体力学で使用されています。それらは計算を単純化し、散逸と放射線の影響の処理を可能にします。

コンテンツ
1 くりこみ群
2 有効場の理論の例
2.1 ベータ崩壊のフェルミ理論 2.2 超伝導のBCS理論 2.3 重力における有効場の理論 2.4 その他の例
3 も参照してください
4 参考文献
5 本
6 外部リンク

くりこみ群
現在、有効場の理論は、短距離の自由度を統合するプロセスが体系化されているくりこみ群（RG）のコンテキストで説明されています。この方法は、有効場の理論を実際に構築するのに十分具体的ではありませんが、RG分析を通じてそれらの有用性の大まかな理解が明らかになります。この方法はまた、対称性の分析を通じて、有効場の理論を構築する主な手法に信憑性を与えます。微視的理論に単一の質量スケールMがある場合、有効場の理論は1 / Mの拡張として見ることができます。1 / Mの累乗に正確な有効場の理論を構築するには、1 / Mの展開の各次数で新しい自由パラメーターのセットが必要です。この手法は、最大運動量スケールkが条件k / M≪1を満たす散乱またはその他のプロセスに役立ちます。有効場の理論は小さな長さのスケールでは有効ではないため、繰り込み可能である必要はありません。確かに、有効場の理論に必要な1 / Mの各次数でのパラメーターの数が増え続けるということは、2つのパラメーターの繰り込みのみを必要とする量子電気力学と同じ意味で繰り込みできないことを意味します。
繰り込みは、自然性パラダイムと呼ばれる要求と矛盾します。これには、スケール不変性にいくつかの証拠が別の見方をすれば、多体問題、多体問題によって発見された多粒子問題の解を計算する能力を超えた問題の結果です。安定領域のような三体問題には、新しい解決策の証拠を提供する近接した拡張機能が多くの粒子が含まれていないことは、標準模型に対する厳格な制限です。
批評家への洞察を提供する「間違いではない」と呼ばれるピーター・ウォイトによるインターネット上のブログがまたは、たとえば、リー・スモーリンの出版物を見て彼は、実験結果を説明するためのモデルの有効場で特に主要な欠陥のいくつかを扱った「物理学の問題」と呼ばれるモノグラフを発表しました。モデルは理論ではありませんが、しばしばそれと間違えられます。
繰り込みは多くの点で理論であるのとは異なり、単なる摂動近似です。これが理論と呼んでいる主な問題は、反証可能性です。これは、特定の実験結果をモデル化することを目的としています。したがって、これはこれらの結果に適合し、最初のアプリケーションでより広範囲の代表的なオーバーシュートをもたらす数学的方法論が使用されること以外の一般化ではありません。たとえば、科学理論と比較して

有効場の理論の例

ベータ崩壊のフェルミ理論
有効場の理論の最もよく知られている例は、ベータ崩壊のフェルミ理論です。この理論は、弱い崩壊を起こしているハドロンとレプトンだけが知られているときに、原子核の弱い崩壊の初期の研究の間に開発されました。研究された典型的な反応は次のとおりです。n p + e −+ ν ¯ e μ −e − + ν ¯e + ν
μ { { begin {aligned} n＆ to p + e ^ {-} + { overline { nu}} _ {e} \ mu ^ {-}＆ to e ^ {-} + { overline { nu}} _ {e} + nu _ { mu}。 end {aligned}}}

この理論は、これらの反応に関与する4つのフェルミ粒子間の点状の相互作用を仮定しました。この理論は現象論的に大きな成功を収め、最終的には素粒子物理学の標準モデルの一部を形成する電弱相互作用のゲージ理論から生じると理解されました。このより基本的な理論では、相互作用はフレーバーを変化させるゲージボソン、 W ±によって媒介されます。フェルミ理論の大きな成功は、W粒子の質量が約80 GeVであるのに対し、初期の実験はすべて10MeV未満のエネルギースケールで行われたためです。このような3桁を超えるスケールの分離は、他のどの状況でもまだ満たされ