Eshelby’s_inclusion
連続体力学では、Eshelbyの包含問題は、無限弾性体の楕円体 弾性包含を含む一連の問題を指します。これらの問題の分析的解決策は、1957年にジョンD.エシェルビーによって最初に考案されました。
線形弾性体に含まれています。ボディの剛性テンソルは C0で あり、介在物
の剛性テンソルはCiです。ボディとインクルージョンの弾性特性が異なる場合、インクルージョンは
不均一性と呼ばれます。変態ひずみは、介在物の形状とサイズを変化させます。
Eshelbyは、介在物を含む線形弾性体の可能な応力、ひずみ、および変位場に関する思考実験から始めました。特に、介在物が変形（双晶や局所的な熱膨張など）を受けたが、周囲の材料のために形状やサイズの変化が制限されている状況を考慮しました。その状況では、包含物と周囲の材料はストレス状態のままです。また、体内のひずみ状態と介在物は潜在的に不均一で複雑です。
Eshelbyは、結果として生じる弾性場は、「想像上の切断、ひずみ、および溶接操作のシーケンス」を使用して見つけることができることを発見しました。楕円体介在物内のひずみと応力場が均一であり、材料特性と初期変形ひずみ（固有ひずみとも呼ばれる）に関係なく閉じた形の解を持っているというEshelbyの発見は、複合材料の力学。
結果は、不均一弾性材料の有効媒質理論への応用を見出しています。
ノート
^ Eshelby（1957）。
^ Eshelby（1959）。
参考文献
Eshelby、JD（1957）、「楕円体介在物の弾性場の決定、および関連する問題」、英国王立協会紀要A、241（1226）：376–396、Bibcode：1957RSPSA.241..376E、doi：10.1098 / rspa.1957.0133
Eshelby、JD（1959）、「楕円体介在物の外側の弾性場」、英国王立協会紀要A、252（1271）：561–569、Bibcode：1959RSPSA.252..561E、doi：10.1098 / rspa.1959.0173
も参照してください
マイクロメカニックス