Greek_mathematics
ギリシャの数学とは、東地中海沿岸の紀元前7世紀から紀元前4世紀にかけて、アルカイック時代からヘレニズム時代およびローマ時代にかけて書かれた数学のテキストとそのアイデアを指します。ギリシャの数学者は、イタリアから北アフリカまで東地中海全体に広がる都市に住んでいましたが、ギリシャ文化とギリシャ語によって統一されていました。「数学」という言葉自体は、古代ギリシャ語： μάθημα 、ローマ字： máthēma 古アテナイ方言に由来しています。 コイネーギリシャ語： 、「指導の対象」を意味します。それ自体のための数学の研究と、一般化された数学的理論と証明の使用は、ギリシャの数学と以前の文明の数学との重要な違いです。
ピタゴラスの定理のユークリッドの証明の
イラスト コンテンツ
1 ギリシャの数学の起源
2 古語と古典派
3 ヘレニズム時代とローマ時代
4 実績
5 伝達と原稿の伝統
6 も参照してください
7 ノート
8 参考文献
9 外部リンク
ギリシャの数学の起源
ギリシャの数学の起源は十分に文書化され ギリシャとヨーロッパで最も初期の高度な文明はミノア文明であり、後にミケーネ文明であり、どちらも紀元前2千年紀に繁栄しました。これらの文明は書物を所有し、排水路と蜂窩状墳墓のある4階建ての宮殿を含む高度な工学を行うことができましたが、数学的な文書を残していませんでした。
直接的な証拠はありませんが、一般的に、隣接するバビロニアとエジプトの文明が若いギリシャの伝統に影響を与えたと考えられています。 紀元前800年から600年にかけてのギリシャ文学の繁栄とは異なり、この初期のギリシャの数学についてはあまり知られ紀元前4世紀半ば。
古語と古典派
ラファエロによる
アテナイの学堂からの比率のタブレットを備えた
ピタゴラスの詳細 バチカン宮殿、ローマ、1509年。
ギリシャの数学は、タレス・オブ・ミレトゥス（紀元前624〜548年頃）から始まったとされています。彼がギリシャの七賢人の一人であったことは一般的に認められていますが、彼の人生と仕事についてはほとんど知られプロクロスによれば、彼は数学やその他の科目を学んだバビロンに旅行し、現在タレスの定理と呼ばれているものの証明を思いついた。
同様に謎めいた人物は、エジプトとバビロンを訪れたと思われるサモスのピタゴラス（紀元前580〜500年頃）であり 、最終的にはマグナグラエキアのクロトンに定住し、そこで一種のカルトを始めました。ピタゴラス教徒は「すべては数である」と信じており、数と物の間の数学的関係を探すことに熱心でした。ピタゴラス自身は、 5つの正多面体の構築を含む、その後の多くの発見の功績が認められました。しかし、アリストテレスは特にピタゴラスに帰することを拒否し、グループとしてのピタゴラス教徒の仕事についてのみ話し合った。
ユークリッド原論の資料のほぼ半分をピタゴラス教徒にクレジットするのが通例であり、ヒッパソス（紀元前530〜450年頃）に起因する不合理なものの発見、および円を二乗する最初の試みは、ヒオスのヒポクラテスの作品（紀元前470年から410年頃）。しかし、このグループに関連する最大の数学者は、立方体倍積問題を解決し、調和平均を特定し、おそらく光学と力学に貢献したアルキタス（紀元前410〜350年頃）であった可能性が この時期に活動していた他の数学者には、学校とは関係なく、テアイテトス（紀元前450年頃）、テアイテトス（紀元前417年から369年頃）、エウドクソス（紀元前408年から355年頃）が含まれます。
ギリシャの数学もまた、古典派時代に哲学者の注目を集めました。プラトンアカデミーの創設者であるプラトン（紀元前428年から348年頃）は、彼の対話のいくつかで数学について言及しています。プラトンは数学者とは見なされていませんが、数に関するピタゴラスの考えに影響を受けているようで、物質の要素は幾何学的な立体に分解できると信じていました。彼はまた、物理的または機械的な力ではなく、幾何学的な比率が宇宙を結びつけると信じていた。 逍遙学派の創設者であるアリストテレス（紀元前384〜322年頃）は、虹の理論で幾何学を使用し、モーション。この時期の古代ギリシャの数学について知られている知識の多くは、アリストテレスが彼自身の作品で参照した記録のおかげです。
ヘレニズム時代とローマ時代
ユークリッド原論（紀元前300年頃）の
断片で、これまで
で最も影響力のある数学の教科書と広く見なされています。
ヘレニズム時代は紀元前4世紀に始まり、アレキサンダー大王が東地中海、エジプト、メソポタミア、イラン高原、中央アジア、インドの一部を征服し、これらの地域にギリシャ語とギリシャ文化が広まりました。 。ギリシャ語はヘレニズムの世界全体で学問の言語になり、古典派の数学はエジプトとバビロニアの数学と融合してヘレニズムの数学を生み出しました。
ギリシャの数学と天文学は、ヘレニズム時代とローマ時代初期にその頂点に達し、ユークリッド（紀元前300年頃）、アルキメデス（紀元前287年から212年頃）、アポロニウス（紀元前240年から190年頃）などの学者によって代表される作品の多くが紀元前）、ヒッパルコス（紀元前190〜120年頃）、プトレマイオス（紀元前100〜170年頃）は非常に高度なレベルでした。数学的知識を技術的または実用的なアプリケーションと組み合わせた証拠もたとえば、アンティキティラメカニズムのような単純なアナログコンピューターの構築 で、地球の円周を正確に測定します。エラトステネス（紀元前276年から194年）、または英雄の機械的作品（西暦10年から70年頃）。
この時期にいくつかのヘレニズムの学習センターが出現しましたが、その中で最も重要なものはエジプトのアレクサンドリアにあるムセイオンで、ヘレニズムの世界全体から学者を引き付けました（主にギリシャ語だけでなく、エジプト、ユダヤ人、ペルシャ、フェニキア、さらにはインドの学者も）。 数は少ないが、ヘレニズムの数学者は互いに積極的にコミュニケーションをとっていた。出版物は、同僚の間で誰かの作品を渡し、コピーすることで構成されていました。
後の数学者には、多角形の数と前近代代数（算術）の研究を書いたディオファントゥス（西暦214〜298年頃） 、 アレクサンドリアのパプス（西暦290〜350年頃）を編集した人が含まれます。コレクションと、プトレマイオスのアルマゲストや他の作品を編集したアレクサンドリアのテオン（c。335-405 AD）と彼の娘ヒュパティア（c。370-415 AD）の多くの重要な結果。 これらの数学者は、ディオファンタスを除いて、注目に値するオリジナルの作品を持っていませんでしたが、彼らの解説と解説で際立っています。これらの解説は、消滅した作品からの貴重な抜粋、または元の文書がない場合はその希少性のために貴重である歴史的な言及を保存しています。
ギリシャ語で書かれた数学的なテキストのほとんどは、何世紀にもわたって写本をコピーすることで生き残ったが、古代からの断片がギリシャ、エジプト、小アジア、メソポタミア、シチリアで発見された。
実績
ギリシャの数学は、数学の歴史の中で重要な時期を構成しています。幾何学と形式的証明のアイデアの基本です。ギリシャの数学者はまた、数論、数学的天文学、組み合わせ論、数理物理学に貢献し、時には積分学に近いアイデアにアプローチした。
エウドクソスのエウドクソスは、エウドクソスをインスピレーションとして認めたリヒャルト・デーデキンドによって開発されたデデキント切断を使用して、実数の現代理論に類似した比例理論を開発しました。
Euclidは、何世紀にもわたって幾何学と数論の規範であるElementsで、以前の多くの結果と定理を収集しました。
アルキメデスは、積分計算の現代的なアイデアを予期した方法で、無限に小さいという概念を使用することができました。 矛盾による証明の形式に依存する技術を使用して、彼は答えが置かれる限界を指定しながら、任意の精度で問題の答えに到達することができました。この手法は、取り尽くし法として知られており、 πの値を概算するなど、いくつかの作品で採用されています（円の測定）。放物線の求人法では、アルキメデスは、放物線と直線で囲まれた面積が、底と高さが等しい三角形の面積の4/3倍であり、その合計が4/3である無限の等比数列を使用することを証明しました。砂粒を数えるもので、アルキメデスは、宇宙に含まれる砂の粒の数に名前を付けようとして、砂の粒の数が多すぎて数えられないという概念に異議を唱え、無数に基づいて独自のカウントスキームを考案しました。 10，000と表示されます。
ギリシャの数学の最も特徴的な製品は、主にアポロニウスによってヘレニズム時代に主に開発された円錐曲線の理論である可能性が 採用された方法は、代数も三角法も明示的に使用しておらず、三角法はヒッパルコスの頃に現れた。
古代ギリシャの数学は、理論的な研究だけでなく、商取引や土地の計測などの他の活動でも使用されていました。これは、計算手順と実際的な考慮事項がより中心的な役割を果たした現存するテキストによって証明されています。
伝達と原稿の伝統
ギリシャの数学
者ディオファントゥスによって書かれた算術の表紙
発見された数学に関する最も初期のギリシャ語のテキストはヘレニズム時代の後に書かれましたが、これらの多くはヘレニズム時代以前に書かれた作品のコピーであると考えられています。 2つの主要な情報源は
ビザンチンの古書、オリジナルから約500年から1500年後に書かれ、
ギリシャ語の作品のシリア語またはアラビア語の翻訳とアラビア語版のラテン語の翻訳。
それにもかかわらず、オリジナルの写本がないにもかかわらず、ギリシャの数学の日付は、重複する年代学が多数存在するため、バビロニアまたはエジプトの情報源が生き残った日付よりも確実です。それでも、多くの日付は不確実です。しかし、疑いは数世紀ではなく数十年の問題です。
Reviel Netzは144人の古代の正確な科学者を数えましたが、そのうち29人だけがギリシャ語で現存しています：Aristarchus、Autolycus、Philo of Byzantium、Biton、Apollonius、Archimedes、Euclid、Theodosius、Hypsicles、Athenaeus、Geminus、Hero、Thepollodorus、Cleomedes、Nicomachus、Ptolemy、Gaudentius、Anatolius、Aristides Quintilian、Porphyry、Diophantus、Alypius、Damianus、Pappus、Serenus、Theon of Alexandria、Anthemius、Eutocius。
いくつかの作品はアラビア語の翻訳でのみ現存しています：
アポロニウス、円錐曲線の本VからVII
Apollonius、De Rationis Sectione
アルキメデス、補題の書
アルキメデス、正七角形の構築
Diocles、燃える鏡について
Diophantus、Arithmeticaの本IVからVII
ユークリッド、数字の分割について
ユークリッド、ウェイトについて
ヒーロー、反射光学
ヒーロー、メカニカ
メネラーオス、スフェリカ
冠毛、ユークリッド原論の本Xの解説
プトレマイオス、光学
プトレマイオス、Planisphaerium
も参照してください
マンスール –第2アッバース朝カリフ（r。754–775）
古代ギリシャの数学者の年表 –古代ギリシャの数学者のリスト記事
ギリシャ数字 –数字を書くシステム
数学 の歴史–歴史の側面
古代ギリシャの数学者の タイムライン–古代ギリシャの数学者とその発見のタイムラインと要約
ノート
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外部リンク
ウィキクォートには、以下に関連する引用があります：古代ギリシャの数学
バチカン展示
有名なギリシャの数学者”