Green’s_function_(many-body_theory)
多体理論では、グリーン関数（またはグリーン関数）という用語は、相関関数と同じ意味で使用されることがありますが、特にフィールド演算子または生成および消滅演算子の相関器を指します。
この名前は、不均一な微分方程式を解くために使用されるグリーン関数に由来します。これらの関数は、大まかに関連しています。（具体的には、非相互作用システムの場合の2点の「グリーン関数」のみが数学的な意味でのグリーン関数です。それらが反転する線形演算子はハミルトニアン演算子であり、非相互作用の場合は2次です。田畑。）
コンテンツ
1 空間的に均一なケース
1.1 基本的な定義 1.2 2点関数
1.2.1 虚時間の順序付けとβ周期性
1.3 スペクトル表現
1.3.1 ヒルベルト変換
1.3.2 スペクトル表現の証明
1.3.3 相互作用しないケース
1.3.4 ゼロ温度限界
2 一般的なケース
2.1 基本的な定義 2.2 2点関数 2.3 スペクトル表現
2.3.1 相互作用しないケース
3 も参照してください
4 参考文献
4.1 本 4.2 論文
5 外部リンク
空間的に均一なケース編集
基本的な定義
フィールド演算子（位置ベースで記述された消滅演算子）を使用した多体理論を検討します。 ψ （（ X ）。 { psi（ mathbf {x}）}
。
ハイゼンベルグ演算子は、シュレーディンガー演算子の観点から次のように書くことができます。 ψ （（ X t
）。= e I K t ψ（（ X）。e − I K
t { psi（ mathbf {x}、t）= mathrm {e} ^ { mathrm {i} Kt} psi（ mathbf {x}） mathrm {e} ^ {- mathrm {i } Kt}、}
