HARP_(algorithm)
その他の使用法にハープを参照して
ハーモニックフェーズ（HARP）アルゴリズムは、タグ付き磁気共鳴画像（MRI）シーケンスからモーション情報を抽出して処理できる医療画像分析技術です。当初は、ジョンズホプキンス大学の画像分析および通信研究所でNFOsmanとJLPrinceによって開発されました。。この方法では、タグ付きMRIのフーリエ領域のスペクトルピークを使用して、高調波位相（HARP）画像と呼ばれる逆フーリエ変換の位相画像を計算します。次に、固定された質点のHARP値が時不変であるという仮定の下で、時間の経過に伴う質点の動きが追跡されます。この方法は高速で正確であり、医用画像処理で最も人気のあるタグ付きMRI分析方法の1つとして受け入れられています。
ハープ
開発者
画像解析通信研究所
オペレーティング·システム
Linux、Mac OS X、Windows
タイプ
心臓モーショントラッキング
Webサイト
HARPの概要 （ソフトウェアのダウンロード）
コンテンツ
1 バックグラウンド
2 説明
2.1 HARP処理 2.2 HARPトラッキング
3 も参照してください
4 参考文献
5 外部リンク
バックグラウンド
心臓の磁気共鳴画像法では、タグ付け技術 により、心筋の運動情報を生体内でキャプチャして保存することができます。MRタグ付けは、特別なパルスシーケンスを使用して、一時的な機能（心筋のタグ）を作成します。タグは、心臓が鼓動するにつれて心筋とともに変形し、MR画像によってキャプチャされます。さまざまな方向からさまざまな時間に撮影された多くの画像のタグ特徴の動きの分析を使用して、心筋の物質点を追跡することができます。 タグ付きMRIは、正常および異常な心筋運動のモデルを開発および改良するために広く使用されており 、冠状動脈疾患と心筋運動の異常およびその影響との相関関係をよりよく理解します。心筋梗塞後の治療の。しかし、長いイメージングと後処理時間に悩まされ、タグ付きMRIは、HARPアルゴリズムが開発され、1999年に公開されるまで、日常的な臨床使用に入るのに時間がかかりました。
説明
HARP処理
タグ付けされた心臓MRIスライスのHARP処理のデモンストレーション。（a）垂直SPAMMタグ付きのMR画像。（b）はそのフーリエ変換の大きさを示しています。円の内側のスペクトルピークを抽出することにより、大きさ（c）と位相（d）の複雑な画像が生成されます。
人間の心臓の動きを示すタグ付きMRIが画像（a）に示されています。タグ付けの効果は、特定の基本周波数を持つ正弦波タグパターンによる下にある画像の乗算として説明でき、下にある画像の振幅変調を引き起こし、そのフーリエ変換を（b）に示すパターンに複製します。
HARP処理では、バンドパスフィルターを使用してスペクトルピークの1つを分離します。たとえば、（b）に描かれている円は、このデータの処理に使用されるバンドパスフィルターの-3dB等高線です。このホワイトペーパーでは、最適なパフォーマンスを得るためのフィルターの選択について説明します。フィルタリングされた画像の逆フーリエ変換により、複雑な高調波画像が生成されますI k（（ y t ）。 { I_ {k}（ mathbf {y}、t）}
画像座標でy =
[ y1 y 2 ] T
{ mathbf {y} = [y_ {1}、y_ {2}] ^ {T}}
と時間 t { t}
：I k（（ y t
）。= D k（（ y t
）。e j
ϕ k （（y t ）。 { I_ {k}（ mathbf {y}、t）= D_ {k}（ mathbf {y}、t）e ^ {j phi _ {k}（ mathbf {y}、t）} }
どこD k
{ D_ {k}}
ハーモニックマグニチュードイメージと呼ばれ、ϕ k
{ phi _ {k}}
高調波位相画像と呼ばれます。（b）のフィルターを使用してaから抽出された（c）の高調波マグニチュード画像は、心臓の形状を示しています。また、（d）の高調波位相画像には、水平方向の心筋の動きが含まれています。実際には、2つの方向（水平方向と垂直方向の両方、つまり、 k { k}
は1および2）で処理され、画像平面に2Dモーションマップが提供されます。高調波位相画像は、虚数部の逆正接をの実数部で割って計算されることに注意してI k（（ y t ）。 { I_ {k}（ mathbf {y}、t）}
、この計算の範囲が
[ −
π + π ）。
{ [- pi、+ pi）}
。つまり、dは実際のフェーズのラップされた値のみです。この主値を次のように表します。a k（（ y t ）。 { a_ {k}（ mathbf {y}、t）}
; これは、数学的に真のフェーズに次のように関連しています。a k（（ y t
）。= m o d（（ ϕ k （（ y t
）。 + π 2 π ）。− π
{ a_ {k}（ mathbf {y}、t）= mod（ phi _ {k}（ mathbf {y}、t）+ pi、2 pi）- pi}
またϕ k
{ phi _ {k}}
またa k
{ a_ {k}}
ハーモニックフェーズ（HARP）イメージと呼ばれることもありますが、a k
{ a_ {k}}
直接計算して視覚化することができます。これは、HARP追跡の基礎です。
HARPトラッキング
タグ付けされた心臓MRIスライスのHARP追跡の結果
HARP値を持つ固定質点の場合、後の時間枠で同じHARP値を共有するポイントの1つだけが正しい一致です。ある画像から次の画像への見かけの動きが小さい場合、これらの点の最も近い点が正しい点である可能性がこの場合、追跡結果は非常に正確です。
にある質点を考えてみましょうy m
{ mathbf {y} _ {m}}
当時のt m
{ t_ {m}}
。もしもy m + 1
{ mathbf {y} _ {m + 1}}
この時点での見かけの位置ですt m + 1
{ t_ {m + 1}}
、 我々は持っています： ϕ k（（ ym + 1 t m + 1
）。= ϕ k （（ ym t m ）。 { phi _ {k}（ mathbf {y} _ {m + 1}、t_ {m + 1}）= phi _ {k}（ mathbf {y} _ {m}、t_ {m }）}
ニュートン-ラフソンインタラクティブ法は、次のような解決策を見つけるために使用されます。 y （（ n+ 1
）。= y（（ n
）。 − [ ∇ ϕ k（（ y（（ n
）。 tm + 1
）。] − 1
[ ϕ k （（ y（（ n
）。 tm + 1
）。− ϕ k （（ ym t m
）。 ] { y ^ {（n + 1）} = y ^ {（n）}-[ nabla phi _ {k}（ mathbf {y} ^ {（n）}、t_ {m + 1}） ] ^ {-1} [ phi _ {k}（ mathbf {y} ^ {（n）}、t_ {m + 1}）- phi _ {k}（ mathbf {y} _ {m} 、t_ {m}）]}
実際には、ϕ k
{ phi _ {k}}
利用できません、a k
{ a_ {k}}
代わりに使用されます。この方程式は、間の「ラッピング」関係を考慮して、いくつかの導出の後に書き直すことができます。ϕ k
{ phi _ {k}}
とa k
{ a_ {k}}
。
心臓MRIの1フレームのHARP追跡の結果を図に示します。これは、水平方向と垂直方向の両方の動きを計算することによって得られ、この時間枠での心筋上のすべての質点の動きを示す2Dベクトル場になります。
HARPアルゴリズム全体は、通常のコンピューターで実行するのに数分しかかからず、モーショントラッキングの結果は正確です（通常のエラー範囲は± 1
{ pm 1}
ピクセル）。その結果、タグ付きMRIの標準的な処理技術として、医療画像分析コミュニティで広く採用されています。
も参照してください
ひずみエンコーディング（SENC）MRI
参考文献
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外部リンク
画像解析通信研究所でのHARPの概要
画像解析通信研究所ホームページ”