Hodge_bundle
数学では、 WVDホッジにちなんで名付けられたホッジバンドルが曲線のファミリーの研究に登場し、代数曲線のモジュライ理論に不変量を提供します。さらに、それは還元代数群のモジュラー形式の理論と弦理論への応用が
コンテンツ
1 意味
2 も参照してください
3 ノート
4 参考文献
意味
させてM g
{ { mathcal {M}} _ {g}}
あるスキーム上のg属曲線の代数曲線のモジュライ空間である。ホッジバンドルΛ g
{ Lambda _ {g}}
上のベクトル束ですM g
{ { mathcal {M}} _ {g}}
点Cのファイバー_M g
{ { mathcal {M}} _ {g}}
は曲線C上の正則微分の空間です。ホッジバンドルを定義するには、π ： C g M g
{ pi Colon { mathcal {C}} _ {g} rightarrow { mathcal {M}} _ {g}}
属gの普遍的な代数曲線であり、ω g
{ omega _ {g}}
その相対的な双対化層になります。ホッジバンドルは、この束の前進です。つまり、 Λ g = π
{ Lambda _ {g} = pi _ {*} omega _ {g}}
。
も参照してください
ELSV式
ノート
^ ここでは、代数的スタック上の準連接層の意味での「ベクトル束」
参考文献
^ van der Geer、Gerard（2008）、「Siegelモジュラー形式とその応用」、Ranestad、Kristian（ed。）、モジュラー形式の1-2-3、Universitext、ベルリン：Springer-Verlag、pp。181– 245（§13）、doi：10.1007 / 978-3-540-74119-0、ISBN 978-3-540-74117-6、MR 2409679 ^ Liu、Kefeng（2006）、「弦双対性からのローカリゼーションと推測」、Ge、Mo-Lin; 張、Weiping（eds。）、微分幾何学と物理学、数学の南海路、vol。10、World Scientific、pp。63–105（at§5）、ISBN 978-981-270-377-4、MR 2322389 ^ ハリス、ジョー; モリソン、イアン（1998）、曲線のモジュライ、数学の大学院テキスト、vol。187、Springer-Verlag、p。155、doi：10.1007 / b98867、ISBN 978-0-387-98429-2、MR 1631825″