Hoek–Brownの失敗基準

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Hoek-Brown破壊基準は、岩石力学で岩石の破壊を予測するために使用される経験的な応力 面です。 Hoek-Brown基準の元のバージョンは、地下掘削の設計のために1980年にEvertHoekとETBrownによって開発されました。 1988年に、斜面の安定性と地表掘削の問題への適用性について基準が拡張されました。基準の更新は、モデルパラメータとモデルパラメータ間の相関の改善を含む2002年に発表されました。地質強度指数（GSI）。
Hoek-Brown基準の基本的な考え方は、岩石に無傷の特性から始めて、岩石に接合部が存在するためにそれらの特性を低下させる要因を追加することでした。コンクリートの同様の基準が1936年に開発されましたが、Hoek-Brown基準が設計エンジニアに与えた重要なツールは、応力状態とBieniawskiの岩盤評価（RMR）との関係の定量化でした。 Hoek-Brownの故障基準は、鉱山工学 の設計で広く使用されています。

コンテンツ
1 元のHoek–Brown基準
1.1 対称性の問題
2 も参照してください
3 参考文献
4 外部リンク

元のHoek–Brown基準
Hoek–Brown基準の形式はです。 σ 1= σ
3 + A 3 2
{ sigma _ {1} = sigma _ {3} + { sqrt {A sigma _ {3} + B ^ {2}}}}
  どこσ 1
{ sigma _ {1}}

 は、有効な最大主応力です。σ 3
{ sigma _ {3}}

 は有効な最小主応力であり、 A B { A、B}

 材料定数です。平均垂直応力に関して（ σ m { sigma _ {m}}

 ）および最大せん断応力（ τ m { tau _ {m}}

 ）。 τ m=1 2 A （（σ m − τ m）。 + 2 { tau _ {m} = { tfrac {1} {2}} { sqrt {A（ sigma _ {m}- tau _ {m}）+ B ^ {2}}}}
  どこ τ m =1 2 （（ σ
1− σ 3 ）。; σ m =1 2（（ σ
1+ σ 3 ）。 { tau _ {m} = { tfrac {1} {2}}（ sigma _ {1}- sigma _ {3}）〜; ~~ sigma _ {m} = { tfrac { 1} {2}}（ sigma _ {1} + sigma _ {3}）〜。}
  上記の関係は、次の式を解くことにより、モール・クーロン破壊基準に類似した形式に変換できます。τ m
{ tau _ {m}}

 取得するため τ m =1 8 [ −A ± A 2 + 16（（ Aσ m + B 2
）。 ] { tau _ {m} = { tfrac {1} {8}} left [-A pm { sqrt {A ^ {2} +16（A sigma _ {m} + B ^ { 2}）}} right]}
  材料定数 A B { A、B}

 拘束されていない圧縮（ C 0 { C_ {0}}

 ）および引張強さ（ T 0 { T_ {0}}

 ） A = 0 2 T0 2 T0 ; B = C
0 { A = { cfrac {C_ {0} ^ {2} -T_ {0} ^ {2}} {T_ {0}}}〜; ~~ B = C_ {0}〜。}

 

対称性の問題
設定した場合σ m 0
{ sigma _ {m} = 0}

 上記の式では、純粋なせん断Hoek–Brown基準が得られます。 τ m =1 8 [ −A ± A 2 + 4 B2 ]
{ tau _ {m} = { tfrac {1} {8}} left [-A pm { sqrt {A ^ {2} + 4B ^ {2}}} right]}
  の2つの値τ m
{ tau _ {m}}

 に関して非対称ですσ m
{ sigma _ {m}}

 の軸σ m
−τ m
{ sigma _ {m}- tau _ {m}}

 -飛行機。Hoek-Brown基準のこの機能は非物理的であるように見え 、数値シミュレーションでこの基準を使用する場合は注意が必要です。

も参照してください
故障理論（材料）
モール・クーロン理論
トレスカ基準
モールの応力円

参考文献
^ Hoek E .; ブラウンET（1980）。岩の地下掘削。ロンドン：鉱業および冶金学研究所。
^ Pariseau、WG（2009）。岩石力学における設計分析。テイラーアンドフランシス。p。499。
^ Hoek E .; ブラウンET（1980）。「岩盤の経験的強度基準」。Journal of the Geotechnical Engineering Division：1013-1025。
^ Hoek、E. and Brown（1988）。「Hoek-Brownの失敗基準-1988年の更新」（PDF）。Proc。15番目のカナディアンロックメック。症状。：31–38。
^ Hoek E、Carranza-Torres CT、Corkum B（2002）。「Hoek-Brown故障基準-2002年版」（PDF）。第5回北米ロックメカニックスシンポジウムの議事録。1：267–273。
^ Bieniawski、ZT（1976）。ZT Bieniawski（編）。「岩石工学における岩盤分類」。Proc。岩石工学探査シンポジウム。ケープタウンのバルケマ：97–106。

外部リンク
Hoek–Brown基準の歴史”