イオン化エネルギー – 日本の辞書

Ionization_energy

元素のイオン化エネルギーの値については、「元素の
モルイオン化エネルギー」および「元素のイオン
化エネルギー」（データページ）を参照して
「イオン化エネルギー」
物理学および化学では、イオン化エネルギー（IE）（アメリカ英語の綴り）、イオン化エネルギー（イギリス英語の綴り）は、孤立した中性ガス状原子または分子の最も緩く結合した電子を除去するために必要な最小エネルギーです。それは定量的に次のように表されます
原子番号に対してプロットされたイオン化エネルギーの傾向（単位
eV ）。イオン化エネルギーは、アルカリ金属から
希ガスに向かって徐々に増加し
ます。原子核からの価電子殻の距離が長くなるため、最大イオン化エネルギーも特定の列の最初の行から最後の行に向かって減少します。予測値は、104を超える要素に使用されます。
X（g）+エネルギー⟶X+（g）+ e − ここで、Xは任意の原子または分子、X +は元の原子から単一の電子が除去されたときに生成されるイオン、e-は除去された電子です。イオン化エネルギーは中性原子に対して正であり、これはイオン化が吸熱プロセスであることを意味します。大まかに言えば、最も外側の電子が原子核に近いほど、原子のイオン化エネルギーは高くなります。
物理学では、イオン化エネルギーは通常、電子ボルト（eV）またはジュール（J）で表されます。化学では、1モルの原子または分子をイオン化するエネルギーとして表され、通常は1モルあたりのキロジュール（kJ / mol）または1モルあたりのキロカロリー（kcal / mol）として表されます。
周期表の原子のイオン化エネルギーを比較すると、クーロン引力の規則に従う2つの周期的な傾向が明らかになります。
イオン化エネルギーは、通常、特定の期間（つまり、行）内で左から右に増加します。
イオン化エネルギーは、通常、特定のグループ（つまり、列）で上から下に向かって減少します。
後者の傾向は、外側の電子殻が核から次第に遠くなり、列を下に移動するときに行ごとに1つの内側の殻が追加されることに起因します。
n番目のイオン化エネルギーとは、（ n − 1）の電荷を持つ種から最も緩く結合した電子を除去するために必要なエネルギー量を指します。たとえば、最初の3つのイオン化エネルギーは次のように定義されます。
最初のイオン化エネルギーは、反応X⟶X+ + e
−を可能にするエネルギーです。
2番目のイオン化エネルギーは、反応X+ ⟶X2+ + e
−を可能にするエネルギーです。 3 番目のイオン化エネルギーは、反応を可能にするエネルギーX2+ ⟶X3++ e − イオン化エネルギーを決定する最も注目すべき影響は次のとおりです。
電子配置：これは、ほとんどの元素のIEを説明します。これは、それぞれの電子配置を決定するだけで、すべての化学的および物理的特性を確認できるためです。
核電荷：核電荷（原子番号）が大きいほど、電子は原子核によってしっかりと保持されるため、イオン化エネルギーが大きくなります。
電子殻の数：より多くの殻が存在するために原子のサイズが大きい場合、電子は原子核によってしっかりと保持されなくなり、イオン化エネルギーは小さくなります。
有効核電荷（Z eff）：電子の遮蔽と浸透の大きさが大きい場合、電子は原子核によってしっかりと保持されなくなり、電子のZeffとイオン化エネルギーは小さくなります。
安定性：より安定した電子配置を持つ原子は、電子を失う傾向が少なく、その結果、イオン化エネルギーが高くなります。
マイナーな影響は次のとおりです。
相対論的効果：重い元素（特に原子番号が約70を超える元素）は、電子が光速に近づいているため、これらの影響を受けます。したがって、それらはより小さな原子半径とより高いイオン化エネルギーを持っています。
ランタニドとアクチニドの収縮（およびスカンジドの収縮）：原子核の正味電荷がより強く感じられるため、元素の前例のない収縮がイオン化エネルギーに影響を与えます。
電子対エネルギー：半分満たされたサブシェルは通常、より高いイオン化エネルギーをもたらします。
イオン化ポテンシャルという用語は、イオン化エネルギーの古くて時代遅れの用語です。これは、イオン化エネルギーを測定する最も古い方法が、サンプルをイオン化し、静電ポテンシャルを使用して除去された電子を加速することに基づいていたためです。

コンテンツ
1 イオン化エネルギーの決定
2 アトム：価値観とトレンド
2.1 イオン化エネルギーの例外
2.1.1 イオン化エネルギーは次の場合に減少します
2.1.2 イオン化エネルギーは次の場合に増加します
2.1.3 グループ内のイオン化エネルギー異常
3 水素原子のボーア模型
4 量子力学的説明
5 分子：垂直および断熱イオン化エネルギー
5.1 断熱イオン化エネルギー 5.2 垂直イオン化エネルギー
6 他のシステムへのイオン化エネルギーの類似体
6.1 電子の結合エネルギー 6.2 固体表面：仕事関数
7 ノート
8 も参照してください
9 参考文献
10 ソース

イオン化エネルギーの決定

イオン化エネルギー測定装置。
E iで表される原子のイオン化エネルギーは、光量子（光子）または最小結合原子電子を追い出す既知のエネルギーに加速された電子の最小エネルギーを見つけることによって測定されます。測定は、単一原子の気相で実行されます。希ガスのみが単原子ガスとして発生しますが、他のガスは単一の原子に分割できます。また、多くの固体元素は加熱され、気化して単一の原子になる可能性が単原子蒸気は、電圧源に接続された2つの平行電極を備えた以前に真空にされた管に含まれています。電離励起は、管の壁を通して導入されるか、または管内で生成されます。
紫外線を使用する場合、波長は紫外線範囲に掃引されます。特定の波長（λ）と光の周波数（ν= c /λ、ここでcは光速）では、エネルギーが周波数に比例する光量子は、最も結合の少ない電子を取り除くのに十分な高さのエネルギーを持ちます。。これらの電子は正極に引き付けられ、光イオン化後に残っている陽イオンは負に帯電した電極に引き付けられます。これらの電子とイオンは、チューブを流れる電流を確立します。イオン化エネルギーは、電流の急激な上昇を引き起こした光子hνi （hはプランク定数）のエネルギーになります：Ei = hνi。
原子をイオン化するために高速電子が使用される場合、それらは同様の真空管内の電子銃によって生成されます。電子ビームのエネルギーは、加速電圧によって制御することができます。イオン電流の急激な開始を引き起こすこれらの電子のエネルギーと、チューブを通過する解放された電子は、原子のイオン化エネルギーと一致します。

アトム：価値観とトレンド
一般に、特定の元素の（N +1）番目のイオン化エネルギーはN番目のイオン化エネルギーよりも大きくなります（また、陰イオンのイオン化エネルギーは、同じ元素の陽イオンおよび中性原子のイオン化エネルギーよりも一般に小さいことに注意してください）。次のイオン化エネルギーが同じ電子殻から電子を除去することを含む場合、イオン化エネルギーの増加は主に、電子が除去されているイオンの正味電荷の増加によるものです。より高度に帯電したイオンから除去された電子は、より大きな静電引力を経験します。したがって、それらの除去にはより多くのエネルギーが必要です。さらに、次のイオン化エネルギーが下部電子殻から電子を除去することを伴う場合、核と電子の間の距離が大幅に減少すると、静電力と、電子を除去するためにその力に打ち勝たなければならない距離の両方も増加します。これらの要因は両方とも、イオン化エネルギーをさらに増加させます。
次の表に、第3周期の要素のいくつかの値を示します。
連続イオン化エネルギー値/ kJmol -1（96.485
kJ mol – 1≡1eV）
エレメント
初め2番第3 第4 5番目 6番目
セブンス
ナ 4964，560 Mg 738 1，450 7，730
アル 5771，816 2，881 11，600 Si 786 1，577 3，228 4，354 16，100 P 1，0601，890 2，905 4，950 6，270 21，200
S 1，0002，295 3，375 4，565 6，950 8，490 27，107
Cl 1，2562，260 3，850 5，160 6，560 9，360 11，000
Ar 1，5202，665 3，945 5，770 7，230 8，780 12，000
希ガス構成を通過するときに、連続するモルイオン化エネルギーの大きなジャンプが発生します。たとえば、上の表からわかるように、マグネシウムの最初の2つのモルイオン化エネルギー（マグネシウム原子から2つの3s電子を取り除く）は3番目のエネルギーよりもはるかに小さく、ネオン構成から2p電子を取り除く必要が Mg2 +。その電子は、以前に除去された3s電子よりもはるかに原子核に近いです。

イオン化エネルギーは、元素の周期表の各周期の終わりに希ガスでピークに達し、原則として、新しいシェルが充填され始めたときに低下します。
イオン化エネルギーも周期表内の周期的な傾向です。ある期間内に左から右に、またはグループ内で上に移動すると、最初のイオン化エネルギーは一般に増加します。ただし、上の表のアルミニウムや硫黄などは例外です。原子核の核電荷が周期全体で増加すると、電子とプロトンの間の静電引力が増加し、原子半径が減少し、電子、特に最も外側の電子が保持されるため、電子雲が原子核に近づく。より高い有効核電荷によってよりタイトになります。
与えられたグループ内で下に移動すると、電子は、原子核から離れて、より高い主量子数nを持つより高いエネルギーのシェルに保持されるため、イオン化エネルギーが減少するように、より緩く結合されます。有効核電荷はゆっくりとしか増加しないため、その効果はnの増加よりも重要です。

イオン化エネルギーの例外
ある期間内にイオン化エネルギーが上昇するという一般的な傾向には例外がたとえば、値はベリリウムから減少します（ 4なれ：9.3 eV）からホウ素（ 5B：8.3 eV）、および窒素から（ 7N：14.5 eV）から酸素（ 8O：13.6 eV）。これらのディップは、電子配置の観点から説明できます。

ホウ素に追加された電子はp軌道を占めホウ素の最後の電子は2p軌道にあり、同じ殻の2s電子よりも平均して原子核から離れた電子密度を持っています。次に、2s電子は2p電子を原子核からある程度遮蔽します。ベリリウムから2s電子を除去するよりも、ホウ素から2p電子を除去する方が簡単であるため、Bのイオン化エネルギーが低くなります。

これらの電子配置は、完全および半分満たされた軌道を示し

ここで、追加された電子は、他の2p電子とは反対のスピンを持っています。これにより、酸素のイオン化エネルギーが減少します
酸素では、最後の電子は、反対のスピンの電子と二重に占有されたp軌道を共有します。同じ軌道にある2つの電子は、異なる軌道にある2つの電子よりも平均して接近しているため、互いにより効果的にシールドし、1つを除去しやすくなり、イオン化エネルギーが低くなります。
さらに、すべての希ガス元素の後で、イオン化エネルギーは劇的に低下します。これは、アルカリ金属の外側の電子が、内側のシェルよりもはるかに少ない量のエネルギーを原子から除去する必要があるために発生します。これはまた、アルカリ金属の電気陰性度の値を低くします。

ガリウムの構成では単一のp軌道電子があるため、
構造全体の安定性が低下し、イオン化エネルギー値が低下します。

アクチニウムの電子配置は、単一のd軌道電子を除去するために必要なエネルギーが少ないことを事前に決定しています。ECが大きい場合でも、
ラジウムのIEは高くなります。
傾向と例外は、次のサブセクションにまとめられています。

イオン化エネルギーは次の場合に減少します
新しい期間への移行：アルカリ金属は1つの電子を簡単に失い、オクテットまたは疑似希ガス構成を残すため、これらの元素のIEの値はわずかです。
sブロックからpブロックへの移動：p軌道は電子をより簡単に失います。例としては、ベリリウムからホウ素への電子配置1s 2 2s 22p1が2s電子は、高エネルギーの2p電子を原子核から遮蔽し、除去をわずかに容易にします。これはマグネシウムからアルミニウムでも起こります。
窒素中など、他の電子とは反対のスピンを持つ最初の電子でp-サブシェルを占有する 7N：14.5 eV）から酸素（ 8O：13.6 eV）、およびリン（ 15P：10.48 eV）から硫黄（ 16S：10.36 eV）。これは、シールド効果により、酸素、硫黄、セレンのすべてがイオン化エネルギーを低下させるためです。しかし、これは、シールドが小さすぎてディップを生成できないテルルから開始することを中止します。
dブロックからpブロックへの移動：亜鉛の場合のように（ 30亜鉛：9.4 eV）からガリウム（ 31Ga：6.0 eV）
特殊なケース：鉛からの減少（ 82Pb：7.42 eV）からビスマス（ 83Bi：7.29 eV）。これはサイズに起因するものではありません（違いは最小限です。鉛の共有結合半径は146 pmですが、ビスマスの共有結合半径は148 pmです）。また、この係数は2つの隣接する要素で非常に類似しているため、6s軌道の相対論的安定化に起因するものでもありません。他の要因は、ビスマスがその半分満たされた軌道（安定化を追加する）、周期表の位置（Biはさらに正しいので、Pbよりも金属が少ないはずです）のために、より高いIEを持つべきであるという事実に反して示唆しています、そしてそれは1つを持っていますより多くの陽子（核電荷に寄与する）。
特殊なケース：ラジウムから減少（ 88Ra：5.27 eV）からアクチニウム（ 89交流：5.17 eV）これはsからad軌道への切り替えです。ただし、バリウムからの類似のスイッチ（ 56Ba：5.2 eV）からランタン（ 57ラ：5.6 eV）は下向きの変化を示しません。
ルテチウム（ 71ルー）およびローレンシウム（ 103Lr）両方とも、前の要素よりも低いイオン化エネルギーを持っています。どちらの場合も、最後に追加された電子が新しいサブシェルを開始します。電子配置 4f 14 5d 1 6s 2のLuの場合は5d 、構成 5f 4 7s 27p1のLrの場合は7pです。イオン化エネルギーのこれらの低下は、LuとLrをランタン（La）とアクチニウム（Ac）の代わりに周期表のグループ3に配置する必要があるかどうかについての進行中の議論の証拠として使用されています。

イオン化エネルギーは次の場合に増加します
グループ18の希ガス元素に到達する：これは、完全な電子サブシェルによるものであるため、これらの元素は1つの電子を除去するために大量のエネルギーを必要とします。
グループ12：ここの元素、亜鉛（ 30亜鉛：9.4 eV）、カドミウム（ 48CD：9.0 eV）および水銀（ 80Hg：10.4 eV）すべて、前の要素とは対照的に、突然上昇するIE値を記録します：銅（ 29Cu：7.7 eV）、シルバー（ 47Ag：7.6 eV）および金（ 79Au：9.2 eV）それぞれ。水銀の場合、6s電子の相対論的安定化は、外部価電子の有効核電荷を増加させる4f電子による不十分な遮蔽に加えて、イオン化エネルギーを増加させると推定できます。さらに、閉じたサブシェルの電子配置： 3d 10 4s 2、 4d 10 5s 2、および 4f 14 5d 10 6s 2は、安定性を向上させます。
特殊なケース：ロジウムからのシフト（ 45Rh：7.5 eV）からパラジウム（ 46Pd：8.3 eV）。他の第10族元素とは異なり、パラジウムはその電子配置により、前の原子よりも高いイオン化エネルギーを持っています。ニッケルの3d84s2およびプラチナの4f14 5d 9 6s 1とは対照的に、パラジウムの電子配置は 4d 10 5s 0です（マデルングの法則は 4dを予測しますが） 8 5s 2）。最後に、シルバーの下位IE（ 47Ag：7.6 eV）は、パラジウムの高い価値をさらに強調します。追加された単一の電子は、パラジウムよりも低いイオン化エネルギーで除去されます。これは、パラジウムの高いIEを強調します（上記のIEの線形表の値に示されています）。
ガドリニウムのIE （ 64Gd：6.15 eV）は、前述の（ 62Sm：5.64 eV）、（ 63EU：5.67 eV）および以下の要素（ 65Tb：5.86 eV）、（ 66Dy：5.94 eV）。この異常は、ガドリニウムの原子価d-サブシェルが原子価f-サブシェルから1つの電子を借りているという事実によるものです。現在、価電子サブシェルはdサブシェルであり、fサブシェルの電子による+ ve核電荷の遮蔽が不十分なため、価電子サブシェルの電子は原子核への引力が大きくなり、必要なエネルギーが増加します。（最も外側の）価電子を除去します。
dブロック要素への移行：3d 1電子配置の要素Scは、より高いIPを持ちます（ 21Sc：6.56 eV）前の要素より（ 20Ca：6.11 eV）、sブロックおよびpブロック要素への移動の減少とは対照的。4sおよび3d電子は同様の遮蔽能力を持っています。3d軌道はn=3シェルの一部を形成し、その平均位置は4s軌道およびn = 4シェルよりも原子核に近いですが、s軌道の電子はd軌道の電子よりも原子核。したがって、3d電子と4s電子の相互遮蔽は弱く、イオン化された電子に作用する有効核電荷は比較的大きくなります。イットリウム（ 39Y）同様に、より高いIP（6.22 eV）を持っています 38シニア：5.69eV。最後の2つのd1要素（ 57ラ：5.18 eV）および（ 89交流：5.17 eV）は、前の要素よりもわずかに低いIPしかありません（ 56Ba：5.21 eV）および（ 88Ra：5.18 eV）。
fブロック要素に移動します。上のイオン化エネルギーのグラフからわかるように、（からのIE値の急激な上昇 55Cs）に（ 57ラ）の後に、f電子が追加されるにつれて小さなほぼ線形の増加が続きます。これは、ランタニドの収縮によるものです（ランタニドの場合）。このイオン半径の減少は、2つの特性が相互に相関しているため、イオン化エネルギーの増加に関連しています。 dブロック元素に関しては、電子が内殻に追加されるため、新しい殻は形成されません。追加された軌道の形状は、それらが原子核に侵入するのを防ぎ、それらを占有する電子の遮蔽能力が低くなります。

グループ内のイオン化エネルギー異常
イオン化エネルギー値は、グループ内のより重い元素に行くと減少する傾向があります。シールドはより多くの電子によって提供され、全体として、価電子シェルは核からの引力が弱くなります。グループそれにもかかわらず、これは常にそうであるとは限りません。1つの例外として、グループ10のパラジウム（ 46Pd：8.34 eV）はニッケル（ 28Ni：7.64 eV）、テクネチウムからの元素の一般的な減少とは対照的に 43Tcキセノンへ 54Xe。このような異常は以下に要約されています。
グループ1：
水素のイオン化エネルギーは、アルカリ金属と比較して非常に高い（13.59844 eV）。これは、原子核に近い単一の電子（したがって非常に小さな電子雲）によるものです。同様に、シールドを引き起こす可能性のある他の電子がないため、その単一の電子は原子核の完全な正味の正電荷を経験します。
フランシウムのイオン化エネルギーは、前例のアルカリ金属であるセシウムよりも高くなっています。これは、相対論的効果によるその（およびラジウムの）小さなイオン半径によるものです。それらの質量とサイズが大きいため、これは、その電子が非常に高速で移動し、その結果、電子が予想よりも原子核に近づき、その結果、除去が困難になることを意味します（IEが高くなります）。
グループ2：フランシウムのような先行するアルカリ土類金属バリウムよりも高いラジウムのイオン化エネルギーも、相対論的効果によるものです。電子、特に1s電子は、非常に高い有効核電荷を経験します。原子核に落ちるのを避けるために、1s電子は非常に高速で軌道を回る必要がこれにより、特別な相対論的補正がおおよその古典的な運動量よりも大幅に高くなります。不確定性原理により、これは1s軌道（および核に近い電子密度を持つ他の軌道、特にnsおよびnp軌道）の相対論的収縮を引き起こします。したがって、これは電子変化のカスケードを引き起こし、最終的に最も外側の電子殻が収縮して原子核に近づく結果になります。
グループ4：
ハフニウムは、ジルコニウムよりもIEでほぼ類似しています。ランタニド収縮の影響は、ランタニドの後でまだ感じることができます。 159 pm （経験値）での前者のより小さな原子半径（観測された周期的傾向と矛盾する）を通して見ることができ、後者の155pmとは異なります。これにより、イオン化エネルギーが18±kJ /mol -1増加します。
ハフニウムとジルコニウムの両方よりも少ないチタンのIE。ハフニウムのイオン化エネルギーは、ランタニド収縮によるジルコニウムに似ています。しかし、なぜジルコニウムのイオン化エネルギーがその前の元素よりも高いのか、覆われたままです。原子半径は、実際にはジルコニウムとハフニウムの方が午後15時までに高いため、支配することはできません。凝縮イオン化エネルギーもほぼ同じであるため、支配することはできません（ 3d 2 4s 2はチタン、 4d 2 5s 2はジルコニウム）。さらに、私たちが比較する可能性のある、半分満たされた軌道も完全に満たされた軌道もありません。したがって、ジルコニウムの全電子配置、つまり1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 4s 2 4p 6 4d 25s2のみを除外できます。完全な3dブロックサブレベルの存在は、4dブロック要素（2つの電子のみ）と比較してより高いシールド効率に相当します。
グループ5：グループ4と同様に、ニオブとタンタルは、電子配置とランタニド収縮が後者の元素に影響を与えるため、互いに類似しています。 Ipso facto、グループの最前線の元素であるバナジウムと比較してIEが大幅に上昇しているのは、電子配置に加えて、完全なdブロック電子が原因である可能性がもう1つの興味深い概念は、ニオブの半分満たされた5s軌道です。反発と交換エネルギー（言い換えれば、電子を高エネルギーのサブレベルに入れるのではなく、電子を低エネルギーのサブレベルに入れて完全に満たすための「コスト」）により、s-とd-の間のエネルギーギャップを克服します。（またはf）電子をブロックすると、ECはマデルングの法則に従いません。
グループ6：その前身のグループ4および5と同様に、グループ6も下に移動すると高い値を記録します。タングステンは、電子配置のために再びモリブデンに似ています。同様に、それはまた、その電子配置における完全な3d軌道に起因します。もう1つの理由は、電子対エネルギーが構造原理に違反しているために、モリブデンが半分満たされた4d軌道になっていることです。
グループ7-12第6周期元素（レニウム、オスミウム、イリジウム、プラチナ、金、水銀）：これらの元素はすべて、それぞれのグループで先行する元素よりも非常に高いイオン化エネルギーを持っています。これの本質は、6s軌道の相対論的安定化に加えて、ランタニド後のランタニド収縮の影響によるものです。
グループ13：
アルミニウムよりも高いガリウムのIE。これもまた、スキャンダイド収縮に加えて、弱い遮蔽を提供するd軌道によるものであり、したがって、有効核電荷が増大します。
タリウムのIEは、ランタニド収縮に加えて4f電子のシールドが不十分であるため、前駆体のインジウムとは対照的にIEを高くします。
グループ14：鉛の異常に高いイオン化エネルギー（ 82Pb：7.42 eV）は、グループ13のタリウムと同様に、完全な5dおよび4fサブシェルの結果です。ランタニド収縮と4f電子による原子核の非効率的なスクリーニングにより、鉛のイオン化エネルギーはスズよりもわずかに高くなります（ 50Sn：7.34 eV）。

水素原子のボーア模型
水素原子のイオン化エネルギー（ Z= 1
{ Z = 1}

）は、原子エネルギー準位を予測するボーアモデルで評価できます。 n { n}

エネルギーがありますE =
−1 2Z 2 e2 a 0 = −Z 2 R
H 2 − Z 2 13.6 e V n 2 { E =-{ frac {1} {n ^ {2}}} { frac {Z ^ {2} e ^ {2}} {2a_ {0}}} =-{ frac {Z ^ {2} R_ {H}} {n ^ {2}}} =-{ frac {Z ^ {2} 13.6 mathrm {eV}} {n ^ {2}}}}
R Hは、水素原子のリュードベリ定数です。基底状態の水素の場合Z = 1
{ Z = 1}

とn = 1
{ n = 1}

イオン化前の原子のエネルギーが単純になるようにE = − 13.6 e V
{ E = -13.6 mathrm {eV}}

イオン化後、陽子から無限に離れた静止電子のエネルギーはゼロになるため、イオン化エネルギーは次のようになります。I = E（（ H + ）。− E（（ H）。= + 13.6 e V
{ I = E（ mathrm {H} ^ {+}）-E（ mathrm {H}）= + 13.6 mathrm {eV}}

。これは、水素原子の実験値と一致しています。

量子力学的説明
は、次のように拡張する必要がイオン化エネルギーの計算式を増やします。
量子力学のより完全な理論によれば、電子の位置は、電子雲内の確率分布、つまり原子軌道として最もよく説明されます。エネルギーは、この雲の上で統合することによって計算できます。雲の基礎となる数学的表現は、分子スピン軌道からなるスレイター行列式から構築された波動関数です。これらは、パウリの排他原理によって、原子軌道または分子軌道の反対称化された生成物に関連付けられています。
イオン化エネルギーの計算には主に2つの方法が一般に、N番目のイオン化エネルギーの計算には、次のエネルギーの計算が必要です。Z − N + 1
{ Z-N + 1}

とZ − N
{ ZN}

電子システム。これらのエネルギーを正確に計算することは、主に電子相関項の統合が難しいため、最も単純なシステム（つまり、水素および水素様元素）を除いて不可能です。したがって、近似法が日常的に使用されており、経験的データと比較して複雑さ（計算時間）と精度が異なるさまざまな方法がこれはよく研究された問題になり、計算化学で日常的に行われています。イオン化エネルギーを計算する2番目の方法は、主に最低レベルの近似で使用されます。この場合、イオン化エネルギーは、最高被占軌道または「HOMO」と最低空軌道または「LUMO」を含むクープマンズの定理によって提供されます。そして、原子または分子のイオン化エネルギーは、電子が放出される軌道のエネルギーに等しいと述べています。これは、イオン化エネルギーがHOMOエネルギーに等しいことを意味し、その正式な方程式は次のようになります。I 私=− E I
{ I_ {i} =-E_ {i}}

。

分子：垂直および断熱イオン化エネルギー

図1.フランク-コンドンの原理エネルギー図。二原子分子のイオン化の場合、唯一の核座標は結合長です。下の曲線は中性分子の
ポテンシャルエネルギー曲線であり、上の曲線は結合長が長い正イオンの曲線です。青い矢印は垂直イオン化です。ここでは、分子の基底状態からイオンのv=2レベルまでです。
分子のイオン化は分子構造の変化につながることが多く、断熱と垂直の2種類の（最初の）イオン化エネルギーが定義されています。

断熱イオン化エネルギー
分子の断熱イオン化エネルギーは、中性分子から電子を除去するために必要な最小エネルギー量です。つまり、中性種の振動基底状態（v “”= 0レベル）のエネルギーと正の分子のエネルギーの差です。イオン（v’= 0）。各種の特定の平衡幾何学はこの値に影響を与えません。

垂直イオン化エネルギー
イオン化に起因する可能性のある分子構造の変化により、中性種の振動基底状態と陽イオンの振動励起状態の間に追加の遷移が存在する可能性が言い換えれば、イオン化は振動励起を伴います。このような遷移の強度は、フランク-コンドンの原理によって説明されます。これは、最も可能性が高く強い遷移が、中性分子と同じ形状の陽イオンの振動励起状態に対応することを予測しています。この遷移は、位置エネルギー図で完全に垂直な線で表されるため、「垂直」イオン化エネルギーと呼ばれます（図を参照）。
二原子分子の場合、形状は単結合の長さによって定義されます。結合分子軌道から電子を取り除くと、結合が弱くなり、結合長が長くなります。図1では、下側の位置エネルギー曲線は中性分子用で、上側の表面は陽イオン用です。両方の曲線は、結合長の関数として位置エネルギーをプロットします。水平線は、関連する振動波動関数を伴う振動レベルに対応します。イオンの結合は弱いため、結合長は長くなります。この効果は、ポテンシャルエネルギー曲線の最小値を中性種の右側にシフトすることで表されます。断熱イオン化は、イオンの振動基底状態への対角線遷移です。垂直イオン化は、イオン状態の振動励起を伴う可能性があるため、より大きなエネルギーを必要とします。
多くの場合、断熱イオン化エネルギーは、2つのポテンシャルエネルギー面間のエネルギーの違いを表すため、より興味深い物理量であることがよくただし、実験上の制限により、断熱イオン化エネルギーを決定するのは難しいことがよくありますが、垂直分離エネルギーは簡単に識別および測定できます。

他のシステムへのイオン化エネルギーの類似体
で信頼できる情報源に引用を追加して、このセクションの改善にご協力調達されていない資料は、異議を申し立てられ、削除される可能性が
イオン化エネルギーという用語は主に気相の原子または分子種にのみ使用されますが、他の物理システムから電子を除去するために必要なエネルギーの量を考慮した類似の量がいくつか

電子の結合エネルギー

原子番号の関数としての特定の原子軌道の結合エネルギー。陽子の数が増えるため、同じ軌道を占める電子は、より重い元素でより緊密に結合されます。
電子結合エネルギーは、原子またはイオンの特定の電子殻から電子を除去するために必要な最小エネルギーの総称です。これは、これらの負に帯電した電子が、正に帯電した核の静電引力によって所定の位置に保持されるためです。たとえば、塩化物イオンから3p 3/2電子を除去するための電子結合エネルギーは、電荷が-1の場合に塩素原子から電子を除去するために必要な最小エネルギー量です。この特定の例では、電子結合エネルギーは中性塩素原子に対する電子親和力と同じ大きさです。別の例では、電子結合エネルギーは、ジカルボン酸ジアニオンから電子を除去するために必要な最小量のエネルギーを指します-O 2 C（CH 2）8 CO− 2。
右のグラフは、中性原子のさまざまな殻にある電子の結合エネルギーを示しています。イオン化エネルギーは、特定の原子の最低結合エネルギーです（ただし、これらすべてがグラフに表示されているわけではありません）。

固体表面：仕事関数
仕事関数は、固体表面から電子を除去するために必要な最小エネルギー量です。ここで、与えられた表面の仕事関数Wは、差によって定義されます。W = − e ϕ − E
F { W = -e phi -E _ { rm {F}}、}
$W = -ephi - E_{rm F}，$ ここで、− eは電子の電荷、ϕは表面近くの真空中の静電ポテンシャル、 E Fは材料内部のフェルミ準位（電子の電気化学ポテンシャル）です。

ノート
^ それでもなお、この単なる推論を裏付けるには、さらなる研究が必要です。

も参照してください
リュードベリの式、水素および水素様元素のイオン化エネルギーを決定できる計算。これは、このサイトでさらに詳しく説明されています。
電子親和力、中性の原子または分子に電子を追加することによって放出されるエネルギーを説明する密接に関連した概念。
格子エネルギー、イオンが結合して化合物を作るときに放出されるエネルギーの尺度。
電気陰性度は、イオン化エネルギーといくつかの類似点を共有する数値です。
ハートリー・フォック理論で予測されるイオン化エネルギーに関するクープマンズの定理。
二タングステンテトラ（hpp）は、安定した化合物として記録されたイオン化エネルギーが最も低くなっています。
結合解離エネルギー、2つのラジカルフラグメントAとBを与えるホモリシスによる切断と、それに続くエンタルピー変化の評価によって計算された化学結合の強度の尺度
結合エネルギーは、化学結合の強度の平均的な尺度であり、すべての化学結合を個々の原子に分解するために必要な熱量から計算されます。

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ソース
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