ジョンヒルトングレース

John_Hilton_Grace

ジョンヒルトングレース FRS （1873年5月21日-1958年3月4日）はイギリスの数学者でした。Grace–Wa​​lsh–Szegőの定理は、部分的に彼にちなんで名付けられています。
ジョンヒルトングレース
生まれる（1873-05-21）1873年5月21日
ヘイルウッド、ランカシャー
死亡しました
1958年3月4日（1958-03-04）（84歳）
国籍 GBR で知られている
Grace–Wa​​lsh–Szegőの定理 賞 王立学会フェロー
科学的キャリア
田畑
数学

コンテンツ
1 若いころ
2 キャリア
3 多項式の零点に関する定理
3.1 当然の結果
4 出版物
5 参考文献
6 外部リンク

若いころ
彼はリバプール近くのヘイルウッドで生まれました。これは、農家のウィリアム・グレースとエリザベス・ヒルトンの6人の子供の長男です。彼は村の学校とリバプール研究所で教育を受けました。そこから1892年に彼は数学を勉強するためにケンブリッジのピーターハウスに行きました。彼の甥、彼の妹の息子は、動物遺伝学者、アラン・ロバートソンFRSでした。

キャリア
彼は1897年にピーターハウスのフェローになり、ピーターハウス大学とペンブローク大学で数学の講師になりました。彼の作品の例は、多項式の零点に関する彼の1902年の論文でした。1903年に彼は彼らの本AlgebraofInvariantsでAlfredYoungと協力しました。
彼は1908年に王立学会のフェローに選出された。
彼は1916年から1917年にラホールの客員教授として過ごし、戦争の後半にアバディーン大学のマクドナルド教授の代理を務めました。
1922年、健康状態の悪化により学業からの引退を余儀なくされ、彼は人生の次の部分をノーフォークで過ごしました。
彼は1958年にハンティンドンで亡くなり、ヘイルウッドの聖ニコラス教会の家族の墓に埋葬されました。

多項式の零点に関する定理
もしも a （（ z
）。= a 0 +（（ n 1 ）。a 1 z +（（ n 2 ）。a 2 z 2 + ⋯ + a n a0 a1
{ a（z）= a_ {0} + { tbinom {n} {1}} a_ {1} z + { tbinom {n} {2}} a_ {2} z ^ {2} + dots + a_ {n} z ^ {n}}
、 b（（ z
）。= b 0 +（（ n 1 ）。b 1 z +（（ n 2 ）。b 2 z 2 + ⋯ + b n b0 b1
{ b（z）= b_ {0} + { tbinom {n} {1}} b_ {1} z + { tbinom {n} {2}} b_ {2} z ^ {2} + dots + b_ {n} z ^ {n}}
  は、無極性条件を満たす2つの多項式です。a 0 b n − （（n
1）。 1b n
− （n 2）。 2b n
− ⋯ +（（ − 1 ）。n a n
b0 0
{ a_ {0} b_ {n}-{ tbinom {n} {1}} a_ {1} b_ {n-1} + { tbinom {n} {2}} a_ {2} b_ {n -2}- cdots +（-1）^ {n} a_ {n} b_ {0} = 0}

 、次に、1つの多項式のすべての零点を含むすべての近傍には、他の多項式の少なくとも1つの零点も含まれます。

当然の結果
させて a （（ z ）。 { a（z）}

 と b （（ z ）。 { b（z）}

 上記の定理のように定義されます。両方の多項式の零点が単位円板にある場合、2つの「構成」の零点は c （（ z
）。= a 0 b0 （n
1）。 1b1 + （n
2）。 2b 2 z2 ⋯ + a n b n b0 b1
{ c（z）= a_ {0} b_ {0} + { tbinom {n} {1}} a_ {1} b_ {1} z + { tbinom {n} {2}} a_ {2} b_ {2} z ^ {2} + cdots + a_ {n} b_ {n} z ^ {n}}

 、また単位円板に

出版物
グレース、JH（1936年1月）。「不変形式のいくつかの有限システムの実際の還元不可能性」。ロンドン数学会誌。s1-11（1）：20–21。土井：10.1112 / jlms/s1-11.1.20。JFM62.0075.02 。_ Zbl0013.14601 。_
グレース、JH（1930年4月）。「2つの契約定理」。ロンドン数学会誌。s1-5（2）：121–124。土井：10.1112 / jlms/s1-5.2.121。
グレース、JH（1930年1月）。「射影特性の代数式」。ロンドン数学会誌。s1-5（1）：62–67。土井：10.1112 / jlms/s1-5.1.62。
グレース、JH（1928）。「規定された極座標系を持つ二元および三部形式」。ロンドン数学会の議事録。s2-28（1）：421–430。土井：10.1112 / plms/s2-28.1.421。JFM54.0133.03 。_
グレース、JH（1928年1月）。「有理正規曲線に関連する表面」。ロンドン数学会誌。s1-3（1）：34–38。土井：10.1112 / jlms/s1-3.1.34。
グレース、JH（1927年7月）。「三部形式に関する注記」。ロンドン数学会誌。s1-2（3）：182–185。土井：10.1112 / jlms/s1-2.3.182。
グレース、JH（1927年1月）。「四平方定理」。ロンドン数学会誌。s1-2（1）：3–8。土井：10.1112 / jlms/s1-2.1.3。
グレース、JH（1926年7月）。「数え上げ幾何学のポイント」。ロンドン数学会誌。s1-1（3）：167–170。土井：10.1112 / jlms/s1-1.3.167。
グレース、JH（1918年）。「ディオファントス近似に関する注記」。ロンドン数学会の議事録。s2-17（1）：316–319。土井：10.1112 / plms/s2-17.1.316。
グレース、JH（1918年）。「球と二次曲面に関連する四面体」。ロンドン数学会の議事録。s2-17（1）：259–271。土井：10.1112 / plms/s2-17.1.259。JFM47.0612.01 。_
グレース、JH（1918年）。「有理近似の分類」。ロンドン数学会の議事録。s2-17（1）：247–258。土井：10.1112 / plms/s2-17.1.247。JFM47.0166.01 。_
グレース、JH（1904）。「前述の論文に関する注記」。ロンドン数学会の議事録。s2-1（1）：208–209。土井：10.1112 / plms/s2-1.1.208。
グレース、JH（1904）。「共変量に関する2つの定理の拡張」。ロンドン数学会の議事録。s2-1（1）：151–153。土井：10.1112 / plms/s2-1.1.151。JFM34.0120.03 。_
グレース、JH; A.ヤング（1903）。不変量の代数。ケンブリッジ大学出版局。
グレース、JH「多項式の零点について」。ケンブリッジ哲学協会の議事録。11：352–357。
グレース、JH（1902年5月）。「永続者について」。ロンドン数学会の議事録。s1-35（1）：319–331。土井：10.1112 / plms/s1-35.1.319。
グレース、JH（1902年5月）。「永続者の種類」。ロンドン数学会の議事録。s1-35（1）：107–114。土井：10.1112 / plms/s1-35.1.107。
グレース、JH（1901年3月4日）。「線形複合体の曲線に関する定理」。ケンブリッジ哲学協会の議事録。11：132–133。
グレース、JH（1901年3月）。「バイナリ形式の線形ヌルシステム」。ロンドン数学会の議事録。s1-34（1）：168–172。土井：10.1112 / plms/s1-34.1.168。JFM33.0126.02 。_
グレース、JH（1900年11月）。「平面曲線のクラスについて」。ロンドン数学会の議事録。s1-33（1）：193–196。土井：10.1112 / plms/s1-33.1.193。
グレース、JH（1898）。「円、球、および線形複合体」。ケンブリッジ哲学協会の取引。16：153–190。

参考文献
^ Todd、JA（1958）。「ジョンヒルトングレース1873-1958」。王立学会のフェローの伝記の回顧録。4：92–97。土井：10.1098/rsbm.1958.0008。JSTOR769502。_ S2CID72982665。_    ^ Hörmander、Lars（1954）。「恵みの定理について」。MathematicaScandinavica。2：55–64。土井：10.7146/math.scand.a-10395。
^ トッド、JA（1959）。「ジョンヒルトングレース」。ロンドン数学会誌：113–117。土井：10.1112 / jlms/s1-34.1.113。
^ Szegő 、Gábor（1922）。””Bemerkungen zu einem SatzvonJHGraceüberdieWurzelnalgebraischerGleichungen””。Mathematische Zeitschrift（ドイツ語）。13：28–55。土井：10.1007/BF01485280。S2CID121862267。_   ^ ラーマン、カジI .; Gerhard Schmeisser（2002）。「グレースの定理と同等の形式」。多項式の分析理論。オックスフォード大学出版局。p。107. ISBN  0-19-853493-0。

外部リンク

 ウィキソースのジョン・ヒルトン・グレイスによる、またはジョン・ヒルトン・グレイスに関する作品”