ジョンホートンコンウェイ

John_Horton_Conway

「ジョン・コンウェイ」はその他の使用法については、
John Conwayを参照して
ジョン・ホートン・コンウェイ FRS（1937年12月26日– 2020年4月11日）は、有限群の理論、結び目理論、数論、組み合わせゲーム理論、コーディング理論で活躍した英国の数学者でした。彼はまた、レクリエーション数学の多くの分野、特にゲームオブライフと呼ばれるセルオートマトンの発明にも貢献しました。
ジョンホートンコンウェイ FRS 2005年6月のコンウェイ
生まれる（1937-12-26）1937年12月26日
イギリス、
リバプール
死亡しました
2020年4月11日（2020-04-11）（82歳）
ニューブランズウィック、
ニュージャージー、米国
教育
ゴンビルアンドカイウスカレッジ、ケンブリッジ（BA、MA、PhD）
で知られている
有限グループのATLAS
コンウェイのチェーン矢印表記
コンウェイ基準
コンウェイ群
コンウェイの表示法（結び目理論）
コンウェイの多面体表記
コンウェイのライフゲーム
終末のアルゴリズム
自由意志の定理 Icosians ルックアンドセイシーケンス
マシューグループイド
モンストラスムーンシャイン
ピンホイールタイリング
超現実数 賞 ベリック賞（1971年）
王立協会フェロー（1981）
ポリヤ賞（1987）
ネマーズ数学賞（1998）
スティール賞（2000年）
科学的キャリア
田畑
数学
機関
ケンブリッジ大学プリンストン大学
定説
均質な順序集合 （1964）
指導教官
ハロルド・ダヴェンポート
博士課程の学生
リチャード・ボーチャーズ
エイドリアン・マティアス
サイモンノートン
ロバートウィルソン
Webサイト
アーカイブバージョン@web.archive.org
リバプールで生まれ育ったコンウェイは、ケンブリッジ大学でキャリアの前半を過ごした後、米国に移り、プリンストン大学でジョン・フォン・ノイマン教授を務めました。 2020年4月11日、82歳で、彼はCOVID-19による合併症で亡くなりました。

コンテンツ
1 初期の人生と教育
2 キャリア
3 個人の生と死
4 主な研究分野
4.1 レクリエーション数学 4.2 組み合わせゲーム理論 4.3 ジオメトリ 4.4 幾何学的トポロジー 4.5 群論 4.6 数論 4.7 代数 4.8 分析 4.9 アルゴリズム 4.10 理論物理学
5 賞と栄誉
6 出版物
7 も参照してください
8 参考文献
9 ソース
10 外部リンク

初期の人生と教育
コンウェイは1937年12月26日にリバプールで生まれました。リバプールはシリルホートンコンウェイとアグネスボイスの息子です。 彼は非常に早い年齢で数学に興味を持つようになりました。彼が11歳になるまでに、彼の野心は数学者になることでした。 シックスフォームを離れた後、彼はケンブリッジのゴンビルとカイウス大学で数学を学びました。学校で「ひどく内向的な青年」であった彼は、ケンブリッジへの入学を外向性に変える機会としてとらえました。この変化により、後に「世界で最もカリスマ的な数学者」のニックネームが付けられました。
コンウェイは1959年に文学士号を取得し、ハロルド・ダヴェンポートの監督の下、数論の研究に着手しました。五乗の合計として数を書くことに関してダベンポートによって提起された未解決の問題を解決した後、コンウェイは無限の序数に興味を持ち始めました。彼のゲームへの関心は、ケンブリッジ数学トライポスを研究していたときに始まったようです。そこで彼は熱心なバックギャモンプレーヤーになり、共通の部屋で何時間もゲームをプレイしていました。

キャリア
1964年、コンウェイは博士号を授与され、ケンブリッジのシドニーサセックス大学で数学のカレッジフェローおよび講師に任命されました。
コンウェイのキャリアはマーティンガードナーのキャリアと絡み合っていました。1970年10月にガードナーが数理ゲームのコラムでコンウェイのライフゲームを取り上げたとき、それは彼のすべてのコラムの中で最も広く読まれ、コンウェイをすぐに有名人にしたからです。 ガードナーとコンウェイは1950年代後半に最初に連絡を取り、何年にもわたってガードナーはコンウェイの仕事の娯楽的側面について頻繁に書いていた。例えば、彼はコンウェイのスプラウトゲーム（1967年7月）、ハッケンブッシュ（1972年1月）、そして彼の天使と悪魔の問題（1974年2月）について話し合った。1976年9月のコラムで、彼はConwayの本On Numbers and Gamesをレビューし、Conwayの超現実数を説明することさえできました。
コンウェイはマーティンガードナーの数学的グレープバインの著名なメンバーでした。彼は定期的にガードナーを訪れ、しばしば彼のレクリエーション研究を要約した長い手紙を書いた。1976年の訪問で、ガードナーは彼を1週間飼育し、発表されたばかりのペンローズタイルに関する情報を求めて彼をポンプでくみ上げました。コンウェイは、タイリングの主要な特性の多く（ほとんどではないにしても）を発見しました。ガードナーは、1977年1月のコラムでペンローズタイルを世界に紹介したときに、これらの結果を使用しました。 Scientific Americanのその号の表紙は、ペンローズタイルを特徴としており、コンウェイによるスケッチに基づいています。
1986年にケンブリッジを離れた後、彼はプリンストン大学のジョンフォンノイマン数学部長に任命されました。

個人の生と死
コンウェイは3回結婚しました。以前の妻と一緒に、彼には息子のオリバーが1988年に生まれ、アレックスが1983年に生まれ、娘のスーザンが1962年に生まれ、ローズが1963年に生まれ、エレナが1965年に生まれ、アン・ルイーズが1968年に生まれました。ニュージャージー州プリンストンで。彼には3人の孫がいました：ジョン、エレン、ジョセフ・ウェイマンと2人のひ孫。
2020年4月8日、コンウェイはCOVID-19の症状を発症しました。 4月11日、彼はニュージャージー州ニューブランズウィックで82歳で亡くなった。

主な研究分野

レクリエーション数学
コンウェイのライフゲーム

  コンウェイのライフゲームで「グライダー」を
作成
する単一
のゴスパーの
グライダーガン
コンウェイは、セルオートマトンの初期の例の1つである人生ゲームの発明で特に知られていました。その分野での彼の最初の実験は、パソコンが存在するずっと前に、ペンと紙で行われました。コンウェイのゲームは、1970年にサイエンティフィックアメリカンのマーティンガードナーによって普及して以来、何百ものコンピュータプログラム、Webサイト、および記事を生み出してきました。それは娯楽数学の定番です。ゲームのさまざまな側面のキュレーションとカタログ化を専門とする広範なウィキが初期の頃から、理論的な関心とプログラミングおよびデータ表示の実践的な演習の両方で、コンピューターラボで人気がありました。Conwayは、Game of Lifeを嫌っていました。これは主に、彼が行った他のより深く、より重要なことのいくつかを覆い隠すようになったためです。それにもかかわらず、このゲームは、セルオートマトンの分野である数学の新しい分野を立ち上げるのに役立ちました。 GameofLifeはチューリング完全であることが知られています。

組み合わせゲーム理論
コンウェイは、党派ゲームの理論である組み合わせゲーム理論（CGT）への貢献で広く知られていました。これは彼がElwynBerlekampとRichardGuyと共同で開発し、彼らと一緒に 『 Winning Ways for your Mathematical Plays』という本を共同執筆しました。彼はまた、CGTの数学的基礎を説明する本On Numbers and Games（ONAG ）を書いた。
彼はまた、芽の発明者の一人であり、哲学者のサッカーでもありました。彼は、ソーマキューブ、ペグソリティア、コンウェイの兵隊など、他の多くのゲームやパズルの詳細な分析を開発しました。彼は2006年に解決されたエンジェルプロブレムを思いついた。
彼は、特定のゲームに密接に関連し、ドナルド・クヌースによる数学的小説の主題となっている、新しい数のシステム、超現実数を発明しました。彼はまた、非常に多くの数の命名法、コンウェイのチェーン矢印表記法を発明しました。これの多くは、 ONAGの第0部で説明されています。

ジオメトリ
1960年代半ば、Michael Guyと共に、Conwayは、2つの無限集合の角柱形を除いて64個の凸状の均一な多胞体があることを確立しました。彼らはその過程で、唯一の非ウィトフィアンの均一な多胞体である壮大な反プリズムを発見しました。 Conwayは、 Conway多面体表記と呼ばれる多面体の記述専用の表記システムも提案しています。
テッセレーションの理論では、平面を並べて表示する多くのプロトタイプをすばやく識別する方法であるConway基準を考案しました。
彼はより高次元の格子を調査し、リーチ格子の対称群を最初に決定しました。

幾何学的トポロジー
結び目理論では、コンウェイはアレクサンダー多項式の新しい変形を定式化し、現在はコンウェイ多項式と呼ばれる新しい不変量を生成しました。 10年以上休眠状態にあった後、この概念は1980年代に新しい結び目多項式で機能するための中心になりました。コンウェイはさらにタングル理論を発展させ、19世紀のノットテーブルの多くのエラーを修正し、4つを除くすべての非交互を含むように拡張しながら、ノットを表にするための表記システムを発明しました。 11の交差点を持つ素数。（「11の交差を持つ非交互素数の3½を除くすべて」と言う人もいるかもしれません。彼の1970年の表の公開バージョンでの活字の重複は、彼がフォックスに送ったテーブルのドラフト[D.ロンバルデロの1968年のプリンストン上級論文を比較してアレクサンダー多項式に基づいて、この論文を他のすべての論文と区別しました]。）コンウェイの結び目は彼にちなんで名付けられました。

群論
彼は、多くの有限単純群の特性を与える有限群のATLASの主要な著者でした。彼は同僚のロバート・カーティスとサイモン・P・ノートンと協力して、散発的なグループのいくつかの最初の具体的な表現を構築しました。より具体的には、彼はリーチ格子の対称性に基づいて3つの散発的なグループを発見しました。これらはコンウェイ群と呼ばれています。この作業により、彼は有限単純群の分類を成功させる上で重要な役割を果たしました。
数学者ジョン・マッケイによる1978年の観測に基づいて、コンウェイとノートンは、モンストラス・ムーンシャインとして知られる予想の複合体を定式化しました。コンウェイによって名付けられたこの主題は、モンスター群を楕円形のモジュラー関数と関連付け、したがって、以前は区別されていた2つの数学の領域（有限群と複雑な関数理論）を橋渡しします。モンストラスムーンシャイン理論は、弦理論とも深いつながりがあることが明らかになりました。
コンウェイは、マシュー群Mを12から13ポイント拡張したマシュー亜群を導入しました。

数論
大学院生として、彼はエドワード・ウェアリングによる推測の1つのケースを証明しました。すべての整数は、それぞれが5乗された37の数値の合計として記述できますが、陳景潤はコンウェイの作品が公開される前に問題を独自に解決しました。

代数
コンウェイはスティーブン・コールンのステートマシンの理論に関する教科書を書き、特に四元数と八元数に焦点を当てた代数的構造に関するオリジナルの研究を発表しました。ニール・スローンと一緒に、彼はicosiansを発明しました。

分析
彼は、中間値の定理の逆の反例として、ベース13関数を発明しました。この関数は、実数直線上の各区間のすべての実数値をとるため、ダルブーの特性を持ちますが、連続的ではありません。

アルゴリズム
曜日を計算するために、彼はDoomsdayアルゴリズムを発明しました。アルゴリズムは、基本的な算術能力を持っている人なら誰でも精神的に計算を行うのに十分シンプルです。コンウェイは通常2秒以内に正しい答えを出すことができます。速度を上げるために、彼は自分のコンピューターでカレンダー計算を練習しました。コンピューターは、ログオンするたびにランダムな日付でクイズを出すようにプログラムされていました。彼の初期の本の1つは、有限状態マシンに関するものでした。

理論物理学
2004年、別のプリンストン数学者であるコンウェイとサイモンB.コッヘンは、量子力学の「隠れた変数なし」の原理の驚くべきバージョンである自由意志の定理を証明しました。特定の条件が与えられた場合、実験者が特定の実験で測定する量を自由に決定できる場合、素粒子は物理法則と一致する測定を行うために自由にスピンを選択する必要があると述べています。コンウェイの挑発的な言葉遣いでは、「実験者が自由意志を持っているなら、素粒子もそうする」。

賞と栄誉
コンウェイはベリック賞（1971）を受賞し、は王立協会のフェローに選出され（1981）、 は1992年にアメリカ芸術科学アカデミーのフェローになり、PólyaPrize（LMS）（1987）、は、Nemmers Prize in Mathematics（1998）を受賞し、 AmericanMathematicalSocietyのLeroyP.Steele Prize for Mathematical Exposition（2000）を受賞しました。2001年に彼はリバプール大学から名誉学位を授与され、2014年にはアレクサンドル・ヨアン・クザ大学から名誉学位を授与されました。
彼のFRSノミネートは、1981年に次のように書かれています。
特に、まったく予想外の方法でさまざまな問題を明らかにする「風変わりな」代数的構造の構築と操作において、深い組み合わせの洞察と代数の妙技を組み合わせた多才な数学者。彼は、有限グループの理論、結び目の理論、数理論理学（集合論とオートマトン理論の両方）、およびゲームの理論（その実践についても）に顕著な貢献をしてきました。
2017年、コンウェイは英国数学協会の名誉会員になりました。
マーティンガードナーの遺産を祝うために、ギャザリング4ガードナーと呼ばれる会議が2年ごとに開催され、コンウェイ自身がこれらのイベントでしばしば注目の講演者となり、レクリエーション数学のさまざまな側面について議論しました。

出版物
Scholiaには、 John Horton Conway （Q268961）のプロファイルが
1971 –通常の代数と有限のマシン。チャップマンアンドホール、ロンドン、1971年、シリーズ：チャップマンアンドホール数学シリーズ、ISBN0412106205 。
1976 –数字とゲームについて。アカデミックプレス、ニューヨーク、1976年、シリーズ：LMSモノグラフ、6
、ISBN0121863506。 
1979 –コプラナーポイントによって決定された角度の値の分布について（PaulErdős、Michael Guy、およびHT Croftと共に）。ロンドン数学会誌、vol。II、シリーズ19、137〜143ページ。
1979 –モンストラスムーンシャイン（シモンP.ノートンと）。 ロンドン数学会会報、vol。11、2号、308〜339ページ。
1982 –数学的な演劇のための勝利の方法（リチャードK.ガイとエルウィンバーレカンプと）。アカデミックプレス、
ISBN0120911507。 
1985 –有限グループのアトラス（Robert Turner Curtis、Simon Phillips Norton、Richard A. Parker、Robert Arnott Wilson）。Clarendon Press、ニューヨーク、Oxford University Press、1985
、ISBN0198531990。 
1988 –球充填、格子、およびグループ（Neil Sloaneを使用）。Springer-Verlag、ニューヨーク、シリーズ：Grundlehren der mathematischen Wissenschaften、290
、ISBN9780387966175。 
1995 –剛体球の最小エネルギークラスター（ニールスローン、RHハーディン、トムダフ）。Discrete＆Computational Geometry、vol。14、いいえ。3、pp。237–259。
1996 –民数記（リチャード・K・ガイと）。コペルニクス、ニューヨーク、1996年
、ISBN0614971667。 
1997 –官能的な（二次）形式（Francis Yein Chei Fungと）。アメリカ数学協会、ワシントンDC、1997年、シリーズ：カルス数学モノグラフ、no。26
、ISBN1614440255。 
2002 –クォータニオンとオクトニオンについて（デレクA.スミスと）。AK Peters、マサチューセッツ州ネイティック、2002年
、ISBN1568811349。 
2008 –物事の対称性（ハイジ・ブルギエルとハイム・グッドマン・ストロースと共に）。AK Peters、マサチューセッツ州ウェルズリー、2008年
、ISBN1568812205。 

も参照してください
ジョン・ホートン・コンウェイにちなんで名付けられたもののリスト

参考文献
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ソース
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外部リンク
ジョンホートンコンウェイの
姉妹プロジェクトで

 
数学”