KCBS_pentagram
「KCBSペンタグラム」
「KCBSペンタグラム」
量子基礎では、KCBSペンタグラムは、非文脈的隠れ変数モデルを反証する例として、Alexander Klyachko、 M。Ali Can、Sinem Binicioglu、およびAlexanderShumovskyによって発見されました。
5つの頂点と5つのエッジを持つグラフである五芒星があるとしましょう。各頂点は、赤または青のいずれかに色付けできます。両方の頂点の色が同じである場合、エッジは一致すると言われます。それ以外の場合は、不一致です。隠れた変数モデルでは、周期性のために、すべてのエッジでの不一致の総数は偶数である必要がつまり、0、2、または4です。したがって、隠れた変数の割り当てで確率が混在する場合、合計の期待値は5つのエッジすべてにわたる不一致の数は、0から4の間にある必要が
次に、誰かがあなたに膨大な数のKCBS五芒星を渡しますが、最初はすべての色が隠されています。共通のエッジを共有している場合にのみ、最大で2つの頂点しか検出できないと言われます。したがって、五芒星ごとに、ランダムにエッジを選択し、その頂点の色を明らかにします。このランダムな選択が必要なのは、五芒星の製作者が各五芒星の選択を事前に推測できた場合、彼はあなたをだますために「共謀」した可能性があるからです。どちらのエッジを選択しても、次の確率で青青が見つかります。 1 −2 5
{ 1-{ frac {2} { sqrt {5}}}}
、赤青と1 5
{ { frac {1} { sqrt {5}}}}
、および青赤1 5
{ { frac {1} { sqrt {5}}}}
。したがって、不一致の合計の期待値は次のようになります。2 5 4.47 >> 4 { 2 { sqrt {5}} approx 4.47> 4} どのように行われましたか？各五芒星は、正規直交基底を持つ3D量子システムです。
{{| A
⟩ | B ⟩ |C ⟩ }
{ left {| A rangle、| B rangle、| C rangle right }}
。各五芒星は次のように初期化されます| C ⟩
{ | C rangle}
。各頂点には、に投影する1Dプロジェクターが割り当てられます。1 5 C ⟩ + 1
−1 5 [ cos （（ 4π n
5）。| A ⟩ + sin （（ 4π n
5）。| B ⟩ ]
{ { frac {1} { sqrt { sqrt {5}}}} | C rangle + { sqrt {1-{ frac {1} { sqrt {5}}}}} left [ cos left（{ frac {4 pi n} {5}} right）| A rangle + sin left（{ frac {4 pi n} {5}} right）| B rangle right]}
、n = 0、…、4。隣接するプロジェクターは通勤します。投影する場合は、頂点を赤に着色します。それ以外の場合は、青色にします。
も参照してください
マーミン-ペレス広場
この量子力学関連
“