Katalin_Marton
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MartonKatalinです。
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西洋の名前の順序を使用しています。
カタリン・マートン（1941年12月9日– 2019年12月13日）は、ブダペストで生まれたハンガリーの数学者でした。
カタリン・マルトン
生まれる
1941年12月9日
ブダペスト、
ハンガリー
死亡しました
2019年12月13日（78歳）
母校
EötvösLoránd大学
で知られている
情報理論、測度の集中、確率論 賞 クロード・E・シャノン賞（2013）レーニ・アルフレー賞（1996）
科学的キャリア
田畑
数学
機関
AlfrédRényiInstituteofMathematics
影響
AlfrédRényi、ImreCsiszár、Roland Dobrushin
影響を受けた
ミシェル・タラグランド
Webサイト
www .renyi .hu /〜marton /
マートンは1965年にEötvösLoránd大学で博士号を取得し、1965年から1973年までブダペストの中央物理研究所の数値数学科で働いていました。彼女の初期のキャリアに重要な影響を与えたのは、1966年からAlfrédRényiが主催した組み合わせセミナーに参加したことです。 、 1967年にブダペストでRoland Dobrushinに会い（1969年にモスクワの情報伝達問題研究所を訪問した ）、1972年に始まったImreCsiszárとのコラボレーション。1973年からAlfrédRényiInstituteで働いた。ブダペストのハンガリー科学アカデミーの数学の博士号を取得し、1977年（イサカでの情報理論に関する国際シンポジウムのために）および1979-80年（ MITでロバートギャラガーとスタンフォードでロバートM.グレイに会った）に米国を訪問しました。
マートンは、情報理論、測度の集中、確率論など、数学のさまざまな分野に取り組みました。情報理論に関する1974年の論文で、彼女は組み合わせ論的アプローチを使用して、歪みのある離散メモリレスソースのエラーを特徴付けました。彼女は、1986年に発表された爆破補題の情報理論的結合不等式に基づく、2ページの証明で特によく知られていました。この結果は、GrigoryMargulisの研究から生じました。Rudolf Ahlswede、PeterGács、 JánosKörnerによってさらに開発された1974 は、（製品の測定では）指数関数的に小さいサイズのセットの近傍のサイズが1に近いことを示しています。この結果が使用されます。コーディング定理、分類、モデル選択のための強力な逆の結果を含むさまざまなコンテキストで。
マートンは、いわゆる多項式フレイマン-ルザ予想の定式化にも責任を負いました 。加法的組み合わせ論の中心的な問題です。これはイムレ・ルッツァによって出版されましたが、彼が言及しているように、この推測はマートンから来ました。サブセットの場合A A
グループのG G（巡回群の累乗）の倍加定数は小さく、A A
いくつかのサブグループの限られた数の剰余類の和集合にありますH H
。この推測は、マートンが特定の情報理論の結果を数学の主流にフィードバックする方法に深く特徴的です。
マートンの他の主要な貢献には、放送チャネルのコーディング定理が含まれていました （前の論文は、2受信機の一般的な放送チャネルの容量領域で最もよく知られている内部境界を証明しています。 ” ）および他の多くの結果は、測定の集中、 レート歪み理論 およびグラフ容量になります。 マートンは、たとえばイムレ・チサールとラースロー・ロヴァースとのコラボレーションを通じて、エルデシュ数が2でした。
1996年、マートンはレーニ・アルフレーニ研究所からレーニ・アルフレーニ賞を受賞しました。2013年、彼女はIEEEの情報理論の最優秀賞であるClaude E. Shannon Awardの最初の（そして今のところ唯一の）女性の受賞者でした。その結果、彼女は2013年にイスタンブールで開催された情報理論に関する国際シンポジウムでシャノン講演を行い、講演のタイトルは「距離-発散の不平等」でした。 引用と伝記のスケッチは彼女の科学的貢献に敬意を表しており、フィールズ賞を受賞したセドリック・ヴィラニは次のように書いています。
「マートンは、特にマルコフ連鎖の設定における集中理論への情報理論技術の適用に関する主要な権威の1つです。最も重要なことに、90年代半ばに、マートンは研究におけるエントロピー不等式の関心と重要性を指摘しました。タラグランドはこの点でマートンの影響を認めており、これが彼を動機付けて、ボルツマン-シャノン情報の平方根によってワッサーシュタイン距離を制御する有名なタラグランド不等式を確立しました。私がオットー、マッキャン、ロットなどと一緒に調査した分野全体の開発を引き起こし、エントロピー、集中、輸送、リッチ曲率を含み、非常に広範囲にわたる幾何学的な結果をもたらしました。」
2013年には、マートンはハンガリー科学アカデミーからJózsefEötvösWreath も授与されました。
外部リンク
ハンガリー科学アカデミーの公式ウェブサイト
MathSciNetの作成者プロファイル
参考文献
^ Csiszár 、イムレ; ヤーノシュ・ケルナー。El Rouayheb、Salim（ed。）「追悼：カタリン・マルトン1941–2019」。IEEE情報理論ソサイエティニュースレター。IEEE。70（3）：11–12。ISSN1045-2362 。_ ^ “ElhunytMartonKatalin”。AlfrédRényiInstituteofMathematics（ハンガリー語）。2019年12月18日。
^ http://isl.stanford.edu/~abbas/presentations/Marton.pdf ^ マートン、K。（1986）。「爆破補題の簡単な証明（対応）」。情報理論に関するIEEEトランザクション。32（3）：445–446。土井：10.1109/TIT.1986.1057176。
^ マルグリス、GA（1974）。「接続性の高いグラフの確率的特性」。問題のあるPeredachiInformatsii。10（2）：101–108。
^ Ahlswede、R .; P.Gács; J.Körner（1976）。「マルチユーザー通信のアプリケーションによる条件付き確率の限界」。Z.WahrscheinlichkeitstheorieVerw。Gebiete。34（3）：157–177。土井：10.1007/BF00535682。S2CID13901122。_
^ ベングリーンによるブログ投稿https://terrytao.wordpress.com/2007/03/11/ben-green-the-polynomial-freiman-ruzsa-conjecture/
^ Ruzsa、I.（1999）。「グループでのフレイマンの定理の類似物」（PDF）。アスタリスク。258：323–326。
^ マートン、K。（1979）。「ディスクリートメモリレスブロードキャストチャネルのコーディング定理」。情報理論に関するIEEEトランザクション。25（3）：306–311。土井：10.1109/TIT.1979.1056046。
^ Körner、J .; K.マートン（1977）。「メッセージセットが劣化した一般的なブロードキャストチャネル」。情報理論に関するIEEEトランザクション。23（1）：60–64。土井：10.1109/TIT.1977.1055655。
^ Gohari、AA; V.アナンタラム（2012）。「マートンの一般放送チャンネルの内側の限界の評価」。情報理論に関するIEEEトランザクション。58（2）：608–619。arXiv：1006.5166。土井：10.1109/TIT.2011.2169537。S2CID415264。_ ^ マートン、K。（1996）。「バウンディングd ¯
{ { bar {d}}}
-情報の相違による距離：測定濃度を証明する方法」。確率の年報.24 （ 2）：857–866。doi ： 10.1214 / aop/1039639365。
^ マートン、K。（2004）。「従属確率変数の場合のユークリッド距離の濃度を測定する」。確率の年報。32（3B）：2526–2544。arXiv：math/0410168。Bibcode：2004math…..10168M。土井：10.1214/009117904000000702。
^ マートン、K。（1971年）。「離散定常過程のレート歪み関数の漸近的振る舞い」。問題のあるPeredachiInformatsii。VII（2）：3–14。
^ マートン、K。（1975）。「静止ソースのレート歪み関数について」。制御と情報理論の問題。4：289–297。
^ Körner、J .; K.マートン（1988）。「ランダムアクセス通信とグラフエントロピー」。情報理論に関するIEEEトランザクション。34（2）：312–314。土井：10.1109/18.2639。
^ マートン、K。（1993）。「確率的グラフのシャノン容量について」。組み合わせ論のジャーナル。57（2）：183–195。土井：10.1006/jctb.1993.1015。
^ Csiszár、I .; J.Körner; L.Lovász; K.マートン; G.シモニー（1990）。「アンチブロッキングコーナーとパーフェクトグラフのためのエントロピー分割」。組み合わせ論。10（1）：27–40。土井：10.1007/BF02122693。S2CID16508298。_ ^ 2013シャノン講義のスライドhttps://www.itsoc.org/resources/videos/isit-2013-istanbul/MartonISIT2013.pdf/view ^ 2013シャノンレクチャーのビデオ： https ：//vimeo.com/135256376 ^ 2013シャノンレクチャーに関するブログ投稿： https ：//infostructuralist.wordpress.com/2013/07/29/isit-2013-two-plenaries-on-concentration-of-measure/ ^ http://media.itsoc.org/marton-interview.pdf ^ Talagrand、M.（1996）。「ガウスおよびその他の積測度の輸送コスト」。幾何学的および機能的分析。6（3）：587–600。土井：10.1007/BF02249265。S2CID120778404。_ （メモ用紙謝辞「著者は、マートン教授にこの研究の動機となった論文を送ってくれたことに感謝します」）”
