Lubrication_theory
「潤滑理論」
流体力学では、潤滑理論は、1 つの次元が他の次元よりも大幅に小さいジオメトリ内の流体 (液体または気体) の流れを記述します。例として、パックの下の空気層の厚さがパック自体の寸法よりもはるかに小さい、エア ホッケーテーブルの上のフローが
傾斜面を流れ落ちる粒子と混合された液体の薄い層。
内部流れは、流体が完全に境界付けられている流れです。内部流動潤滑理論は、流体軸受の設計におけるその役割から、多くの産業用途がここでの潤滑理論の重要な目標は、流体ボリューム内の圧力分布を決定することであり、したがってベアリング コンポーネントにかかる力を決定することです。この場合の作動流体は、しばしば潤滑剤と呼ばれます。
自由膜潤滑理論は、流体を含む表面の 1 つが自由表面である場合に関係しています。その場合、自由表面の位置自体は不明であり、潤滑理論の 1 つの目標は、これを決定することです。例としては、傾斜面または地形上の粘性流体の流れが挙げられます。 表面張力が重要な場合もあれば、支配的な場合も湿潤と脱湿の問題が発生します。非常に薄いフィルム (厚さが 1マイクロメートル未満) の場合、ファン デル ワールス力や分離力などの追加の分子間力が重要になる場合が
コンテンツ
1 理論的根拠
2 アプリケーション
3 ノート
4 参考文献
理論的根拠
数学的には、潤滑理論は 2 つの長さスケール間の差異を利用していると見なすことができます。1つ目は、特徴的な膜厚です。 H { H}
、そして2番目は特徴的な基板の長さスケールです L { L}
. 潤滑理論の重要な要件は、次の比率です。ε = H / L
{ varepsilon =H/L}
小さい、つまり、ϵ ≪ 1
{ epsilon ll 1}
. ナビエ・ストークス方程式(流体の慣性が無視できる場合はストークス方程式) は、この小さなパラメーターで展開され、主要な次数の方程式は次のようになります。∂ p ∂
z 0 p ∂X=μ ∂ 2
あなた
∂
{ {begin{aligned}{frac {partial p}{partial z}}&=0\{frac {partial p}{partial x}}&=mu { frac {partial ^{2}u}{partial z^{2}}}end{aligned}}}
どこX
{ x}
と z { z}
は、それぞれ基板の方向とそれに垂直な方向の座標です。ここ p { p}
は流体圧力、
あなた
{ u}
基板に平行な流体速度成分です。 μ { mu}
は流体粘度です。方程式は、たとえば、ギャップ全体の圧力変動は小さく、ギャップに沿った圧力変動は流体の粘度に比例することを示しています。潤滑近似のより一般的な定式化には 3 次元が含まれ、結果の微分方程式はレイノルズ方程式として知られています。
詳細については、文献または参考文献に記載されている教科書を参照して
アプリケーション
重要な適用分野は、流体ベアリングやメカニカル シールなどの機械部品の潤滑です。コーティングは、薄膜の作成、印刷、塗装、接着剤など、もう 1 つの主要な応用分野です。
生物学的応用には、細い毛細血管内の赤血球の研究や、肺と眼内の液体の流れの研究が含まれています。
ノート
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参考文献
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