リュック・イルジー

Luc_Illusie

Luc Illusie (フランス語:  ; 1940 年生まれ) はフランスの数学者で、代数幾何学を専門としています。彼の最も重要な仕事は、コタンジェント複体と変形、結晶コホモロジーとデ ラム ウィット複体、および対数幾何学に関するものです。 2012 年に、彼はフランス科学アカデミーのエミール ピカール メダルを受賞しました。
リュック・イルジー
2014 年 9 月フランス、
ビュール シュル イヴェットのInstitut des Hautes Études Scientifiquesで講義を行っているときの Illusie 。
生まれる
1940年（81～82歳）
国籍 賞
エミール・ピカール・メダル（2012)
科学者としての経歴
田畑
数学
機関
パリ南大学
博士アドバイザー
アレクサンダー・グロタンディーク
博士課程学生
ジェラール・ローモン

コンテンツ
1 バイオグラフィー
2 定説
3 賞
4 入選作品
5 参考文献
6 外部リンク

バイオグラフィー
Luc Illusie は 1959 年に高等師範学校に入学しました。最初は数学者Henri Cartanの学生でしたが、1963 ～ 1964 年の Cartan-Schwartz セミナーに参加しました。1964年、カルタンのアドバイスに従い、彼はアレクサンドル・グロタンディークと仕事を始め、後者のセミネール・ド・ジェオメトリ・アルジェブリク・デュ・ボワ・マリーの2巻で彼と協力した。1970 年、Illusie はコタンジェント コンプレックスの概念を導入しました。
1964 年から 1976 年まで国立科学研究センターの研究者だったイリュージーは、パリ南大学の教授になり、2005 年に名誉教授を辞任しました。その大学の数学科の代数幾何学グループ。Torsten Ekedahl  とGérard Laumonは、彼の生徒の 1 人です。

定説
1971 年 5 月、イリュジーは、パリ南大学のアレクサンダー グロタンディーク、ミシェルで構成される陪審員団の前で、「コタンジェント コンプレックス; 変形の理論への応用」と題する国家博士号( (フランス語で) Thèse d’État) を擁護しました。 DemazureとJean-Pierre SerreとHenri Cartanが主宰。
この論文はフランス語でSpringer-Verlagから 2 巻本として出版されました (1971 年 & 1972 年 )。論文の主な結果は、代数幾何学に関するコロキウムの一部として、1971 年 1 月にダルハウジー大学のハリファックスで発表された英語の論文 (“Cotangent complex and Deformations of torsors and group schemes” というタイトル) に要約されています。 1972 年にSpringer-Verlagによって最初に発行されたこの論文は、わずかに拡張されたバージョンでも存在します。
コタンジェント複体の Illusie の構成は、Michel André とDaniel Quillen の構成を環状トポイの射に一般化したものです。フレームワークの一般性により、さまざまな 1 次変形問題(スキーム、スキームの射、群スキーム、および群スキームの下のトーサー)に形式主義を適用することが可能になります。特に可換群スキームに関する結果は、ゲルト・ファルティングスのモーデル予想の証明の成分であるバルソッティ・テート群の無限小変形に対するグロタンディークの存在証明と構造定理の重要なツールであった。論文の第 2 巻の第 VIII 章で、Illusie は誘導ド ラム複合体を紹介し、研究しています。

賞
Illusie は、1977 年にフランス科学アカデミーのランジュヴァン賞を受賞し、2012 年には、「コタンジェント コンプレックス、ピカール レフシェッツ公式、ホッジ理論、対数幾何学に関する彼の基本的な業績により、フランス科学アカデミーのエミール ピカール メダルを受賞しました。 “。

入選作品
Complexe cotangent et déformations ， Lecture Notes in Mathematics 239 et 283， Berlin and New York， Springer ， 1971–1972.(ed.) Cohomologie ℓ-adique et fonctions L ， Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois-Marie 1965-66， SGA 5， dir. A. Grothendieck、数学の講義ノート 589、ベルリンとニューヨーク、Springer、1977。( Pierre BerthelotおよびAlexander Grothendieckと共に)、Théorie des Intersections et théorème de Riemann–Roch、Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie 1966–67、SGA 6、数学 225 の講義ノート、ベルリンおよびニューヨーク、Springer、1971。
「Complexe de de Rham–Witt et cohomologie cristalline」、Annale Scientifiques de l’École Normale Supérieure、1979 年、ser. 4巻 . _ _(ジャン・ジローとミシェル・レイノーと共著)， Surfaces algébriques， Séminaire de géométrie algébrique d’Orsay 1976–78 ， Lecture Notes in Mathematics 868， Berlin and New York， Springer ， 1981.（ミシェル・レイノーと）、「Les suites Spectrares ssociées au complexe de De Rham–Witt」、Publ。算数。IHES、巻。57、1983年、73～212ページ。(ピエール・ドリーニュと共著),”Relèvements modulo p 2 et décomposition du complexe de Rham”， Inv. 算数。（１９８７）、ｖｏｌ．89、pp。247–270。
「シュル ラ フォーミュラ デ ピカール – レフシェッツ」、代数幾何学 2000 年、編。安曇野 (穂高)， Advanced Studies in Pure Mathematics 36， 2002， pp. 249–268， 日本数学会， 東京.

参考文献
^ “Luc Illusie. Mathématicien” . CNRSルジャーナル。2016年 7 月 27 日閲覧。
^ “Médaille Émile Picard (Mathématique): lauréats – Prix de l’Académie des sciences” (PDF) . フランス科学アカデミー。2012 年 10 月 3 日。2016年 7 月 27 日閲覧。
^ 「リュック・イリュージー」 . パリ南大学数学科。2016年 7 月 27 日閲覧。
^ Illusie， Luc (1971). “Complexe cotangent; application à la thethéorie des deformations， Theses présentées au Center d’Orsay de l’Université Paris-Sud pour obtenir le grade de docteur es-sciences [Orsay – Série A， n° 749]， Publications mathématiques d’Orsay 23， Bibliothèque de la Faculté des sciences Mathématique， 20415” (PDF) .
^ イリュージー、リュック (1971). コンプレックス コタンジェントと変形 I . 数学の講義ノート。巻。239（初版）。ベルリン、ハイデルベルク、ニューヨーク：Springer-Verlag。p。239.ドイ: 10.1007/BFb0059052 . ISBN  978-3-540-37001-7. ISSN  0075-8434。
^ イリュージー、リュック (1972). コンプレックス コタンジェントと変形 II . 数学の講義ノート。巻。239（初版）。ベルリン、ハイデルベルク、ニューヨーク：Springer-Verlag。p。283.ドイ: 10.1007/BFb0059052 . ISBN  978-3-540-37962-1. ISSN  0075-8434。
^ イリュージー、リュック(1972). 「コタンジェント・コンプレックスとトーサーの変形と群スキーム」. Lawvere では、F. William (編)。Toposes、Algebraic Geometry and Logic: ダルハウジー大学、ハリファックス、1971 年 1 月 16 ～ 19 日。トポーズ、代数幾何学と論理。数学の講義ノート。巻。274.ベルリン、ハイデルベルク、ニューヨーク：スプリンガー。pp.159–189。ドイ: 10.1007/BFb0073969 . ISBN  978-3-540-37609-5. ^ アンドレ、ミシェル (1974). Homologie des algèbres commutatives . スプリンガー出版社。p。287。
^ クイレン、ダニエル (1970). 「可換環の (co)-ホモロジーについて」. 純粋数学シンポジウムの議事録。17 :65～87。ドイ: 10.1090/pspum/017/0257068 . ISBN  9780821814178. ^ イリュージー、リュック (1985). 「Déformations de groupes de Barsotti–Tate (d’après A. Grothendieck)」. 算術バンドルに関するセミナー: モーデル予想 (パリ、1983/84)。アステリスク。127 : 151–198.

外部リンク
パリ南大学のウェブサイト
数学系譜プロジェクトでのLuc Illusie