貧弱なセット

Meagre_set
一般トポロジーの数学的分野では、貧弱集合(貧弱集合または第 1 カテゴリーの集合とも呼ばれます) は、以下に詳述する正確な意味で小さいまたは無視できる位相空間のサブセットです。貧弱ではないセットは、非貧弱または2番目のカテゴリと呼ばれます。その他の関連用語の定義については、以下を参照して
固定空間のわずかなサブセットは、サブセットのσ-イデアルを形成します。つまり、貧弱集合の部分集合は貧弱であり、数え切れないほど多くの貧弱集合の和集合は貧弱です。
貧弱集合は、関数解析のいくつかの基本的な結果の証明に使用されるベール空間とベール圏定理の概念の定式化において重要な役割を果たします。
コンテンツ
1 定義
1.1 貧弱なサブセットと貧弱な部分空間
2 プロパティ
2.1 貧弱部分集合とルベーグ測度 2.2 ボレル階層との関係
3 例
4 Banach–Mazur ゲーム
5 こちらもご覧ください
6 ノート
7 参考文献

定義
全体を通して、X
{ X}

は位相空間になります。
のサブセットX
{ X}

と呼ばれる貧弱なX { X，}