Mean_dependence
確率論では、確率変数 よ { Y}
確率変数に依存しない平均であると言われていますX
{ X}
条件付き平均の場合のみ え ( よ
| |X=X )
{ E(Y|X=x)}
その（無条件の）平均に等しい え ( よ ) { E(Y)}
すべてのためにX
{ x}
の確率密度/質量X
{ X} でX { x} へXX )
{ f_{X}(x)}
、ゼロではありません。さもないと、 よ { Y}
に依存していると言われていますX
{ X} . 確率的独立性は平均的な独立性を意味しますが、その逆は正しくありません。 ; さらに、平均独立性は無相関を意味しますが、逆は真ではありません。確率的独立性や無相関性とは異なり、平均独立性は対称ではありません。 よ { Y}
平均独立であることX
{ X}
それでもX
{ X}
に平均依存性がある よ { Y} . 平均独立性の概念は、独立した確率変数の強い仮定の間の中間点を持つために、しばしば計量経済学で使用されます。X1 X 2
{ X_{1}perp X_{2}}
) と無相関確率変数の弱い仮定( コブ(X 1 X 2) = 0 ) .
{ (operatorname {Cov} (X_{1}，X_{2})=0)}
参考文献
キャメロン、A.コリン。Trivedi、Pravin K. （2009)。ミクロ計量経済学: 方法と応用(第 8 版)。ニューヨーク：ケンブリッジ大学出版局。ISBN 9780521848053.
Wooldridge、Jeffrey M. （2010)。クロス セクションおよびパネル データの計量経済分析(第 2 版)。ロンドン：MITプレス。ISBN 9780262232586.
参考文献
^ Cameron & Trivedi （2009、p. 23)
^ Wooldridge （2010年、pp. 54、907)
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