Mean_longitude
平均経度は、軌道が円形で摂動がない場合に、軌道を回る天体が見つかる黄道経度です。名目上は単純な経度ですが、実際には平均経度は物理的な角度に対応し
コンテンツ
1 意味2 討論 3 数式
4 こちらもご覧ください
5 参考文献
意味
軌道を回る天体の平均経度は、 l = Ω + ω + Mで計算されます。ここで、Ωは昇交点の経度、ωは周辺中心の引数、 Mは平均偏差であり、天体が移動したかのように、周辺中心からの角距離です。楕円軌道の可変速度ではなく一定速度で。その真の経度も同様に計算され、L = Ω + ω +ν、ここでνは真の異常です。
黄道に沿って基準方向♈︎を定義します。通常、これは 3 月分の方向です。この時点で、黄経は 0° です。
天体の軌道は一般に黄道に対して傾いているため、♈︎から軌道が黄道を南から北に横切る場所までの角距離を昇交点の経度Ω と定義します。
昇交点から近心までの軌道面に沿った角距離を、近心の引数ωとして定義します。
楕円軌道上の実際の天体と同じ軌道周期で、天体が円軌道で移動した場合にその天体が持つであろう近心からの角距離として、平均異常、Mを定義します。
これらの定義から、平均経度lは、物体が一定の速度で移動した場合に基準方向からの角距離です。
l = Ω + ω + M ，
♈︎から昇交点まで黄道に沿って測定され、その後、天体の軌道の平面に沿ってその平均位置まで測定されます.
討論
平均経度は、平均偏差と同様に、物理オブジェクト間の角度を測定しません。これは、参照方向を通過してから、物体がその軌道をどれだけ進んだかを示す便利な一様な尺度です。平均経度は平均位置を測定し、速度が一定であると仮定しますが、真経度は実際の経度を測定し、楕円軌道の周りで変化する実際の速度で物体が移動したと仮定します。両者の違いは中心の方程式として知られています。
数式
上記の定義から、近心の経度を定義します
ϖ = Ω + ω .
平均経度も
l = ϖ + M .
よく見られる別の形式は、エポックにおける平均経度εです。これは単に基準時間t 0における平均経度であり、エポックとして知られています。平均経度は、 で表すことができます。
l = ε + n ( t − t 0 )、または
エポックt 0でt = 0 であるため、l = ε + ntです。
ここで、nは平均角運動、tは任意の時間です。軌道要素のいくつかのセットでは、εは 6 つの要素の 1 つです。
こちらもご覧ください
平均運動
軌道要素
真の経度
参考文献
^ Meeus ， Jean (1991). 天文学的アルゴリズム。Willmann-Bell， Inc.、バージニア州リッチモンド。pp.197 ～ 198。ISBN 0-943396-35-2. ^ Smart， WM (1977). 球体天文学の教科書(第 6 版)。ケンブリッジ大学出版局、ケンブリッジ。p。122.ISBN _
0-521-29180-1. ^ Meeus， Jean (1991). p。222″