Mean_operation
代数トポロジーでは、位相空間Xに対する平均または平均演算は、Xに対する連続、可換、冪等のバイナリ演算です。操作が連想的でもある場合は、半格子を定義します。古典的な問題は、どの空間が平均を許容するかを決定することです。たとえば、ユークリッド空間では平均 (通常は 2 つのベクトルの平均) が許容されますが、円を含む正の次元の球体では許容されません。
参考文献
Aumann， G. (1943)， “Über Räume mit Mittelbildungen”. 、Mathematische Annalen、119 (2): 210–215、doi : 10.1007/bf01563741.
ソボレフスキ、ミロスワフ （2008)、「連鎖可能な連続体の平均」、アメリカ数学会議事録、136 (10): 3701–3707、doi : 10.1090/s0002-9939-08-09414-8.
T. Banakh， W. Kubis， R. Bonnet （2014)， “Means onscatter Compacta” ， Topological Algebra and its Applications ， 2 (1)， arXiv : 1309.2401 ， doi : 10.2478/taa-2014-0002.
Charatonik、Janusz J. （2003)、「連続体理論における選択された問題」 (PDF)、Spring Topology and Dynamical Systems Conference の議事録、Topology Proceedings、27 (1): 51–78、MR 2048922.
このトポロジ関連の記事はスタブです。を拡大することで、を助けることができます。
“