平均符号付き偏差

Mean_signed_deviation

 「平均符号付き偏差」  
統計では、平均符号付き偏差( MSD ) は、平均符号付き偏差および平均符号付き誤差とも呼ばれ、一連の推定値がどの程度適切かを要約したサンプル統計です。θ I
{ {hat {theta }}_{i}}
分量を合わせるθ I
{ theta _{i}}
彼らが推定することになっていること。これは、推定手順を評価するために使用できる多くの統計の 1 つであり、多くの場合、平均二乗誤差のサンプル バージョンと組み合わせて使用​​されます。
たとえば、データのサンプルに対して線形回帰モデルが推定され、サンプル外のデータ ポイントが利用可能になった後で、サンプル外の従属変数の予測を推定するために使用されるとします。それでθ I
{ theta _{i}}
は、従属変数のi番目の標本外の値であり、θ I
{ {hat {theta }}_{i}}
その予測値になります。平均符号付き偏差は、θ I
−θ I . { {hat {theta }}_{i}-theta _{i}.}

意味
符号付き差の平均は、n 個のペアのセットから導出されます。 (θ ^ I θ I) { ({hat {theta }}_{i}，theta _{i})}

、 どこθ I
{ {hat {theta }}_{i}}

はパラメータの推定値です θ { theta }

ことが判明した場合θ = θ I
{ theta =theta _{i}}

. 多くのアプリケーションでは、すべての量θ I
{ theta _{i}}

共通の価値観になります。時系列分析コンテキストでの予測に適用される場合、予測手順は平均符号差を使用して評価される場合がθ I
{ {hat {theta }}_{i}}

所定のリードタイムにおけるシリーズの予測値であり、θ I
{ theta _{i}}

その時点で最終的に観察されたシリーズの値です。平均符号差は次のように定義されます。 MSD ( θ
^ )= 1 n ∑ I = 1 n θ I ^ −θ I .
{ operatorname {MSD} ({hat {theta }})={frac {1}{n}}sum _{i=1}^{n}{hat {theta _{i }}}-theta _{i}.}

こちらもご覧ください
推定量のバイアス
偏差（統計）
平均絶対差
平均絶対誤差

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