Mean_square_quantization_error
平均二乗量子化誤差(MSQE) は、アナログからデジタルへの変換プロセスの性能指数です。
この変換プロセスでは、値の連続範囲内のアナログ信号が一連のしきい値と比較されることにより、個別の値のセットに変換されます。信号の量子化誤差は、元の連続値とその離散化との差であり、平均二乗量子化誤差 (入力値に何らかの確率分布がある場合) は、量子化誤差の二乗の期待値です。
数学的に、量子化された値を生成する入力の下限しきい値がq I
{ q_{i}}は t I − 1
{ t_{i-1}}
、上限のしきい値はt I
{ t_{i}}
、あること k { k}
量子化のレベル、および入力アナログ値の確率密度関数はp (X )
{ p(x)}
. させてX
^ { {hat {x}}}
入力に対応する量子化された値を示すX
{ x}
; あれは、X
^ { {hat {x}}}
値ですq I
{ q_{i}}
そのためにt I 1 ≤X < t I
{ t_{i}-1leq x
[ ( x− x
^ )2 ] = ∫ t 0 t k( x− x
^ )2 p( x ) dx = ∑ i=1 ∫ t i − 1 t i( x− q i ) 2 p( x ) dx .
{ {begin{aligned}operatorname {MSQE} &=operatorname {E} [(x-{hat {x}})^{2}]\&=int _{t_{0} }^{t_{k}}(x-{hat {x}})^{2}p(x)，dx\&=sum _{i=1}^{k}int _{ t_{i-1}}^{t_{i}}(x-q_{i})^{2}p(x)，dx.end{整列}}}
参考文献
Joshi， Madhuri A. （2006)， Digital Image Processing: An Algorithm Approach (第 3 版)， PHI Learning Pvt. 株式会社、p。12、ISBN 9788120329713.
Shi， Yun Q.; Sun， Huifang （2008)， Image and Video Compression for Multimedia Engineering: Fundamentals， Algorithms， and Standards (2nd ed.)， CRC Press， p. 38、ISBN 9781420007268.
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