問題を測る（宇宙論） – 日本語百科事典辞書

Measure_problem_(cosmology)

測定問題と混同しないで
宇宙論における測定問題は、多元宇宙内のさまざまなタイプの宇宙の分数を計算する方法に関係しています。それは通常、永遠のインフレーションの文脈で発生します。この問題が発生するのは、これらの分数を計算するアプローチが異なれば、異なる結果が得られ、どちらのアプローチが正しいか (もしあれば) が明確でないためです。
測定値は、観測された物理定数を予測するかどうか、および若さのパラドックスやボルツマン脳などの直感に反する意味を回避するかどうかによって評価できます。数十の対策が提案されているが、 : 2 この問題を解決する必要があると考えている物理学者はほとんどいない。
コンテンツ
1 問題
2 対策案
2.1 適時締め切り 2.2 倍率カットオフ 2.3 定常 2.4 因果ダイヤモンド 2.5 ウォッチャー
3 Guth-Vanchurin パラドックス
4 こちらもご覧ください
5 参考文献

問題
無限マルチバース理論はますます人気が高まっていますが、さまざまな種類の宇宙の無限に多くのインスタンスが含まれているため、各種類の宇宙の分数を計算する方法は不明です. Alan Guthは次のように述べています。
単一の宇宙では、頭が 2 つある牛は、頭が 1 つある牛よりもまれです。[しかし、無限に枝分かれする多元宇宙では] 無数の片頭の牛と無数の双頭の牛がいます。比率はどうなりますか？
Sean M. Carrollは別の非公式の例を提供しました:
ジョージ・W・ブッシュが 2000 年に大統領になっ
た世界は無数にあり、アル・ゴアが 2000 年に大統領になった世界も無数にあるとします。分数 N(ブッシュ)/N(ゴア) を計算するには、次のようにする必要がそれらの無限を飼いならす方法です。通常、これは「正則化」によって行われます。すべての数が有限である宇宙の小さな部分から始めて、分数を計算し、次に部分を大きくして、分数が近づく
極限を計算します。
この分数の極限を計算する手順が異なれば、非常に異なる答えが得られます。
異なる正則化方法が異なる答えを生成する方法を説明する 1 つの方法は、偶数である正の整数のセットの一部の極限を計算することです。整数が通常の方法で並べられているとします。
1、2、3、4、5、6、7、8 、… ( OEIS : A000027 )
「リストの最初の 5 つの要素」のカットオフでは、分数は 2/5です。「最初の 6 つの要素」のカットオフでは、分数は 1/2 です。サブセットが成長するにつれて、分数の極限は 1/2 に収束します。ただし、連続する 2 つの奇数が 2 つの偶数で区切られるように整数が並べられている場合、
1、2、4、3、6、8、5、10、12、7、14、16 、… ( OEIS : A265667 )
偶数である整数の分数の極限は、1/2 ではなく 2/3 に収束します。
正規化で使用する順序を決定する一般的な方法は、最も単純または最も自然に見える順序付け方法を選択することです。整数のサイズが大きくなる順に並べられた最初のシーケンスがより自然に見えることに誰もが同意します。同様に、多くの物理学者は、「適切な時間のカットオフ測定」(下記) が最も単純で最も自然な正則化の方法であることに同意しています。残念ながら、適切な時間のカットオフ測定では、誤った結果が生成されるようです。 : 2
無限の多元宇宙で宇宙論を比較するには、どのタイプの宇宙が他の宇宙よりも一般的であると予測されるかを知る必要があるため、測定問題は宇宙論において重要です。

対策案

このおもちゃの多元宇宙では、左側の領域は右側の領域よりも遅くインフレを終了します (赤い線)。黒い点線で示された適切な時間のカットオフにより、左側の宇宙のインフレ直後の部分が測定値を支配し、非常に若い 5 つの「ボルツマンの赤ちゃん」(赤) で測定値があふれています。適切な時間のカットオフをより遅い時間に延長することは役に立ちません。インフレをさらに遅く終了する他の地域 (図示されていません) が支配的になるためです。グレーの点線で示されるスケールファクターカットオフでは、領域がスケールファクターによって拡大される前に存在するオブザーバーのみがカウントされ、通常のオブザーバー (青) に測定を支配する時間が与えられますが、左側のユニバースはスケールに達します。この例では、インフレが終了する前でもカットオフします。

適時締め切り
適切な時間のカットオフメジャーは、確率を考慮します。 P ( φ t ) { P(phi ，t)}

与えられたスカラー場を見つける φ { phi }

適切な時間に t { t}

. : 1–2 インフレーションの間、ポイントの周りの領域は次のように成長しますe 3 H △ t
{ e^{3HDelta t}}

短い適切な時間間隔で△ t
{ Delta t}

， : 1 ここで H { H}

はハッブルパラメータです。
この尺度には、確率が大きな限界で時間の経過とともに同じままであるという意味で、定常的であるという利点が t { t}

. : 1 しかし、若さのパラドックスに悩まされています。これは、私たちが観察するものと矛盾して、高温の地域にいる可能性を指数関数的に高める効果がこれは、私たちの地域よりも遅くインフレを終了した地域が、暴走したインフレ指数関数的成長を経験するよりも多くの時間を費やしたためです。 : 2 たとえば、138 億歳 (私たちの観測年齢) の宇宙の観測者は、130 億歳の宇宙の観測者よりも数が多くなっています。10 10 0
{ 10^{10^{60}}}

. この偏りは続き、私たちに似た観測者のほとんどが、非常に初期の高温の宇宙でのありそうもない変動によって形成された「ボルツマンの赤ちゃん」になるまで続きます。したがって、物理学者は単純な適切な時間のカットオフを失敗した仮説として拒否します。

倍率カットオフ
時間は、適切な時間とは異なる方法でパラメーター化できます。 : 1 1 つの選択肢は、空間の倍率によってパラメーター化することです a { a}

、またはより一般的にはη ～
ログ a { eta sim log a}

. : 1 次に、空間の特定の領域が次のように拡張されます。e 3 △ η
{ e^{3Delta eta }}

、独立 H { H}

. : 1
このアプローチは、小さな領域が次のように成長するメジャーのファミリに一般化できます。e 3 H
β△ t β { e^{3H^{beta}Delta t_{beta}}}

いくつかのための β { beta }

タイムスライスアプローチt β
{ t_{beta}}

. : 1 ～ 2 の任意の選択 β { beta }

長時間静止している。
スケール係数のカットオフ測定はβ = 0
{ beta =0}

、これは、高いエネルギー密度を長期間維持する領域に大きな重みを与えないことで、若さのパラドックスを回避します。 : 2
この尺度は、次の選択に非常に敏感です。 β { beta }

任意だからβ > 0
{ beta >0}
0″”>
若さのパラドックスをもたらしますが、β < 0
{ beta <0}

ほとんどの生命は、私たちのように秩序だった経験を持つ進化した生き物としてではなく、ボルツマンの頭脳のように冷たくて何もない空間に存在すると予測されるという「古さのパラドックス」をもたらします。 : 2
De Simone等。（2010) スケールファクターカットオフメジャーは、メジャーの問題に対する非常に有望なソリューションであると考えています。この測定値は、宇宙定数の観測値とよく一致することも示されています。

定常
定常測度は、さまざまなプロセスが次の定常性を達成するという観察に基づいています P ( φ t ) { P(phi ，t)}

さまざまな時期に。 : 2 このように、定常測度では、最初からある時点でのプロセスを比較するのではなく、各プロセスが個別に定常状態になってからの時間で比較します。 : 2 たとえば、星形成が始まってからの時間に基づいて、宇宙のさまざまな領域を比較できます。 : 3
Andrei Lindeと共著者は、静止した尺度が若さのパラドックスとボルツマン脳の両方を回避することを示唆しています。ただし、定常測度は原始密度コントラストの極端な (非常に大きいか非常に小さい) 値を予測します。 Q { Q}

と重力定数 G { G}

、観測と矛盾しています。 : 2

因果ダイヤモンド
再加熱はインフレの終わりを示します。因果ダイヤモンドは、観測者が特定の真空を出た点の過去の光円錐と再加熱超曲面を横切る観測者の将来の光円錐を交差させることによって形成される有限の4 つのボリュームです。 : 2 別の言い方をすれば、原因となるダイヤモンドはです。
時間の始まりから終わりまでを移動する 1 人の観測者がアクセスできる最大の範囲。原因となるダイヤモンドの有限の境界は、暗闇の中で互いに向けられた一対の懐中電灯からの分散光線のように、2 つの円錐状の光の交差によって形成されます。1 つのコーンは、ビッグバンの後に物質が生成された瞬間 (考えられる最も早い観測者の誕生) から外側を指し、もう 1 つのコーンは、原因となるダイアモンドが空っぽの時代を超越した空虚になり、オブザーバーは、原因と結果をリンクする情報にアクセスできなくなります。
原因となるひし形の尺度は、次の量を乗算します: : 1， 4
世界線が特定の真空に入る事前確率
オブザーバーがその真空に出現する確率は、ダイヤモンドを出るときと入るときのエントロピーの差として概算されます。(「自由エネルギーが多いほど、観測者が出現する可能性が高くなります。」)
真空タイプの事前確率が異なると、異なる結果が得られます。 : 2 エントロピー生成は、ダイヤモンド内の銀河の数として概算できます。 : 2
このアプローチの魅力は、測定問題の元の原因である無限大の比較を回避することです。

ウォッチャー
ウォッチャー測度は、無数のビッグクランチ特異点を通過する永遠の「ウォッチャー」の世界線をイメージ。

Guth-Vanchurin パラドックス
拡大する無限多元宇宙のすべての「カットオフ」スキームでは、オブザーバーの有限の割合がその寿命中にカットオフに到達します。ほとんどのスキームでは、現在の観察者が今から 50 億年後も生きている場合、彼らの人生の後半の段階は、現在の段階に比べて約 2 分の 1 に「割り引かれる」必要がそのような観察者にとって、ベイズの定理は、人為的な選択効果のために、このタイムスケールで崩壊するように見えるかもしれません。この仮説上の内訳は、「Guth-Vanchurin パラドックス」と呼ばれることもパラドックスの解決策として提案されているのは、今後数十億年以内に発生する可能性が 50% の物理的な「時間の終わり」を仮定することです。別の重複する提案は、ブラックホールのイベントホライズンを通過したときに粒子が破壊されるか存在しなくなるモデルと同様に、オブザーバーが特定の因果パッチの外を通過するときに物理的に存在しないと仮定することです。 Guth と Vanchurin は、そのような「時間の終わり」の提案に反論し、「私の人生の (後の) 段階は、初期の段階よりも多元宇宙平均への貢献が (少なく) なる」と述べていますが、このパラドックスは必ずしもそうである必要はありません。物理的な「時間の終わり」と解釈されます。文献では、少なくとも 5 つの可能な解決策が提案されています。
物理的な「時間の終わり」を受け入れる
有限宇宙における確率が事象または歴史の相対頻度によって与えられることを拒否する
幾何学的カットオフによる確率の計算を拒否する
標準的な確率論を拒否し、代わりに「相対確率」は公理的に、特定の幾何学的カットオフプロセスの限界であると仮定します
永遠のインフレを拒否する
Guth と Vanchurin は、標準確率論が正しくない可能性があり、直観に反する結果をもたらすという仮説を立てています。

こちらもご覧ください
人間原理

参考文献
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