計測 – 日本語百科事典辞書

Measurement

Baculometryをに統合することが提案されています。（議論する）2022 年 9 月から提案されています。
科学雑誌については「Measurement (journal) 」をご覧
は、計測における対策についてです。メジャーのその他の用法については、「メジャー」を参照して
測定は、オブジェクトまたはイベントの属性の定量化であり、他のオブジェクトまたはイベントと比較するために使用できます。つまり、測定とは、同じ種類の基本的な基準量と比較して、物理量がどのくらい大きいか小さいかを判断するプロセスです。測定の範囲と適用は、状況と規律に依存します。自然科学と工学では、測定は物体または事象の公称特性には適用されません。これは、国際計量学語彙のガイドラインと一致しています。国際度量衡局発行。ただし、統計学や社会科学、行動科学などの他の分野では、測定値は複数のレベルを持つことができ、これには名目、順序、間隔、および比率のスケールが含まれます。
メトリック校正を備えた 4 つの測定デバイス
測定は、多くの分野における貿易、科学、技術、および量的研究の基礎です。歴史的に、これらの分野での比較を容易にするために、人間の存在のさまざまな分野に対して多くの測定システムが存在していました。多くの場合、これらは取引先または協力者間の現地協定によって達成されました。18 世紀以降、統一され広く受け入れられている標準に向けて開発が進み、その結果、現代の国際単位系(SI) が生まれました。このシステムは、すべての物理的測定値を 7 つの基本単位の数学的な組み合わせに減らします。計測の科学は、計測学の分野で追求されています。
測定は、未知の量を既知または標準の量と比較するプロセスとして定義されます。
コンテンツ
1 方法論
2 測定単位の標準化
2.1 基準
3 ユニットとシステム
3.1 帝国および米国の慣習的なシステム 3.2 メートル法
3.2.1 国際単位系
3.2.1.1 プレフィックスの変換
3.3 長さ 3.4 いくつかの特別な名前 3.5 建物取引 3.6 測量士の貿易 3.7 時間 3.8 質量 3.9 経済 3.10 調査研究 3.11 正確さ指定
4 困難
5 定義と理論
5.1 古典的な定義 5.2 表現論 5.3 情報理論 5.4 量子力学 5.5 生物学
6 こちらもご覧ください
7 参考文献
8 外部リンク

方法論
プロパティの測定値は、次の基準によって分類できます:タイプ、大きさ、単位、および不確実性。測定値間の明確な比較を可能にします。
測定レベルは、比較の方法論的特徴の分類法です。たとえば、プロパティの 2 つの状態は、比率、差、または優先順位によって比較できます。型は一般に明示的に表現されませんが、測定手順の定義では暗黙的です。
マグニチュードは特性評価の数値であり、通常は適切に選択された測定器で得られます。
単位は、標準または自然物理量として使用されるアーティファクトの特性に対する比率として導き出される大きさに、数学的な重み係数を割り当てます。
不確実性は、測定手順のランダム誤差と系統誤差を表します。これは、測定における信頼レベルを示します。エラーは、測定を系統的に繰り返し、測定器の精度と精度を考慮して評価されます。

測定単位の標準化
測定では、国際単位系(SI) を比較フレームワークとして使用するのが最も一般的です。このシステムでは、キログラム、メートル、カンデラ、秒、アンペア、ケルビン、モルの 7つの基本単位が定義されています。これらの単位はすべて、標準として機能する特定の物理オブジェクトを参照せずに定義されます。アーティファクトフリーの定義は、劣化や破壊を受ける標準的なアーティファクトとは対照的に、自然界の物理定数またはその他の不変現象に関連する正確な値に測定値を固定します。代わりに、測定単位は、関連付けられている定数の値を決定する際の精度が向上することによってのみ変更できます。

SI システムの 7 つの基本単位。矢印は、ユニットからそれらに依存するユニットを指しています。
法定通貨とは関係なく、SI の基本単位を実験的な標準に結びつける最初の提案は、Charles Sanders Peirce (1839–1914) によるもので、スペクトル線の波長でメートルを定義することを提案しました。これは、マイケルソン・モーリーの実験に直接影響を与えました。Michelson と Morley は Peirce を引用し、彼の方法を改良している。

基準
いくつかの基本的な量子定数を除いて、測定単位は歴史的な合意に基づいています。自然界には、1 インチが特定の長さでなければならない、または 1マイルが 1キロメートルよりも優れた距離の尺度であることを示すものはありません。しかし、人類の歴史の中で、最初は利便性のために、次に必要性のために、コミュニティが特定の共通の基準を持つように測定基準が進化してきました。測定を規制する法律は、もともと商取引における不正を防止するために開発されました。
測定単位は、一般に科学的根拠に基づいて定義され、政府機関または独立機関によって監督され、国際条約で確立されています。その代表的なものは、メートル条約によって 1875 年に設立された度量衡総会 (CGPM) です。国際単位系 (SI)。たとえば、メートルは 1983 年に CGPM によって光速で再定義され、キログラムは 2019 年にプランク定数で再定義され、国際ヤードは 1960 年に米国、英国の政府によって定義されました。、オーストラリアと南アフリカは正確に0.9144 メートルです。
米国では、米国商務省の一部門である国立標準技術研究所 ( NIST )が商業測定を規制しています。英国では国立物理研究所(NPL)、オーストラリアでは国立測定研究所、南アフリカでは科学産業研究評議会、インドではインド国立物理研究所が役割を果たしています。

ユニットとシステム
詳細は「測定単位」および「測定システム」を参照
単位は、他の物理量が測定されるという観点から知られている、または標準的な量です。

メートル法、インペリアル (英国)、および米国の慣習的な3 つの測定システムで測定する哺乳瓶。

帝国および米国の慣習的なシステム
帝国および米国の慣習的な測定システム
SI 単位が世界中で広く採用される前は、英国の単位系とその後の帝国単位の英国系が英国、英連邦、および米国で使用されていました。このシステムは、米国では米国の慣習単位として知られるようになり、現在も米国やいくつかのカリブ諸国で使用されています。これらのさまざまな測定システムは、長さ、重量、時間のインペリアル単位にちなんでフィートポンド秒システムと呼ばれることもありますが、たとえば、トン、100 重量、ガロン、海里は米国の単位とは異なります。正式に SI システムに切り替えた英国では、多くの帝国単位がまだ使用されていますが、マイル単位の道路標識などのいくつかの例外が生ビールとサイダーはインペリアルパイントで販売する必要があり、リターナブルボトルの牛乳はインペリアルパイントで販売できます。ほんの数例を挙げると、多くの人が身長をフィートとインチで、体重をストーンとポンドで測定します。インペリアル単位は他の多くの場所で使用されます。たとえば、メートル法と見なされる多くの英連邦諸国では、土地面積はエーカーで、床面積は平方フィートで測定され、特に (政府の統計ではなく) 商取引に使用されます。同様に、ガソリンはメートル法と見なされている多くの国でガロン単位で販売されています。

メートル法
メートル法は、長さの単位であるメートルと質量の単位であるキログラムに基づく10 進法です。いくつかのバリエーションがあり、ベースユニットの選択が異なりますが、これらは日常の使用には影響しません. 1960 年代以来、国際単位系 (SI) は国際的に認められたメートル法です。質量、長さ、および電気のメートル単位は、日常および科学目的の両方で世界中で広く使用されています。

国際単位系
国際単位系(フランス語名Système International d’Unitésから SI と省略) は、メートル法を現代的に改訂したものです。これは、日常の商取引と科学の両方で、世界で最も広く使用されている単位系です。SI は 1960 年に、センチメートル – グラム – 秒(CGS) システムではなく、メートル – キログラム – 秒(MKS) システムから開発されました。7 つの基本物理量の SI 単位は次のとおりです。
基準数量
基本単位
シンボル
定数の定義
時間 2番目 s
セシウム133の超微細分裂
長さメートルメートル
光速c _
質量キログラム kg
プランク定数h
電流アンペアあ
素電荷， e
温度ケルビン K
ボルツマン定数， k
物質の量モルモル
アボガドロ定数 N A
光度カンデラ CD
540 THz 光源の発光効率K cd
SI では、基本単位は、時間、長さ、質量、温度、物質の量、電流、および光強度の単純な測定値です。派生単位は、基本単位から構成されます。たとえば、電力の単位であるワットは、基本単位から m 2・kg・s -3として定義されます。他の物理的特性は、kg/m 3で測定される材料密度など、化合物単位で測定される場合が

プレフィックスの変換
SI を使用すると、基数が同じで接頭辞が異なる単位を切り替えるときに簡単に乗算できます。メートルをセンチメートルに変換するには、メートルの数に 100 を掛けるだけで済みます。1 メートルは 100 センチメートルだからです。逆に、センチメートルからメートルに切り替えるには、センチメートルの数に 0.01 を掛けるか、センチメートルの数を 100 で割ります。

長さ
長さの測定
参照:長さ、距離、または範囲の測定装置のリスト

2メートルの大工定規
定規または定規は、長さまたは距離を測定したり、直線を描いたりするために、ジオメトリ、製図、工学、大工仕事などで使用されるツールです。厳密に言えば、定規は直線を定規するために使用される器具であり、長さを決定するために使用される校正済みの器具はメジャーと呼ばれますが、一般的な使用法では両方の器具を定規と呼び、特別な名前の直定規はマークのない定規に使用されます。測定器という意味でのメジャーという言葉の使用は、測定には使用できるが直線を引くためには使用できない器具であるテープメジャーというフレーズでのみ存続します。このページの写真でわかるように、2 メートルの大工定規はポケットに簡単に収まるように、わずか 20 センチメートルの長さに折りたたむことができ、5 メートルの長さの巻尺はポケットに簡単に収納できます。小さなハウジング。

いくつかの特別な名前
一部の単位の倍数には、いくつかの非体系的な名前が適用されます。
100 キログラム = 1 キンタル; 1000 キログラム = 1トン;
10 年 = 10 年。100 年 = 1 世紀。1000年＝1千年

建物取引
オーストラリアの建築業は 1966 年にメートル法を採用し、長さの測定に使用される単位はメートル(m) とミリメートル(mm) です。センチメートル(cm) は、図面を読むときに混乱を招くため避けられます。たとえば、長さ 2.5 メートルは通常 2500 mm または 2.5 m として記録されます。この長さを 250 cm と記録することは非標準と見なされます。

測量士の貿易
アメリカの測量士は、1620 年にEdmund Gunterによって考案された 10 進数に基づく測定システムを使用します。基本単位は 66 フィート (20 m)のガンターのチェーンで、4 つのロッドに分割され、それぞれが 16.5 フィートまたは 0.66 フィートのリンクが 100 個リンクは「lk」と略され、政府のために行われた古い証書や土地調査では「lks」とリンクされています。
Royal Institute of Chartered Surveyors (RICS)によって発行された Standard Method of Measurement (SMM)は、分類表と測定規則で構成され、建築工事の測定に統一された基準を使用できるようにしました。それは 1922 年に最初に発行され、1915 年に発行されたスコットランド標準測定法に取って代わりました。その第 7 版 (SMM7) は 1988 年に最初に発行され、1998 年に改訂されました。SMM7 は新しい測定規則、第 2 巻 ( NRM2は 2013 年 7 月から一般的に使用されています。
SMM7 には、建築工事の測定のための手順コード (SMM7 測定コード) が付随していました。SMM7 はプロジェクト内で契約上の地位を持つことができますが (たとえば、建築契約のJCT標準形式)、測定コードは必須ではありませんでした。
NRM2 NRM スイート内の 3 つのコンポーネントパーツの 2 番目です。
NRM1 – 資本建築工事のコスト見積もりとコスト計画の順序
NRM2 – 建築工事の詳細測定
NRM3 – 建物のメンテナンス作業のコスト見積もりとコスト計画の順序。

時間
時間
時間は、非空間的な連続体における元素の変化の抽象的な測定値です。これは、数値および/または時間、日、週、月、年などの名前付き期間で示されます。それは、この非空間的連続体の中で明らかに不可逆的な一連の出来事です。また、この連続体上の 2 つの相対点間の間隔を示すためにも使用されます。

質量
体重計
質量とは、運動量の変化に抵抗するすべての物質オブジェクトの固有の特性を指します。一方、重量は、質量が重力場にあるときに生成される下向きの力を指します。自由落下(正味の重力なし) では、オブジェクトは重量を失いますが、質量は保持されます。インペリアルの質量単位には、オンス、ポンド、およびトンが含まれます。メートル単位のグラムとキログラムは質量の単位です。
重量または質量を測定するための装置の 1 つは、重量計または単にスケールと呼ばれることがよくバネ秤は質量ではなく力を測定し、天秤は重さを比較しますが、どちらも作動するために重力場を必要とします。重量または質量を測定するための最も正確な機器のいくつかは、デジタル読み取り機能を備えたロードセルに基づいていますが、機能するには重力場が必要であり、自由落下では機能しません.

経済
経済学における測定
経済学で使用される尺度は、物理的尺度、名目価格価値尺度、および実質価格尺度です。これらの測定値は、測定する変数と測定から除外される変数によって互いに異なります。

調査研究
調査方法

Pyhäsalmi 鉱山の水深 75 メートルにある EMMA 実験の測定ステーションC。
調査研究の分野では、アンケートを測定手段として、個人の態度、価値観、行動から測定を行います。他のすべての測定と同様に、調査研究における測定も、測定誤差、つまり、測定の真の値と測定機器を使用して提供される値からの逸脱に対して脆弱です。実質的な調査研究では、測定誤差が偏った結論や誤った推定効果につながる可能性が正確な結果を得るためには、測定誤差が生じた場合、測定誤差を補正する必要が

正確さ指定
測定値の正確さを表示するには、一般に次の規則が適用されます。
0 以外のすべての数字とその間にある 0 は、数値の正確性にとって重要です。たとえば、数値 12000 には有効数字が 2 桁あり、11500 と 12500 の制限が暗示されています。
小数点以下の桁数を増やして正確さを示すために、小数点の後に追加の 0 を追加することができます。たとえば、1 は 0.5 と 1.5 の制限を暗示していますが、1.0 は 0.95 と 1.05 の制限を暗示しています。

困難
多くの分野で正確な測定が不可欠であり、すべての測定は必然的に概算であるため、可能な限り正確な測定を行うには多大な努力が必要です。たとえば、物体が 1 メートル (約 39 インチ) の距離を落下するのにかかる時間を測定する問題を考えてみましょう。物理学を使用して、地球の重力場では、物体が 1 メートル落下するのに約 0.45 秒かかることを示すことができます。ただし、以下は発生するエラーの原因のほんの一部です。
この計算は、9.8 メートル/秒 (32 フィート/秒2 )の重力加速度に使用されます。ただし、この測定値は正確ではなく、有効数字 2 桁までしか正確ではありません。
地球の重力場は、海抜高度やその他の要因によってわずかに異なります。
0.45 秒の計算には、平方根の抽出が含まれていました。これは、有効桁数 (この場合は 2 桁) に四捨五入する必要がある数学演算です。
さらに、実験誤差の他の原因には次のものが
不注意、
オブジェクトが解放された正確な時間と地面に衝突した正確な時間を決定し、
身長の計測と時間の計測には多少の誤差が伴いますが、
空気抵抗。
人間の参加者の姿勢
科学的実験は、可能な限り多くのエラーを排除し、エラーの見積もりを現実的に保つために細心の注意を払って実行する必要が

定義と理論

古典的な定義
物理科学全体で標準的な古典的な定義では、測定とは量の比率の決定または推定です。量と測定は相互に定義されています。量的属性は、少なくとも原理的には測定可能な属性です。量の古典的な概念は、ジョンウォリスとアイザックニュートンにまでさかのぼることができ、ユークリッドの原論で予見されました。

表現論
表象論では、測定は「数と数ではない実体との相関関係」と定義されています。表現理論の最も技術的に精巧な形式は、加法的コンジョイント測定としても知られています。この形式の表象理論では、数体系の構造と質的体系の構造との間の対応または類似性に基づいて数が割り当てられます。そのような構造的類似性を確立できる場合、プロパティは定量的です。スタンレー・スミス・スティーブンスの著作に暗示されているような表現理論のより弱い形式では、数は規則に従って割り当てられるだけでよい。
測定の概念は、単に値の割り当てと誤解されることがよくありますが、加法的コンジョイント測定の要件に関して、測定ではない方法で値を割り当てることができます。人の身長に値を割り当てることはできますが、身長の測定値と経験的関係の間に相関関係があることが確立されない限り、それは加法的コンジョイント測定理論による測定値ではありません。同様に、会計における資産の「簿価」のような任意の値を計算して割り当てることは、必要な基準を満たさないため、測定値ではありません。
3つのタイプの表象論
1) 経験的関係
科学では、経験的関係とは、理論ではなく観察のみに基づく関係または相関関係です。経験的関係は、理論的根拠に関係なく、確認データのみを必要とします
2) マッピングのルール
現実世界はマッピングの領域であり、数学の世界は範囲です。属性を数学的システムにマッピングする場合、マッピングと範囲には多くの選択肢があります
3) 測定の代表条件

情報理論
情報理論は、すべてのデータが本質的に不正確で統計的であることを認識しています。したがって、測定の定義は次のとおりです。この定義は、科学者が何かを測定し、測定値の平均値と統計値の両方を報告するときに実際に行うことに暗示されています。実際には、量の期待値に関する最初の推測から始め、その後、さまざまな方法や手段を使用して、値の不確実性を減らします。このビューでは、実証主義的表象理論とは異なり、すべての測定値が不確実であるため、1 つの値を割り当てる代わりに、値の範囲が測定値に割り当てられることに注意してこれはまた、推定と測定の間に明確な、またはきちんとした区別がないことを意味します。

量子力学
量子力学では、測定とは、量子系の特定の特性 (位置、運動量、エネルギーなど) を決定するアクションです。測定が行われる前に、量子システムは、可能な値の範囲内のすべての値によって同時に記述されます。各値を測定する確率は、システムの波動関数によって決まります。測定が実行されると、量子系の波動関数は単一の明確な値に「崩壊」します。測定問題の明確な意味は、量子力学における未解決の基本問題です。

生物学
生物学では、一般的に確立された測定理論はありません。ただし、理論的な文脈の重要性が強調されています。さらに、進化論に由来する理論的文脈は、測定の理論と歴史性を基本的な概念として明確にすることにつながります。生物学で最も発達した測定分野には、遺伝的多様性と種の多様性の測定が

こちらもご覧ください
エアリーポイント
単位の換算
検出限界
微分直線性次元分析無次元数
計量経済学
電気測定
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測定履歴
科学技術の歴史
計装
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ISO 10012、測定管理システム
鍵屋の重要な関連性
最小数
測定レベル
ユーモラスな測定単位のリスト
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量子力学における測定
測定器
測定（ジャーナル）
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心理測定学
定量化 (科学)
リモートセンシング
標準（計測）
試験方法
温度・圧力計測技術のタイムライン
時間計測技術の歴史
不確定性原理
仮想計装
ウェブ分析
度量衡

参考文献
^ Pedhazur、Elazar J.; Schmelkin、Leora、および Albert (1991)。測定、設計、および分析: 統合されたアプローチ(第 1 版)。ニュージャージー州ヒルズデール：ローレンス・エルバウム・アソシエイツ。15 ～29ページ。ISBN 978-0-8058-1063-9.
^ International Vocabulary of Metrology – Basic and General Concepts and Associated Terms (VIM) (PDF) (第 3 版)。国際度量衡局。2008年。16.
^ ヤング、ヒュー・D。フリードマン、ロジャー A. （2012)。大学物理学(13 版)。Pearson Education Inc. ISBN 978-0-321-69686-1.
^ キルヒ、ヴィルヘルム編。（2008）。「測定レベル」。公衆衛生の百科事典。巻。2.スプリンガー。p。81.ISBN _ 978-0-321-02106-9. ^ クリース 2011 ， pp. 182–4harvnb エラー: ターゲットがありません: CITEREFCrease2011 (ヘルプ) ^ CS Peirce (1879 年 7月）「波長とメートルを比較するための実験の進行状況に関するメモ」 American Journal of Science、 Crease 2011で参照、p. 203harvnb エラー: ターゲットがありません: CITEREFCrease2011 (ヘルプ) ^ クリース 2011 ， p. 203harvnb エラー: ターゲットがありません: CITEREFCrease2011 (ヘルプ)
^ 「私たちについて」 . オーストラリア国立測定研究所。2020 年 12 月 3 日。
^ Le Système international d’unités [ The International System of Units ] (PDF) (フランス語と英語) (第 9 版)、国際度量衡局、2019 年、 ISBN 978-92-822-2272-0
^ ウィルクス、ケヴィン・ジョセフ。（1992）。オーストラリアのメートル法: オーストラリアのメートル法への変換におけるポリシーと手順の有効性のレビュー。オーストラリア。産業、技術、および商務省。キャンベラ: オーストラリア政府パブ。サービス。p。94.ISBN _ 0-644-24860-2. OCLC 27702954。
^ 「オーストラリアのメートル法」 (PDF) . ^ RICS、 RICS 規格およびガイダンス – SMM7: 建築工事の標準測定方法、 2020 年 7 月 1 日にアクセス ^ Designing Buildings Wiki、 Standard Method of Measurement、2020 年 7 月 1 日にアクセス ^ RICS、 NRM、2020 年 8 月 2 日にアクセス
^ グローブス、ロバート（2004）。調査方法。ニュージャージー: ワイリー。ISBN 9780471483489.「測定誤差とは、サンプル単位に適用される測定値と提供される値からの逸脱を意味します。」 pp. 51–52 . ^ 41 ページ:
ヴァンプール、トッド（2011）。考古学における定量分析。チチェスター・マルデン：ワイリー・ブラックウェル。ISBN 978-1-4443-9017-9. OCLC 811317577。
^ ギル、シメオン。パーカー、クリストファー J. （2017)。「姿勢の定義と腰回りの測定をスキャンする: 衣服のデザインと身体のスキャンへの影響」 . 人間工学。60 (8): 1123–1136. ドイ: 10.1080/00140139.2016.1251621 . PMID 27764997。S2CID 23758581 .
^ Michell， J. (1999). 心理学における測定: 方法論的概念の重要な歴史。ニューヨーク：ケンブリッジ大学出版局。
^ Ernest Nagel: “”Measurement””， Erkenntnis， Volume 2， Number 1 / December 1931， pp. 313–335， Springer ， the Netherlands ^ Stevens， SSスケールと測定の理論について1946. 科学. 103、677–80。
^ Douglas Hubbard: “”How to Measure Anything””， Wiley （2007)， p. 21
^ ペンローズ、ロジャー（2007)。現実への道：宇宙の法則への完全なガイド。ニューヨーク: ヴィンテージの本。ISBN 978-0-679-77631-4.「 Qの固有状態の1つへの量子状態のジャンプは、状態ベクトルの縮小または波動関数の崩壊と呼ばれるプロセスです。これは、量子論の最も不可解な機能の1つです…」実際に使用されている量子力学は、測定が行われたと見なされるたびに、この奇妙な方法で実際に状態をジャンプさせることです。」p 528 後の第 29 章は、測定のパラドックスと題されています。
^ Houle、デビッド。ペラボン、クリストフ。ワーグナー、ギュンター P.; ハンセン、トーマス F. （2011)。「生物学における測定と意味」 (PDF) . 生物学の四半期レビュー。86 (1): 3–34. ドイ：10.1086/658408。ISSN 0033-5770 . PMID 21495498。S2CID 570080 . 2019-05-29にオリジナル (PDF)からアーカイブされました。
^ モンテヴィル、マエル（2019)。「生物学における測定は理論によって方法化される」 . 生物学と哲学。34 (3)。ドイ: 10.1007/s10539-019-9687-x . ISSN 0169-3867 . S2CID 96447209 . ^ Magurran， AE & McGill， BJ (Hg.) 2011: Biological Diversity: Frontiers in Measurement and Assessment Oxford University Press.

外部リンク

フリー辞書のウィクショナリーで
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に関する引用句集が
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・コモンズでの測定に関連するメディア
Schlaudt， Oliver 2020: 「測定」. In: Kirchhoff， Thomas (ed.): Online Encyclopedia Philosophy of Nature. ハイデルベルク: ハイデルベルク大学図書館、https ://doi.org/10.11588/oepn.2020.0.76654 .
Tal， Era 2020: 「科学における測定」. In: Zalta， Edward N. (ed.): The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Fall 2020 Edition)， URL = < https://plato.stanford.edu/archives/fall2020/entries/measurement-science/ >.
Wayback Machineで 2018年 10 月 6 日にアーカイブされた測定単位の辞書
「Metrology – in short」第 3 版、2008 年 7 月
ISBN 978-87-988154-5-7″