測定の不確かさ

Measurement_uncertainty

測定誤差 と混同しないで
計量学では、測定の不確かさは、測定量に起因する値の統計的分散の表現です。すべての測定は不確かさの影響を受けやすく、測定結果は、標準偏差などの関連する不確かさの記述が付随している場合にのみ完全です。国際的な合意により、この不確実性には確率論的根拠があり、数量値の不完全な知識が反映されています。これは負でないパラメータです。
測定の不確実性は、多くの場合、測定された量に起因する可能性のある値に対する知識の状態の確率分布の標準偏差と見なされます。相対不確かさは、測定量の値に対する特定の単一の選択がゼロでない場合、その選択の大きさに対する測定の不確かさです。この特定の 1 つの選択は、通常、測定値と呼ばれ、明確に定義された意味 (平均、中央値、最頻値など) で最適である場合がしたがって、相対測定不確かさは、測定値がゼロでない場合、測定不確かさを測定値の絶対値で割ったものです。
コンテンツ
1 バックグラウンド
2 間接測定
3 分布の伝播
4 タイプ A およびタイプ B の不確かさの評価
5 感度係数
6 不確実性の評価
6.1 任意の数の出力量を持つモデル
7 間隔としての不確実性
8 こちらもご覧ください
9 参考文献
10 参考文献
11 外部リンク

バックグラウンド
測定の目的は、関心のある量(測定量)に関する情報を提供することです。たとえば、測定量は、円筒形状のサイズ、容器の容積、電池の端子間の電位差、または水の入ったフラスコ内の鉛の質量濃度などです。
正確な測定はありません。量が測定されるとき、結果は測定システム、測定手順、オペレーターのスキル、環境、およびその他の影響に依存します。量が同じ方法で同じ状況で数回測定されたとしても、測定システムが値を区別するのに十分な分解能を持っていると仮定すると、通常は毎回異なる測定値が得られます。
測定値のばらつきは、測定がどれだけうまく実行されているかに関係します。それらの平均は、一般に個々の測定値よりも信頼できる量の真の値の推定値を提供します。分散と測定値の数は、真の値の推定値として平均値に関する情報を提供します。ただし、この情報は一般的に適切ではありません。
測定システムが提供する測定値は、真の値の周りでは分散していませんが、実際の値から多少ずれている場合が家庭用体重計を取ります。はかりに誰もいないときにゼロを表示するように設定されているのではなく、ゼロからオフセットされた値を表示するように設定されているとします。その後、人の質量が何度再測定されても、このオフセットの影響は値の平均に本質的に存在します。
「測定における不確かさの表現へのガイド」（一般に GUM として知られている）は、この主題に関する決定的な文書です。GUM は、すべての主要な国立測定機関 (NMI) およびISO/IEC 17025などの国際試験所認定基準によって採用されています。また、測定方法と技術に関する最新の国内および国際文書規格で採用されています。計量ガイド合同委員会 を参照して
測定の不確かさは、校正および測定活動に重大な経済的影響をもたらします。校正レポートでは、多くの場合、不確かさの大きさが試験所の品質の指標と見なされます。一般に、不確かさの値が小さいほど、価値が高くなり、コストも高くなります。米国機械学会(ASME) は、測定の不確かさのさまざまな側面に対処する一連の規格を作成しました。たとえば、ASME 規格は、測定結果と製品仕様に基づいて製品を承認または拒否する際の測定の不確かさの役割に対処するために使用されます。測定の不確実性ステートメントの大きさに関する意見の不一致を解決する、製品の合否判定に伴うリスクに関するガイダンスを提供する。

間接測定
上記の議論は、量の直接測定に関するものであり、偶然にもめったに発生しません。たとえば、バスルーム スケールは、測定されたバネの伸びを測定量の推定値 (スケール上の人の質量) に変換する場合が伸びと質量の間の特定の関係は、スケールのキャリブレーションによって決定されます。測定モデルは、量の値を対応する測定量の値に変換します。
実際には多くの種類の測定があり、したがって多くのモデルが日常の家庭での使用には、単純な測定モデル (たとえば、質量がばねの伸びに比例するはかり) で十分かもしれません。あるいは、空気浮力などの追加効果を含む、より洗練された計量モデルを使用すると、工業的または科学的な目的でより良い結果を得ることができます。一般に、温度、湿度、変位など、測定量の定義に寄与し、測定する必要があるいくつかの異なる量がしばしば
測定条件が正確に規定されていない場合、補正項を測定モデルに含める必要がこれらの項は系統誤差に対応します。修正項の推定値が与えられた場合、関連する数量はこの推定値によって修正される必要がよくあることですが、見積もりがゼロであっても、見積もりには不確実性が伴います。測定器の配置が完全に垂直ではなく、周囲温度が規定と異なる場合、高さ測定で系統誤差が発生する場合が機器のアライメントも周囲温度も正確に指定されていませんが、これらの影響に関する情報は入手できます。たとえば、アライメントの欠如は最大で 0.001° であり、測定時の周囲温度は最大で規定されている温度とは異なります。 ℃。
測定値を表す生データと同様に、測定モデルで頻繁に必要とされる別の形式のデータがこのようなデータの一部は、物理定数を表す量に関連しており、それぞれが不完全にわかっています。例としては、弾性係数や比熱などの材料定数が多くの場合、参考書、校正証明書などに記載されているその他の関連データがあり、これはさらなる量の推定値と見なされます。
測定量を定義するために測定モデルが必要とするアイテムは、測定モデルの入力量として知られています。モデルは、機能的関係と呼ばれることがよく測定モデルの出力量は測定量です。
正式には、次のように表される出力量 よ { Y}

、どの情報が必要とされるかは、多くの場合、入力量に関連しています。X
1 … X N { X_{1}，ldots ，X_{N}}

、どの情報が利用可能かについて、次の形式の測定モデルによってよ = へ (X
1 … X N ) { Y=f(X_{1}，ldots ，X_{N})，}