PARI/GP
PARI/GP は、数論の計算を容易にすることを主な目的としたコンピューター代数システムです。バージョン 2.1.0 以降は、GNU General Public Licenseの下で配布されます。ほとんどの一般的なオペレーティング システムで動作します。
パリ/グランプリ
Windows XP で使用されている PARI/GP
開発者
Henri Cohen ， Karim Belabas， et al.， at Université Bordeaux 1
安定版リリース
2.15.3 / 2023 年 3 月 15 日; 0 日前 （ 2023-03-15 )
リポジトリ
pari .math .u-bordeaux .fr /git /pari .git
で書かれている C オペレーティング·システム
クロスプラットフォーム
タイプ
計算機代数システム
ライセンス
GNU 一般公衆利用許諾契約書
Webサイト
pari .math .u-bordeaux .fr
コンテンツ
1 システム概要
2 歴史
2.1 語源
3 使用例
4 こちらもご覧ください
5 参考文献
6 外部リンク
システム概要
PARI/GP システムは、再帰型の形式的な計算を高速に実行できるパッケージです。主に数論者を対象としています。その 3 つの主な強みは、速度、数学者になじみのあるデータ型を直接使用できる可能性、および広範な代数的数論モジュールです。
PARI/GP システムは、次の標準コンポーネントで構成されています。
PARIはC ライブラリ であり、高速な計算を可能にし、高級言語アプリケーション (たとえば、 C、C++、Pascal、Fortran、Perl、またはPythonで記述されたもの) から呼び出すことができます。
gpは、PARI 関数へのアクセスを提供する使いやすい対話型コマンド ライン インターフェイスです。これは、C などの標準言語のほとんどの制御命令を含む、洗練されたプログラム可能な電卓として機能します。GP は、gpのプログラミングに使用できるgpのスクリプト言語の名前です。
また、GP スクリプトを C 言語にコンパイルし、結果の関数を透過的にgpにロードする GP-to-C コンパイラであるgp2cも利用できます。これの利点は、gp2cでコンパイルされたスクリプトが通常 3 ～ 4 倍高速に実行されることです。gp2c はGP のほとんどすべてを理解しています。
PARI/GP は、任意精度の計算を実行します (たとえば、仮数は数百万桁、64 ビットマシンでは数十億桁になる可能性があります)。因数分解を計算し、楕円曲線の計算を実行し、代数的整数論の計算を実行できます。また、行列、多項式、べき級数、代数による計算も可能で、多くの特殊関数を実装しています。
PARI/GP には、独自のグラフィカルなプロット機能が組み込まれています。PARI/GP には、多変数多項式や有理関数の処理など、いくつかの記号操作機能がまた、正式な統合機能と差別化機能もいくつか備えています。
PARI/GP はGMP (GNU Multiple Precision Arithmetic Library)でコンパイルでき、 PARI/GP のネイティブの任意精度カーネルよりも高速な計算を提供します。
歴史
PARI/GP の祖先は、ボルドー大学のHenri CohenとFrançois Dressによって1979 年に書かれた、高等演算のインタープリタであるIsabelleという名前のプログラムでした1 。
PARI/GP はもともと、Laboratoire A2X の Henri Cohen が率いるチームによって 1985 年に開発され、現在はボルドー第 1 大学のKarim Belabasが多くのボランティアの貢献者の助けを借りて維持しています。
語源
PARI という名前は、作成者がPascal プログラミング言語で “Pascal ARIthmetic” のライブラリを実装し始めた(ただし、すぐにCに切り替えた) プロジェクトの初期段階と、”pari de Pascal” ( Pascal’s Wager ) の後の語呂合わせです。
gp電卓の最初のバージョンは、もともと GPC (Great Programmable Calculator) と呼ばれていました。末尾の C は最終的に削除されました。
使用例
以下は、 gp電卓の使用例です。
? p 212 realprecision = 有効桁数 221 桁 (212 桁表示)? (1.378-0.09143*I)^(14.87+0.3721*I)時間 = 0 ミリ秒。%1 = 80.817082637557070449383034933010288336925078193546211741027496566803185110925792657439929206283145167399627244460426678862453227164569661204139651873272488827365261487845201056199035423784093096984005713791800191 – 94.838461889186304973351271821601500916571303364865064205039706592481303045713982306764332644305117525157057688587100513820353771954974829340172391797575388246887990680136241031895212412150770309289450962931402933*I? 123456! + 0. \ 浮動小数点を使用する gamma(123457) より遅い時間 = 1，656 ミリ秒。%2 = 2.6040699049291378729513930560926568818273270409503019584610185579952057379676834157935607166171279087355200170616660008572612714566985893730865282934317244121152865814030204645985573419251305342231135573491050756 E574964?sin(x)時間 = 0 ミリ秒。%3 = x – 1/6*x^3 + 1/120*x^5 – 1/5040*x^7 + 1/362880*x^9 – 1/39916800*x^11+ 1/6227020800*x^13 – 1/1307674368000*x^15 + O(x^17)? for(z=25，30， print (factor(2^z-1)))[31、1; 601、1; 1801年、1][3、1; 2731、1; 8191、1][7、1; 73、1; 262657、1][3、1; 5、1; 29、1; 43、1; 113、1; 127、1][233、1; 1103、1; 2089、1][3、2; 7、1; 11、1; 31、1; 151、1; 331、1]時間 = 5 ミリ秒。? K = bnfinit(x^2 + 23); K.cyc時間 = 1 ミリ秒。%4 = /* この数値フィールドのクラス番号は 3 です。 */
こちらもご覧ください
無料でオープンソースのソフトウェア ポータル
SageMath、そのコンポーネントの 1 つとして PARI/GP を含むマルチソフトウェア数学パッケージ
コンピューター代数システムのリスト
参考文献
^ “”PARI/GP 変更ログ”” . pari.math.u-bordeaux.fr . 2023年3月15日閲覧。
^ フランソワ ドレス (1979–1980)。””Le langage et l’interpréteur ‘Isabelle’， specialement conçus pour utilisations arithmétiques” . セミネール・ド・テオリー・デ・ノンブル・ド・ボルドー。9 . 公開番号 4。
^ 次の場所にジャンプ: 「GP のマンページ」の「トリビア」セクション、 2004 年 8 月 10 日
外部リンク
PARI/GP開発本部
PARI/GP – 数学ソフトウェア -参考文献集を含むswMATH
SIGSAM コンピューター代数ソフトウェア
Rosetta Code: PARI/GP (サンプルプログラム)
GP/PARI関数のカタログ; ダウンロード可能なgzip された tarballアーカイブにも含まれています: Stable Branch
• PARI/GP オンライン計算機
PARI/GPのAndroidへの移植 · “