Planck%E2%80%93Einstein_relation
プランクの関係 (プランクのエネルギーと周波数の関係、プランクとアインシュタインの関係、 プランク方程式、およびプランクの公式 (後者は除く)プランクの法則 を参照することもあります) は、光子エネルギーとして知られる光子のエネルギーEがその周波数νに比例することを示す量子力学の基本方程式です。E = h ν
{ E=hnu }
比例定数hはプランク定数として知られています。角周波数、ωなどの関係の同等の形式がいくつか存在します。E = ℏ ω
{ E=hbar omega }
どこℏ = h / 2 π
{ hbar =h/2pi }
。この関係は、光の量子化された性質を説明し、光電効果や黒体放射などの現象を理解する上で重要な役割を果たします(関連するプランク公準を使用してプランクの法則を導き出すことができます)。
コンテンツ
1 スペクトル形態
2 ド・ブロイ関係
3 ボーアの周波数条件
4 こちらも参照
5 参考文献
6 引用文献
スペクトル形態
光は、周波数ν、波長λ、波数などのいくつかのスペクトル量を使用して特徴付けることができます。ν ～
{ scriptstyle {チルダ {nu }}}
、およびそれらの等価角度 (角周波数 ω、角波長 y、および角波数 k )。これらの量は次のような関係にν = c λ = c ν ～ = ν0 ν1 ν2 ν3c 2 π y = c k 2
π{ nu ={frac {c}{lambda }}=c{tilde {nu }}={frac {omega }{2pi }}={frac {c}{2 pi y}}={frac {ck}{2pi }}，}
したがって、プランク関係式は次の「標準」形式をとることができます。E = h ν = h c
λ= h c ν
～{ E=hnu ={frac {hc}{lambda }}=hc{チルダ {nu }}，}
以下の「角度」形式と同様に、E = ℏ ω = ℏ c
y= ℏ c
k{ E=hbar omega ={frac {hbar c}{y}}=hbar ck.}
標準形式ではプランク定数 hが使用されます。角度形式では、換算されたプランク定数 ħ =が使用されます。h/2π。ここでcは光の速度です。
ド・ブロイ関係
参照:物質波 § ド・ブロイの関係
ド・ブロイの関係 はド・ブロイの運動量と波長の関係としても知られ、 は物質波に対するプランクの関係を一般化したものです。ルイ・ド・ブロイは、粒子が波の性質を持っている場合、関係E = hνもそれらに適用されると主張し、粒子の波長はλ =
に等しいと仮定しました。h/p。ド・ブロイの公準とプランク・アインシュタインの関係を組み合わせると、次のようになります。p = h ν ～
{ p=h{チルダ {nu }}}
またp = ℏ
k{ p=hbar k.}
ド・ブロイの関係式はベクトル形式でもよく見られます。p = ℏ
k{ mathbf {p} =hbar mathbf {k} ，}
ここで、pは運動量ベクトル、kは角波ベクトルです。
ボーアの周波数条件
ボーアの周波数条件 では、電子遷移中に吸収または放出される光子の周波数は、遷移に関与する2 つのエネルギー準位間のエネルギー差 ( Δ E ) に関係すると述べています。 Δ E = h
ν{ Delta E=hnu .}
これはプランクとアインシュタインの関係の直接的な結果です。
こちらも参照
コンプトン波長
参考文献
^ フレンチ & テイラー (1978)、24、55 ページ。
^ コーエン-タンヌージ、ディウ & ラロエ (1973/1977)、10–11 ページ。
^ カルッカー、1985 年、p. 39.Harvnb エラー: ターゲットがありません: CITEREFKalckar1985 (ヘルプ)
^ シュウィンガー （2001)、p. 203.
^ ランズバーグ (1978)、p. 199.
^ ランデ (1951)、p. 12.
^ グリフィス、DJ (1995)、143、216 ページ。
^ グリフィス、DJ (1995)、217、312 ページ。
^ ワインバーグ （2013)、24、28、31 ページ。
^ ワインバーグ (1995)、p. 3.
^ メサイア (1958/1961)、p. 14.
^ コーエン＝タンヌージ、ディウ＆ラロエ（1973/1977）、p. 27.
^ フラワーズら。(nd)、6.2 ボーアモデル
^ ファン・デル・ワールデン (1967)、p. 5.
引用文献
コーエン・タンヌージ、C.、ディウ、B.、ラロエ、F. (1973/1977)。量子力学、SR Hemley、N. Ostrowsky、D. Ostrowsky によるフランス語からの翻訳、第 2 版、第 1 巻、ワイリー、ニューヨーク、ISBN 0471164321。
フランス、AP、テイラー、EF (1978)。『量子物理学入門』、ヴァン・ノストランド・ラインホールド、ロンドン、
ISBN 0-442-30770-5。
グリフィス、DJ (1995)。『量子力学入門』、プレンティス ホール、ニュージャージー州アッパー サドル リバー、
ISBN 0-13-124405-1。
ランデ、A. (1951)。量子力学、サー・アイザック・ピットマン&サンズ、ロンドン。
ランズバーグ、PT (1978)。「熱力学と統計力学」、オックスフォード大学出版局、オックスフォード英国、
ISBN 0-19-851142-6。
メサイア、A. (1958/1961)。量子力学、第 1 巻、北オランダ、アムステルダムの GM Temmer がフランス語から翻訳。
シュウィンガー、J. （2001)。量子力学: 原子測定の象徴性、 B.-G編集。Englert、Springer、ベルリン、
ISBN 3-540-41408-8。
ファン・デル・ワールデン、BL（1967年）。Sources of Quantum Mechanics、BL van der Waerden による歴史的紹介付き編集、North-Holland Publishing、アムステルダム。
ワインバーグ、S. (1995)。『場の量子理論』、第 1 巻、『基礎』、ケンブリッジ大学出版局、英国ケンブリッジ、
ISBN 978-0-521-55001-7。
ワインバーグ、S. （2013)。量子力学の講義、ケンブリッジ大学出版局、ケンブリッジ英国、
ISBN 978-1-107-02872-2。 · “