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プラカシュ・ベルカレ

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有限集合」。Compositio Mathematica。129 (1): 67–86. doi : 10.1023/A:1013195625868。
ベルカレ、プラカシュ（2004)。「GL(n) の不変理論とグラスマンニアンの交差理論」。内部。算数。解像度そうではありません。2004 (69): 3709–3721。土井：10.1155/S107379280414155X。
ベルカレ、プラカシュ。パトリック・ブロスナン（2003)。「周期とイグサの局所ゼータ関数」 . 内部。算数。解像度そうではありません。2003 (49): 2655–2670。土井：10.1155/S107379280313142X。
ベルカレ、プラカシュ。クマール、シュラワン（2006)。「固有値問題とフラグ品種のコホモロジーに関する新製品」。発明。数学。166 (1): 185–228。arXiv : math/0407034。ビブコード: 2006InMat.166..185B。土井：10.1007/s00222-006-0516-x。S2CID 1825694。
ベルカレ、プラカシュ（2008)。「一般的な曲線に対する奇妙な双対性の予想」。Ｊ．Ａｍｅｒ．算数。社会。21 (1): 235–258。arXiv : math/0602018。Bibcode : 2008JAMS...21..235B。土井：10.1090/S0894-0347-07-00569-3。MR 2350055。S2CID 3096761。
ベルカレ、プラカシュ（2008)。「ホーン予想の量子一般化」 (PDF)。Ｊ．Ａｍｅｒ．算数。社会。21 (2): 365–408。arXiv : math/0303013。Bibcode : 2008JAMS...21..365B。土井：10.1090/S0894-0347-07-00584-X。S2CID 407064。
ベルカレ、プラカシュ（2010)。「列挙問題への接空間」 (PDF)。国際数学者会議の議事録。
ベルカレ、プラカシュ（2012)。「任意のリー代数に対する種数 0 の共形ブロック上の KZ/ヒッチン接続のユニタリティ」。Ｊ．Ｍａｔｈ．Pures Appl . 98 (4): 367–398。arXiv : 1101.5846。土井: 10.1016/j.matpur.2012.02.008。S2CID 119138383。

参考文献
^ ブリオン、ミシェル（2011). 表現と投影の共結合軌道、ベルカレ、クマール、レセイレの制限。ブルバキセミナー1043。
^ クリスチャン・ポーリー（2008)。La duité étrange、d'après P. Belkale、A. Marian et D. Oprea。ブルバキセミナー994。
^ Prakash Belkale、数学系譜プロジェクトにて
^ ベルカレ、プラカシュ; パトリック・ブロスナン（2003)。「マトロイド、動機、そしてコンツェビッチの推測」。デューク数学ジャーナル。116 : 1-188. arXiv : math/0012198。土井：10.1215/s0012-7094-03-11615-4。S2CID 7966214。

外部リンク

Prakash_Belkale
Prakash Belkale (1973 年 5 月、バンガロール生まれ) はインド系アメリカ人の数学者で、代数幾何学と表現理論を専門としています。
コンテンツ
1 学歴とキャリア
2 厳選された出版物
3 参考文献
4 外部リンク

学歴とキャリア
ベルカレは博士号を取得しました。1999 年にシカゴ大学で論文指導教授のマダブ・ノリ氏とともに博士号を取得しました。
2003 年、ベルカレはパトリック・ブロスナンとともに、マキシム・コンツェビッチのスパニングツリー予想 (初版は 1997 年) を反証しました。
Gを有限接続グラフとする。Gのキルヒホッフ多項式は、次数がGの最初のベッティ数に等しい特定の同次多項式です。これらの多項式は、電気回路の研究やファインマン振幅の評価に使用されます。複数のゼータ値を特定のファインマン積分に関連付けた D. クライマーと DJ ブロードハーストの研究に触発されて、コンツェビッチは、要素がqの体上のキルヒホッフ多項式のゼロの数は常に q の多項式関数であると推測しました。。キルヒホッフ多項式によって定義されたスキームをマトロイドの表現空間に関連付けることによって、この予想が誤りであることを示します。さらに、Mnev の普遍性定理を使用して、これらのスキームが本質的に整数に対する有限型のスキームのすべての算術演算を生成することを示します。
Belkale は、数え上げ代数幾何学、量子コホモロジー、曲線上のベクトル束のモジュライ空間 (共形ブロックと奇妙な双対性)、シューベルト計算と交差理論と表現理論との関係に取り組んでいます。彼はノースカロライナ大学チャペルヒル校の教授です。
2010 年に彼はハイデラバードで開催された国際数学者会議で招待講演者となり、列挙問題の接空間について講演しました。2014 年 12 月に、彼は米国数学協会のフェローに選出されました。

厳選された出版物
ベルカレ、プラカシュ（2001)。「ローカルシステムがオンになっています」P 1
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{ S}
ために S { S}
有限集合」。Compositio Mathematica。129 (1): 67–86. doi : 10.1023/A:1013195625868。
ベルカレ、プラカシュ（2004)。「GL(n) の不変理論とグラスマンニアンの交差理論」。内部。算数。解像度そうではありません。2004 (69): 3709–3721。土井：10.1155/S107379280414155X。
ベルカレ、プラカシュ。パトリック・ブロスナン（2003)。「周期とイグサの局所ゼータ関数」 . 内部。算数。解像度そうではありません。2003 (49): 2655–2670。土井：10.1155/S107379280313142X。
ベルカレ、プラカシュ。クマール、シュラワン（2006)。「固有値問題とフラグ品種のコホモロジーに関する新製品」。発明。数学。166 (1): 185–228。arXiv : math/0407034。ビブコード: 2006InMat.166..185B。土井：10.1007/s00222-006-0516-x。S2CID 1825694。
ベルカレ、プラカシュ（2008)。「一般的な曲線に対する奇妙な双対性の予想」。Ｊ．Ａｍｅｒ．算数。社会。21 (1): 235–258。arXiv : math/0602018。Bibcode : 2008JAMS…21..235B。土井：10.1090/S0894-0347-07-00569-3。MR 2350055。S2CID 3096761。
ベルカレ、プラカシュ（2008)。「ホーン予想の量子一般化」 (PDF)。Ｊ．Ａｍｅｒ．算数。社会。21 (2): 365–408。arXiv : math/0303013。Bibcode : 2008JAMS…21..365B。土井：10.1090/S0894-0347-07-00584-X。S2CID 407064。
ベルカレ、プラカシュ（2010)。「列挙問題への接空間」 (PDF)。国際数学者会議の議事録。
ベルカレ、プラカシュ（2012)。「任意のリー代数に対する種数 0 の共形ブロック上の KZ/ヒッチン接続のユニタリティ」。Ｊ．Ｍａｔｈ．Pures Appl . 98 (4): 367–398。arXiv : 1101.5846。土井: 10.1016/j.matpur.2012.02.008。S2CID 119138383。

参考文献
^ ブリオン、ミシェル（2011). 表現と投影の共結合軌道、ベルカレ、クマール、レセイレの制限。ブルバキセミナー1043。
^ クリスチャン・ポーリー（2008)。La duité étrange、d’après P. Belkale、A. Marian et D. Oprea。ブルバキセミナー994。
^ Prakash Belkale、数学系譜プロジェクトにて
^ ベルカレ、プラカシュ; パトリック・ブロスナン（2003)。「マトロイド、動機、そしてコンツェビッチの推測」。デューク数学ジャーナル。116 : 1-188. arXiv : math/0012198。土井：10.1215/s0012-7094-03-11615-4。S2CID 7966214。

外部リンク
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