Prandtl%E2%80%93Glauert_singularity
遷音速で移動する物体の周囲に形成される凝縮雲については、「蒸気円錐」を参照して
プラントル・グラウエルト特異点は流れ物理学の理論的構成要素であり、遷音速の流れにおける蒸気コーンを説明するために誤って使用されることがよくプラントル・グラウエルト変換による予測では、航空機が音速に近づくと無限の圧力にさらされることになります。これらの速度で変換を適用することは無効であるため、予測された特異点は出現しません。この誤った関連付けは、防音壁が透過できないという 20 世紀初頭の誤解に関連しています。
マクドネル・ダグラス F/A-18 ホーネットジェット機は音速で飛行し、超音速の膨張ファンと蒸気コーンを生成する船尾衝撃波を生成します。プラントル・グラウエルト特異点は、これらの条件下で発生すると誤って予測されました。
コンテンツ
1 マッハ1付近の無効理由
2 プラントル・グラウエルト変換
3 結露雲の原因
4 こちらも参照
5 参考文献
マッハ1付近の無効理由
プラントル・グラウエルト変換は線形性を前提としています（つまり、小さな変化はそのサイズに比例して小さな影響を及ぼします）。この仮定はマッハ 1 に近づくと不正確になり、流れが超音速に達する場所では完全に無効になります。これは、音波衝撃波が流れの瞬間的な (したがって明らかに非線形の) 変化であるためです。実際、プラントル・グラウエルト変換における 1 つの仮定は、流れ全体を通じてマッハ数がほぼ一定であり、変換の傾きが増加することは、非常に小さな変化がより高いマッハ数で非常に強い影響を与えることを示しており、したがって仮定に違反し、これは破綻します。完全に音速で。
これは、音速 ( M=1 ) 付近の変換によって特徴付けられる特異点が有効範囲内にないことを意味します。空気力学的な力は、いわゆるプラントル・グラウエルト特異点で無限大に近づくように計算されます。実際には、空気力学的および熱力学的摂動は音速近くで強く増幅されますが、それらは有限のままであり、特異点は発生しません。プラントル – グラウエルト変換は、圧縮性の非粘性ポテンシャル流の線形近似です。流れが音速に近づくと、流れ内で非線形現象が支配的になりますが、この変換では簡単にするためにこれを完全に無視します。
プラントル・グラウエルト変換
詳細は「プラントル-グラウエルト変換」を参照
マッハ数の関数としてのプラントル – グラウエルト変換のプロット。マッハ 1 での無限の限界に注目して
プラントル – グラウエルト変換は、圧縮性の非粘性流れに関連するポテンシャル方程式を線形化することによって求められます。二次元の流れの場合、そのような流れの線形化された圧力は、非圧縮性流れの理論から得られる圧力に補正係数を乗じたものと等しくなります。この補正係数は以下に与えられます: c p = c p 0 | 1 −M ∞
2 | { c_{p}={frac {c_{p0}}{sqrt {|1-{M_{infty }}^{2}|}}}}
どこ
c pは圧縮性圧力係数です
c p 0は非圧縮性 圧力係数です
M ∞は自由流のマッハ数です。
この公式は「プラントルの法則」として知られており、低遷音速マッハ数 ( M リムM ∞ 1 c p = ∞
{ lim _{M_{infty }to 1}c_{p}=infty }
この明らかに非物理的な結果 (無限の圧力) は、プラントル・グラウエルト特異点として知られています。
結露雲の原因
詳細は「結露雲」を参照
高速航空機の周囲に観測可能な雲が時々形成される理由は、湿った空気が低気圧に流入し、局所的な密度と温度が十分に低下し、航空機の周囲で水が過飽和になり、空気中に凝縮して雲が発生するためです。圧力が再び周囲レベルまで上昇すると、雲はすぐに消えます。
遷音速の物体の場合、衝撃波の位置で局所的な圧力上昇が発生します。フリーフローでの凝縮には超音速の流れは必要ありません。十分に高い湿度が与えられると、凝縮雲は翼上の純粋な亜音速の流れ、または翼端の中心、さらには渦自体の内部または周囲にさえ生成される可能性がこれは、湿気の多い日に、空港に出入りする航空機でよく観察されます。
こちらも参照
プラントル・グラウエルト変換
圧縮性流れ
ベーパーコーン
ソニックブーム
参考文献
^ Erich Truckenbrodt: Fluidmechanik Band 2、4. Auflage、Springer Verlag、1996、p. 178-179 ^ “航空写真 #2450886: ボーイング 747-8R7F/SCD – カーゴラックス” . 旅客機.net 。2017 年5 月 3 日に取得。”