S等価性

S-equivalence

 「S-equivalent」  
S-equivalentは、代数曲線上の半安定ベクトル束のファミリーの同値関係です。

意味
ましょXが可能射影曲線の上に代数的閉体の K。X上のベクトル束は、局所的に自由な束と見なすことができます。すべての半安定ローカルの無料EのXは、ヨルダン・ホルダー認めるろ過を安定してsubquotientsすなわち、0 = E 0 ⊆ E 1 ⊆… ⊆
E = E {0 = E_ {0} subseteq E_ {1} subseteq ldots subseteq E_ {n} = E}
  どこ
E I {E_ {i}}

 X上でローカルに無料のシーブであり、E I /
EI − 1 {E_ {i} / E_ {i-1}}

 安定しています。Jordan-Hölderフィルターは一意ではありませんが、部分商は一意です。つまり、 E= ⨁ I E I /
EI − 1 {grE = bigoplus _ {i} E_ {i} / E_ {i-1}}

  同型写像まではユニークです。
二つの半安定ローカル自由シーブEとFのXはあるSの換算場合GR E ≅グラムF。

  この代数幾何学関連
“