S-unit
Sメーターで
信号強度を測定するために使用されるSユニットと混同しないでください では、数学の分野で代数的整数論、Sは-unit一般化にするというアイデア単位の整数環フィールドのを。ユニットに当てはまる結果の多くは、Sユニットにも当てはまります。
コンテンツ
1 意味
2 プロパティ
3 S単位方程式
4 参考文献
5 参考文献
意味
してみましょうKが可能番号フィールド整数のリングでR。してみましょうSが有限集合とする素イデアルのR。元素XのKであるSがあれば-unit主分数イデアル（xは）中の素数の積であるS（正または負のパワーに）。以下のためにリングの合理的な整数 Z 1がかかる場合がありますSが有限集合であることを素数と定義Sがあることを-unit有理数その分子と分母はSの素数によってのみ割り切れる。
プロパティ
Sの-単位は乗法形成基の単位を含むRを。
ディリクレのユニットは、定理は当てはまるSの群： -単位Sがさ-単位有限生成して、ランク（乗法独立した要素の最大数）に等しいR + S、Rがユニット群のランクであり、sは= | S |。
S単位方程式
S -unit式があるディオファントス方程式
u +
v = 1
uとvがあるという制限のSの-単位K。この方程式の解の数は有限であり、超越数論で開発された対数の線形形式の推定値を使用して解が効果的に決定されます。さまざまなディオファントス方程式は、原則としてS単位方程式のいくつかの形式に還元できます。注目すべき例は、楕円曲線上の積分点に関するSiegelの定理、より一般的にはy n = f（x）の形式のスーパー楕円曲線です。
Sユニット方程式の計算ソルバーはソフトウェアSageMathで利用できます。
参考文献
^ 「Sユニット方程式x + y = 1を解く— Sageリファレンスマニュアルv8.7：代数的数と数体」。doc.sagemath.org 。
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参考文献
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