Siamese_method
シャム方法、またはデ・ラLoubère方法は、任意の大きさ構築するための簡単な方法であり、nは-odd魔方陣（すべての行、列及び対角の合計が同一である、すなわち数の四角）。この方法は、にしたフランス、フランスで1688年に数学者や外交官 シモン・ド・ラ・ルベール、彼はの王国に彼の1687大使館から戻ったとしてサイアム。 シャム法は、魔方陣の作成を簡単にします。
シャム法の簡単な例。「1」から始まり、ボックスは斜め上下に塗りつぶされます（↗）。移動が正方形を離れる場合、それぞれ最後の行または最初の列に折り返されます。塗りつぶされたボックスが見つかった場合は、代わりに1つのボックスを垂直に下に移動し（↓）、前と同じように続行します。
コンテンツ
1 出版物
2 メソッド
2.1 注文-3魔方陣 2.2 注文-5魔方陣 2.3 他のサイズ 2.4 その他の値 2.5 その他の出発点 2.62.6 回転と反射
3 バリエーション
4 も参照してください
5 注意事項と参考資料
出版物
シモン・ド・ラ・ルーベールの1693年
におけるシャム法の説明
サイアム王国の新しい歴史的関係。
DelaLoubèreは、彼の著書「シャム王国の新しい歴史的関係」（Du Royaume de Siam、1693）で、「インディアンによる魔方陣の問題」というタイトルの章で彼の発見を発表しました。この方法は一般に「シャム」と呼ばれ、デラルーベールがシャムの国に旅行したことを意味しますが、デラルーベール自身がM.ヴィンセント（ペルシャに最初に旅行した医師）というフランス人から学びました。それからシャムに行き、インドのスラト市でそれを学んだデラルーベール大使館と一緒にフランスに戻っていました：
「私はそう頻繁に私に言及してきた氏ヴィンセント、関係studiouslyの方法の後に魔法の正方形の範囲に、返品の際、船に私の一日を見て、Bachetは、と私に伝えインディアンのSuratteがあまりでそれらの範囲でしたより多くの施設、そして私に不平等な方陣だけのための彼らの方法を教えてくれた、と彼は言った、等しいもののそれを忘れた」—
シモン・ド・ラ・ルーベール、サイアム王国の新しい歴史的関係。
メソッド
この方法は、その有効性と単純さにおいて驚くべきものでした。
「私がこの方法の規則とデモンストレーションを与えることは受け入れられないことではないことを願っています。これは、数学者にとって難しいと思われることを実行するためのその極端な設備にとって驚くべきことです。」—
シモン・ド・ラ・ルーベール、サイアム王国の新しい歴史的関係。
まず、等差数列を選択する必要があります（3つの行と列を持つ正方形（Lo Shu正方形）の単純な進行1、2、3、4、5、6、7、8、9など）。
次に、最初の行の中央のボックスの番号1（または等差数列の最初の番号）から始めて、ボックスを埋めるための基本的な動きは、一度に1ステップずつ斜め上下（↗）になります。移動が正方形を離れる場合、それぞれ最後の行または最初の列に折り返されます。
塗りつぶされたボックスが見つかった場合は、代わりに1つのボックスを垂直に下に移動し（↓）、前と同じように続行します。
注文-3魔方陣
ステップ1
1 。
ステップ2 1 2 ステップ31 3 2
ステップ41 3 4
ステップ51 3 5 4
ステップ61 6 3 5 4
ステップ71 6 3 5 7 4
ステップ88 1 6 3 5 7 4
ステップ98 1 6 3 5 7 4 9
2
注文-5魔方陣
ステップ1
1 。 。
ステップ2
1 。3 2
ステップ31 54 3 2
ステップ41 8 5 7 46 3 2
ステップ51 8 15 5 7 14 4 6 13 10 11 12 132 9
ステップ617 24 1 8 15 23 5 7 14 170 171 172 17320 22 10 12 19 21 3 11 18 200 201
9
他のサイズ
したがって、任意のn個の奇数の正方形（「奇数次の正方形」）を魔方陣に組み込むことができます。ただし、シャム法はn-偶数の正方形（2行/ 2列、4行/ 4列などの「偶数次の正方形」）では機能しません。
注文38 1 6 3 5 7 4 9 2
注文517 24 1 8 15 23 5 7 14 170 171 172 17320 22 10 12 19 21 3 11 18 200 201 202
注文947 58 69 80 1 12 23 34 45 470 471 472 473
1122 33 44 46 67 78 8 10 21 220 221 222 223
777 18 20 31 42 53 55 66 6 70 71 72 73
5263 65 76 16 27 29 40 51 62 630 631 632 633
2839 50 61 72 74 4 15 36 38 390 391 392 3933 14 25 37 48 59 70 81 2 30 31
35
その他の値
等差数列を形成する場合は、任意の数列を使用できます（つまり、数列の2つの連続するメンバーの差は定数です）。また、任意の開始番号が可能です。たとえば、次のシーケンスを使用して、シャム法（9ボックス）に従って3次の魔方陣を形成できます。5、10、15、20、25、30、35、40、45（魔法の合計は75になります。すべての行、列、対角線）。
注文340 5 30 15 25 35 20 45
10
その他の出発点
一番上の行の中央から等差数列を開始しないことは可能ですが、その場合、行と列の合計のみが同一になり、魔法の合計になりますが、対角線の合計は異なります。したがって、結果は真の魔方陣にはなりません。
注文3500 700 300 900 200 400 100 600
800
回転と反射
他の多くの魔方陣は、単純な回転と反射によって上記から推測できます。
バリエーション
この方法のもう少し複雑なバリエーションが存在し、最初の番号が中央のボックスのすぐ上のボックスに配置されます。ボックスを埋めるための基本的な動きは、一度に1ステップずつ上下に移動します（↗）。ただし、塗りつぶされたボックスが見つかった場合は、代わりに2つのボックスを垂直に上に移動し、前と同じように続行します。
注文523 6 19 2 15 10 18 1 14 230 231 232 23321 9 4 12 25 8 16 11 24 210 211 212
単純な回転と反射によって、多数のバリアントを取得できます。次の正方形は上記と同等です（単純な反射）：最初の数字は中央のボックスのすぐ下のボックスに配置されます。次に、ボックスを埋めるための基本的な動きは、一度に1ステップずつ、斜めに上下に移動します（↘）。塗りつぶされたボックスが見つかった場合は、代わりに2つのボックスを垂直に下に移動し、前と同じように続行します。
注文511 24 7 20 3 4 12 25 8 110 111 112 11321 9 10 18 1 14 22 23 6 210 211 212
これらのバリエーションは、基本的なシャムの方法ほど単純ではありませんが、マヌエル・モスコプロス（1315）、ヨハン・ファウルハーバー（1580–1635）、クロード・ガスパール・バシェ・ド・メジリアック（1581 ）などの初期のアラブおよびヨーロッパの学者によって開発された方法と同等です。–1638）、そして彼らのものと同様の魔方陣を作成することを許可されました。
も参照してください
魔法の正方形のためのコンウェイのLUXメソッド
魔方陣のStrachey法
注意事項と参考資料
^ ヒギンズ、ピーター（2008）。ナンバーストーリー：カウントから暗号化まで。ニューヨーク：コペルニクス。NS。 54。ISBN 978-1-84800-000-1。 脚注8 ^ Mathematical Circles Squared “フィリップ・E・ジョンソン著、ハワード・ホイットリー・イブス、p.22 ^ エリックW.ワイスタインによる数学のCRC簡潔な百科事典、 1839ページ ^ クリフォード・A・ピックオーバーによる魔法の四角、円、星の禅38ページ ^ dは シャム王国の新しい歴史的関係p.228を
^ シャム王国のA新しい歴史的関係P229を ^ クリフォード・A・ピックオーバー著『魔法の四角、円、星の禅』、2002年p.37 “