Slutskyの定理

Slutsky’s_theorem
では、確率論、スラツキーの定理は上の代数演算のいくつかのプロパティ拡張収束シーケンスの実数の配列にランダムな変数を。
この定理は、EugenSlutskyにちなんで名付けられました。 Slutskyの定理は、ハラルド・クラメールにも起因しています。

コンテンツ
1 声明
2 証拠
3 も参照してください
4 参考文献
5 参考文献

声明
させて、
Y {X_ {n}、Y_ {n}}

 スカラー/ベクトル/行列のランダム要素のシーケンスである。もしも {X_ {n}}

  分布がランダム要素に収束する {X}

  と
Y {Y_ {n}}

  確率が定数に収束する {c}

 、 それから +
Y + ;
{X_ {n} + Y_ {n} { xrightarrow {d}} X + c;}

  Y ;
{X_ {n} Y_ {n} xrightarrow {d} Xc;}

  /
Y / 、
{X_ {n} / Y_ {n} { xrightarrow {d}} X / c、}