Sonine_formula
数学では、ソニンの公式は、ニコライ・ヤコブレビッチ・ソニンによって発見されたベッセル関数を含むいくつかの公式のいずれかです。
そのような式の1つは、3つのベッセル関数の積を含む次の積分式です。 ∫ 0
∞ z（（）。 z（（）。 z（（）。 1 − z =2 z − 1 Δ（（ 、 、 ）。2 z − 1 π
1/ 2 Γ（（ z+1 2 ）。 （（）。 z { int _ {0} ^ { infty} J_ {z}（at）J_ {z}（bt）J_ {z}（ct）t ^ {1-z} 、dt = { frac { 2 ^ {z-1} Delta（a、b、c）^ {2z-1}} { pi ^ {1/2} Gamma（z + { tfrac {1} {2}}）（abc）
^ {z}}}}
ここで、Δは特定の辺を持つ三角形の面積です。
参考文献
Stempak、Krzysztof（1988）、「Sonineの公式の新しい証明」、Proceedings of the American Mathematical Society、104（2）：453–457、doi：10.2307 / 2046994、ISSN 0002-9939、JSTOR 2046994、MR 0962812