Sub-Stonean_space
トポロジー、サブStonean空間がある局所コンパクト ハウスドルフ空間の任意の二つの開放ようσ-コンパクト互いに素なサブセットが互いに素コンパクトなクロージャを有します。関連する、Gillman＆Henriksen（1956）によって導入されたF空間は、完全に正則なハウスドルフ空間であり、実数値の連続関数のリングの有限に生成されたすべての理想が主であるか、同等にすべての実数値の連続関数fがf = g | f |と書く 一部の実数値連続関数gの場合 。コンパクトスペースを扱う場合、2つの概念は同じですが、一般的には概念が異なります。サブストーン空間とF空間の関係は、Henriksen and Woods、1989で研究されています。
例
リッカート空間と局所コンパクトσコンパクトハウスドルフ空間のコロナセットはサブストーン空間です。
も参照してください
完全不連結空間
Fスペース
参考文献
ギルマン、レオナルド; ヘンリクセン、メルビン（1956）、「すべての有限に生成された理想が主要である連続関数のリング」、アメリカ数学会のトランザクション、82（2）：366–391、doi：10.2307 / 1993054、ISSN 0002-9947、JSTOR 1993054、MR 0078980
グローブ、カルステン; Pedersen、GertKjærgård（1984）、「サブストーン空間とコロナセット」、Journal of Functional Analysis、56（1）：124–143、doi：10.1016 / 0022-1236（84）90028-4、ISSN 0022-1236、MR 0735707
ヘンリクセン、メルビン; Woods、RG（1989）、「F-Spaces and Substonean Spaces：General Topology as a Tool in Functional Analysis」、ニューヨーク科学アカデミーの年報、552（1一般的なトポロジーと関連するカテゴリー理論およびトポロジー代数に関する論文）： 60–68、doi：10.1111 / j.1749-6632.1989.tb22386.x、ISSN 1749-6632、MR 1020774