T-J_model
Tは、 – Jのモデルは最初から1977年に得られたハバード・モデルによってユゼフSpałek。このモデルは、強相関電子系を記述しています。これは、ドープされた反強磁性体の高温超伝導状態を計算するために使用されます。
トン- J ハミルトニアンは次のとおりです。
^ = − ∑ ⟨ I ⟩ σ（（ 私 σ † σ+ 。 。
）。 1
2 ∑ ⟨ I ⟩（NS I
⋅ − I 4 ）。 {{ hat {H}} = -t sum _ { langle ij rangle、 sigma} left（a_ {i sigma} ^ { dagger} a_ {j sigma} + mathrm { hc} right）+ { frac {1} {2}} J sum _ { langle ij rangle} left（{ vec {S}} _ {i} cdot { vec {S}} _ {j}-{ frac {n_ {i} n_ {j}} {4}} right）}
どこ
Σ⟨ IJ ⟩最近傍サイトiとjの合計です。
NS† iσ、âiσ フェルミ粒子の生成と消滅の演算子は、
σはスピン偏極であり、
tはホッピング積分であり、
Jは結合定数、J =4 t 2/U、
Uはクーロンの反発です。
n i =ΣσNS† iσNSiσはサイトiの粒子数であり、
S i、S jはサイトiとjのスピンです。
高温超電導への接続
ハミルトニアンのT 1 – T 2 -のJの点におけるモデルCP 1一般化モデルである：= 1 ∑ ⟨ I 、 ⟩（（ 私 σ † σ+ 。 。
）。 + 2 ∑ ⟨⟨ I
、 ⟩ ⟩ （（ 私 σ † σ+ 。 。
）。 + ∑
⟨ I 、 ⟩（（ 私
⋅− I 4 ）。 −μ ∑
私 I { mathbf {H} = t_ {1} sum limits _ { langle i、j rangle} left（c_ {i sigma} ^ { dagger} c_ {j sigma} + mathrm {hc} right） + t_ {2} sum limits _ { langle langle i、j rangle rangle} left（c_ {i sigma} ^ { dagger} c_ {j sigma } + mathrm {hc} right） + J sum limits _ { langle i、j rangle} left（ mathbf {S} _ {i} cdot mathbf {S} _ {j }-{ frac {n_ {i} n_ {j}} {4}} right）- mu sum limits _ {i} n_ {i}、}
ここで、フェルミ粒子演算子c† iσおよびciσ、スピン演算子はS IとS jを、および番号の事業者N IとN jの制限上のすべての行為ヒルベルト空間と二重占有状態が除外されています。上記の式の合計は、2次元の正方格子のすべてのサイトに適用されます。ここで、⟨…⟩と⟨⟨…⟩⟩は、それぞれ最近傍と次に近い近傍を示します。
ここで、フェルミ粒子演算子c† iσおよびciσ、スピン演算子はS IとS jを、および番号の事業者N IとN jの制限上のすべての行為ヒルベルト空間と二重占有状態が除外されています。上記の式の合計は、2次元の正方格子のすべてのサイトに適用されます。ここで、⟨…⟩と⟨⟨…⟩⟩は、それぞれ最近傍と次に近い近傍を示します。参考文献
^ Karchev、Naoum（1998）。””一般CP 1からモデルT 1 – T 2 – Jのモデル””。物理学 牧師B。57（17）：10913. arXivの：CONDマット/ 9706105。Bibcode：1998PhRvB..5710913K。土井：10.1103 /PhysRevB.57.10913。S2CID 12865671。
Fazekas、Patrik、相関と磁気に関する講義、p。199
Spałek、Józef（2007）。「t – Jモデル当時と現在：開拓時代からの個人的な視点」。ActaPhys。ポル。A。111（4）：409–424。arXiv：0706.4236。Bibcode：2007AcPPA.111..409S。土井：10.12693 /APhysPolA.111.409。S2CID 53117123。
この物理関連
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