数式の表記規則 – 日本語百科事典辞書

Typographical_conventions_in_mathematical_formulae

数式内の表記規則は、全体の均一性を提供数学のテキストを、それらのテキストの読者はすぐに新しい概念を把握するのに役立ちます。
数学表記には、さまざまなアルファベットの文字や特殊な数学記号が含まれます。さまざまなフォントの文字は、数学の特定の領域で特定の固定された意味を持つことがよく数学の記事または定理は、通常、次のような導入された記号の定義から始まります。「G =（V、 E）を頂点セットVとエッジセットE …のグラフとします。」理論的には、「X =（a、q）を頂点セットaとエッジセットqのグラフとする」と書くことは許容されます。… “;ただし、読者は限られた文脈でこれらの異常な表記を意識的に記憶する必要があるため、これにより読みやすさが低下します。
下付き文字と上付き文字の使用も重要な規則です。テキストのグラフィック機能が制限されていたコンピューターの初期の頃、下付き文字と上付き文字は追加の表記法の助けを借りて表されていました。具体的には、N 2は、 N ^ 2又はn ** 2（から借用し、後者のように書くことができるFORTRAN）及びN 2をN_2のように書くことができます。

コンテンツ
1 国際的な推奨事項
2 数学的タイポグラフィの一般的なルール
3 も参照してください
4 参考文献

国際的な推奨事項
IUPAC、NIST、ISOを含むさまざまな国際機関は、植字変数やその他の数学記号（方程式であろうとなかろうと）に関して同様の推奨事項を作成しています。彼らはに記載されているようなしかし、これらの勧告は、常に数学者の一般的な慣行に従わないAMSスタイルガイドのアメリカ数学会、とに反映スタイルのマニュアルの。
一般に、変数を表すもの（たとえば、患者の身長を表すh）はすべてイタリック体で設定し、それ以外はすべてローマン体で設定する必要がこれは、ラテン語/英語のアルファベット（a、b、…、z、A、B、…、Z）の文字にも、他のアルファベット、特にギリシャ文字（α、β、γ、 …、ω、Α、Β、Γ、…、Ω）。[論争（：書道、フラクトゥール、その他の面には適用されません） –話し合い] cos（余弦関数を表す）やΣ（総和を表す）などの演算子は、したがって、ローマ字に設定する必要が各要素は、下付き文字や上付き文字など、それぞれのメリットに応じて設定する必要があることに注意して従って、hはiがドーム（添え字「i」は単語の略語である内部高さに適しているであろう内部ながら、）H iはつのインスタンス（表すであろうI番目から）集合 { H 1、H 2、h 3、…}の高さ。ことをお知らせ数字（1、2、3、など）ので、変数ではありません、とは、常にローマンに設定されています。同様に、一部の特殊なケースでは、円の円周とその直径の比率を表すために使用されるπなどの一般的な定数を表すために記号が使用され、そのような一般的な定数はローマ字で設定できます。（これは、変化しないように選択されただけのパラメーターには適用されません。）
以下のためのベクトル、行列及びテンソル、（任意の関連添え字または上付きを除く）太字で変数自体を設定することが推奨されます。したがって、uは私がしながら、初期速度のために適しているであろうU iは速度のセットからの1つのインスタンスを表すことになる{ U 1、U 2、U 3、…}。イタリックは、小文字と大文字の両方の記号（ラテン語、ギリシャ語、またはその他）の変数に引き続き使用されます。太字の記号にイタリックが使用されない唯一の一般的な状況は、∇（nabla）、太字およびローマ字に設定されたベクトル演算子の場合です。

数学的タイポグラフィの一般的なルール
数学的タイポグラフィの規則は国によってわずかに異なります。したがって、アメリカの数学雑誌や本は、ヨーロッパの雑誌とはわずかに異なる規則を使用する傾向が
数学表記の利点の1つは、そのモジュール性です。複数レベルの上書きまたは下書き、および複数レベルの分数バーを含む非常に複雑な数式を記述できます。ただし、特定のレベル数を超えるレベルを残すような方法で数式を設定することは、不適切なスタイルと見なされます。たとえば、数学以外の出版物ではAX = Ω eX +a b + c d { textstyle AX = Omega _ {、e ^ {x}} + { frac {a} {b + { frac {c} {d}}}}}
${$ 次のように書き直される可能性がありますAX = Ω expX +
ab + c / d
{AX = textstyle Omega _ {、 exp x} + { frac {a} {b + c / d}}}
（3または4レベルのインデックスが頻繁に使用される数学の出版物でも、マルチレベルの分数を回避することは生産的です。）
ちなみに、上記の式は、直立型の大文字のギリシャ文字を除く、変数とパラメーターを表すすべての文字にイタリック体を使用するという規則を示しています。直立型は、数字と句読点の標準でも現在、定数（e、iなど）に直立を使用するISOで義務付けられたスタイルは普及し太字のラテン大文字は通常行列を表し、太字の小文字はベクトルによく使用されます。sin（x）（三角関数sine）やexp（x）（指数関数）など、1文字に変換されない関数の記号は、小文字の直立文字で記述されます（ここに示すように、引数を括弧で囲みます）。
特定の重要な構成、主に基本的な数値システムは、黒板の太字で呼ばれることが例えば、いくつかの著者は意味セットの自然数によっては N { mathbb {N}}

。他の著者は、これらの記号に太字のラテン語を使用することを好みます。（数学の文脈では、太字/非太字などのフォントのバリエーションは、記号間の任意の関係をエンコードする場合が N { mathbb {N}}

などにより、作成者はそのような関係をより自由に表現できます。）
Donald KnuthのTeX植字エンジンには、数学的タイポグラフィに関する大量の追加知識が組み込まれています。

も参照してください
数学表記数学で使用されるギリシャ文字
数学で使用されるローマ字
数学用英数字記号
数学記号の表
ブラックレター

参考文献
^ ミルズ、IM; Metanomski、WV（1999年12月）、科学テキストの記号にイタリックおよびローマ字フォントを使用することについて（PDF）、命名法および記号に関するIUPAC部門間委員会、この文書は2007年にわずかに改訂され*、全文はIUPACテクニカルレポートと推奨事項の草案作成のガイドラインおよびIUPACグリーンブックの第3版に含まれています。* ChemistryInternationalを参照して36巻、5号、23〜24ページ、ISSN（オンライン）1365-2192、ISSN（印刷）0193-6484、DOI：10.1515 / ci-2014-0529、2014年9月 ^ 1998年1月、NISTのScientific Manuscriptsの記号の書体も参照してこれは、 ISO規格31-0：1992から31-13：1992のファミリーを引用しています。
^ 「科学技術文書での記号と数字の印刷と使用の詳細」。NIST Special Publication 811（SP 811）の第10章：国際単位系（SI）の使用に関するガイド。2008年版、AmblerThompsonおよびBarryN.Taylorによる。米国メリーランド州ゲーサーズバーグの国立標準技術研究所。2008年3月。76ページ。これはISO規格31-0：1992と31-11：1992を引用していますが、「現在ISO31は改訂されています。改訂された共同規格ISO / IEC 80000-1—ISO / IEC80000-15はISO 31-0：1992-ISO31-13に取って代わります。」 ^ Letourneau、メアリー; ライトシャープ、ジェニファー（2017）。「AMSスタイルガイド」（PDF）。アメリカ数学会。
^ Krantz、S.、 Handbook of Typography for the Mathematical Sciences、Chapman＆Hall / CRC、Boca Raton、Florida、2001、p。35。
「数式の表記規則」
クヌース、ドナルドE.（1979）、「数学的タイポグラフィー」、ブル。アメル。算数。Soc。（NS）、1（2）：337–372、doi：10.1090 / s0273-0979-1979-14598-1、2010年4月15日取得”